Matica je obdĺžnikové pole čísel, symbolov, bodov alebo znakov, z ktorