Diskrétna matematika je odvetvie matematiky, ktoré sa zaoberá diskrétnymi matematickými štruktúrami namiesto spojitých. Diskrétne matematické štruktúry zahŕňajú objekty s odlišnými hodnotami, ako sú grafy, celé čísla, logické výroky atď. V tomto návode sme prebrali všetky témy diskrétnej matematiky pre informatiku, ako napr. teória množín , rekurentný vzťah, teória grúp a teória grafov.
Najnovšie články o diskrétnej matematike!
Matematická logika
- Úvod do výrokovej logiky
- Aplikácie výrokovej logiky
- Výroková a predikátová logika
- Výrokové ekvivalencie
- Normálne a základné formy
- Predikáty a kvantifikátory
- Veta o vnorených kvantifikátoroch
- Pravidlá vyvodzovania
- Úvod do dôkazov
Množiny a vzťahy
- Teória množín
- Typy súprav
- Nastaviť operácie
- Hrubá teória množín
- Funkcie
- Postupnosť a súčty
- Reprezentácie matíc a grafov vo vzťahoch
- Typy vzťahov
- Uzavretie vzťahov a vzťahov ekvivalencie
Matematická indukcia
- Matematická indukcia
- Základy počítania
- Pascalova identita
- Princíp rozhadzovania
- Permutácie a kombinácie
- Zovšeobecnené permutácie a kombinácie
- Generovanie funkcií
- Princíp zahrnutia a vylúčenia
- Teória diskrétnej pravdepodobnosti
Booleovská algebra
- Booleovské funkcie
- Booleovská algebraická veta
- Vlastnosti Booleovej algebry
- Počet booleovských funkcií
- Minimalizácia booleovských funkcií
Optimalizácia
- Lineárne programovanie
- Grafické riešenie pre lineárne programovanie
- Simplexný algoritmus
- PERT
Objednané súpravy a mriežky
- Čiastočne objednané súpravy
- Prvky POSETu
- Hasseove diagramy
- Mriežky
Teória pravdepodobnosti
- Základné pojmy pravdepodobnosti
- Axiómy pravdepodobnosti
- Vlastnosti pravdepodobnosti
- Podmienená pravdepodobnosť
- Bayesova veta
- Rovnomerné rozdelenie
- Exponenciálna distribúcia
- Normálna distribúcia
- Poissonova distribúcia
Teória grafov
- Úvod do grafu
- Základná terminológia grafu
- Typy grafov
- Prechádzky, chodníky, chodníky a okruhy
- Graf Komponenty vzdialenosti
- Orezané vrcholy a orezané hrany
- Most v grafe
- Nezávislé súpravy
- Algoritmy najkratšej cesty [Dijkstrov algoritmus]
- Aplikácia teórie grafov
- Prechod grafom[DFS]
- Prechod grafu[BFS]
- Primov minimálny kostrový strom
- Kruskalov minimálny kostrový strom
- Huffmanove kódy
- Prechody stromov
- Problém obchodného cestujúceho
Špeciálny graf
- Bipartitné grafy
- Nezávislé súpravy a pokrytie
- Eulerovské grafy
- Eulerovské grafy - Fleuryho algoritmus
- Eulerovské grafy- Číňan-Poštár-Problém Hamilton
Zhoda
- Zhoda- Základy, Perfektné, Bipartitné
- Aproximačné algoritmy
Farbenia vertexov
- Chromatické čísla, algoritmus chamtivých farieb
- Farbenie okrajov
- Vizingova veta
- Rovinný graf – základy, testovanie rovinnosti
- Riadené grafy - Centrálnosť stupňov
- Riadené grafy - Slabá konektivita
- Riadené grafy – silné komponenty
- Riadené grafy- Eulerian, Hamilton riadené grafy
- Riadené grafy – Tarjansov algoritmus na nájdenie silne prepojeného komponentu
- Podávanie rúk v grafovej vete
Teória skupín
- Skupiny, podskupiny, poloskupiny
- Izomorfizmus, homomorfizmus
- Automorfizmus
- Kruhy, integrálne domény, polia
Rýchle odkazy
- Poznámky na poslednú chvíľu (LMN)
- Kvízy z diskrétnej matematiky