logo

Geometrické tvary v matematike

Geometrické tvary: Geometrické tvary sú čísla používané v matematike na znázornenie foriem vecí v reálnom svete. Tvary sú formy vecí v geometrii, ktoré majú hranice, uhly a povrchy.

vlk vs líška

Existujú dva typy geometrických útvarov:



  • 2D tvary (dvojrozmerné)
  • 3D tvary (trojrozmerné)

Tvary sa tiež delia na dva typy na základe ich pravidelnosti alebo jednotnosti.

  • Pravidelné tvary – Symetrické tvary, ako sú štvorce, kruhy atď.
  • Nepravidelné tvary – Asymetrické tvary alebo voľné tvary.

Obsah

Zoznam geometrických tvarov

názov Typ Hrany Vertices Tváre
Námestie 2D 4 4
Obdĺžnik 2D 4 4
Trojuholník 2D 3 3
Kruh 2D Zakrivené 0
Pentagon 2D 5 5
Šesťuholník 2D 6 6
Kocka 3D 12 8 6
Kváder 3D 12 8 6
Kužeľ 3D 1 1 2
Cylinde r 3D 2 0 3
Sphere 3D Zakrivené 0 1

Typy a vlastnosti geometrických tvarov

Geometrické tvary sú životne dôležité pre pochopenie sveta okolo nás a zohrávajú kľúčovú úlohu v rôznych disciplínach, od umenia po inžinierstvo. Tu je prehľad hlavných typov geometrických tvarov a ich vlastností:



2D tvary

názov Obrázok Definícia
Námestie Štvorec je 2D obrazec pozostávajúci zo 4 rovnakých strán a rovnakých uhlov, pričom každý uhol sa rovná 90°.
Obdĺžnik Obdĺžnik je 2D obrazec so 4 stranami, pričom protiľahlé strany sú rovnaké a každý uhol sa rovná 90°.
Trojuholník Trojuholník je 2D obrazec ohraničený 3 stranami a pozostáva z 3 hrán a 3 vrcholov a má súčet jeho 3 uhlov rovný 180.
Kruh Kruh je uzavretá 2D postava okrúhleho tvaru bez strán a rohov.
Oválny Ovál je tiež uzavretá 2D postava trochu podobná kruhu s predĺženým do určitej miery. nemá
Paralelogram Rovnobežník je štvoruholník s dvoma pármi rovnobežných strán a rovnakými opačnými uhlami.
Trapezium Lichobežník je štvoruholník, v ktorom je jeden pár protiľahlých strán rovnobežný.
Rhombus Kosoštvorec je typ štvoruholníka. Ide o špeciálny rovnobežník, ktorý má 4 rovnaké strany a jeho uhlopriečky pretínajú na 90.
Pozri Kite je štvoruholník, ktorý má dva páry rovnakých susedných strán.

Typy polygónov

Tvary Figúrky
Trojuholník
Štvoruholník
Pentagon
Šesťuholník
Septagon
osemuholník
Nonagon
Desaťuholník

3D tvary

Názvy 3D geometrických tvarov Obrázok Definícia
Kocka

Kocka je trojrozmerný tvar, ktorý má 6 stien, 8 vrcholov a 12 hrán. Tváre kocky sú štvorcové.

Príklad: Rubikova kocka

Kváder

Kváder je trojrozmerné teleso, ktoré má 6 pravouhlých plôch, 8 vrcholov a 12 hrán.



Príklad: Matchbox

Kužeľ

Kužeľ je teleso, ktoré má kruhovú základňu a špicatý okraj v hornej časti nazývaný vrchol alebo vrchol.

Príklad: kornútok zmrzliny

Valec

Valec je 3D pevný tvar, ktorý má dve paralelné kruhové základne spojené zakriveným povrchom. Nemá vrchol.

príkaz java if

Príklad: Plynová fľaša

Sphere

Guľa je guľatý tvar v 3D rovine, ktorý vyzerá ako guľa. Jeho polomer sa rozprestiera v troch rozmeroch (os x, os y, os z).

Príklad: Lopta

vek shilpa shetty

Zoznam a vlastnosti geometrických tvarov

Zoznam geometrických tvarov spolu s ich hranami, vrcholmi a plochami je uvedený nižšie.

Otvorené a uzavreté obrázky

Uzavreté tvary

Základné geometrické tvary, ako sú štvorce, obdĺžniky a trojuholníky, sú niekoľko 2D tvarov. Tieto obrázky sa označujú ako polygóny. Akákoľvek plochá forma alebo rovina na kuse papiera je a mnohouholník. Majú konečné uzavreté hranice vytvorené z úsečiek známych ako strany mnohouholníka. Geometrické útvary, ako napríklad mnohouholníky, sú známe ako uzavreté útvary. Hranica uzavretého útvaru môže byť tvorená úsečkami alebo krivkami . Preto každý geometrický objekt, ktorý začína a končí na rovnakom mieste a tvorí hranicu pomocou úsečiek alebo kriviek, sa považuje za uzavretý obrazec.

Otvorené tvary

Otvorené tvary nie sú úplné. Aby bolo možné nakresliť uzavretý obrazec, musia byť splnené počiatočné a cieľové body. Ďalšou možnosťou je použitie segmentov alebo kriviek na znázornenie otvorených postáv, ale prinajmenšom budú čiary rozdelené. Pôvod a cieľ otvorenej postavy sú odlišné.

Otvoriť obrázky

instanceof v jazyku Java

Aplikácie geometrických tvarov

  • Matematika : Pochopenie vlastností tvarov pomáha pri štúdiu geometrie vrátane výpočtov plochy, objemu a iných rozmerových analýz.
  • Inžinierstvo a architektúra : Tvary sú základom dizajnu a konštrukcie, ovplyvňujú pevnosť, estetiku a funkčnosť štruktúr.
  • Umenie a dizajn : Umelci a dizajnéri používajú geometrické tvary na vytvorenie vizuálneho záujmu a štruktúry vo svojich dielach.

Záver geometrických tvarov

Geometrické tvary sú základnými prvkami geometrie a delia sa hlavne na dva typy: 2D a 3D tvary. 2D tvary, ako sú kruhy, trojuholníky, štvorce, obdĺžniky a mnohouholníky, sú ploché a majú iba dĺžku a šírku. Sú definované svojimi hranami (priamkymi, ktoré tvoria ich hranice), vrcholmi (rohy, kde sa hrany stretávajú) a vnútornými uhlami (uhly vo vnútri tvaru). 3D tvary, ako sú gule, kocky, valce, kužele a pyramídy, pridávajú hĺbku k dĺžke a šírke, čím vytvárajú tretí rozmer. Tieto tvary majú plochy (rovné alebo zakrivené plochy), hrany (kde sa stretávajú dve plochy) a vrcholy (rohy, kde sa hrany spájajú).

Čítaj viac,

Geometrické tvary – často kladené otázky

Aké sú rôzne geometrické tvary v matematike?

Existujú rôzne geometrické tvary, ako je kruh, štvorec, obdĺžnik, drak, trojuholník atď., Sú to základné 2D tvary, zatiaľ čo kocka, kváder, kužeľ, valec, guľa sú základné 3D tvary.

Pomenujte rôzne druhy polygónov.

Rôzne polygóny sú:

  • Trojuholník
  • Štvoruholníky [štvorec, obdĺžnik, rovnobežník, lichobežník, drak]
  • Pentagon
  • Šesťuholník

Uveďte niekoľko skutočných príkladov 3D tvarov.

Niektoré príklady:

  • Kocka – kocka cukru, Rubikova kocka
  • Cuboid- Drevená obdĺžniková škatuľka, zápalková škatuľka
  • Kornút- kornútok zmrzliny, pyramída
  • Sféra- futbal, basketbal
  • Valec- Plynová fľaša, valcová nádoba

Aké sú základné pevné tvary?

Základné pevné tvary sú kocka, kváder, kužeľ, guľa, pologuľa a valec.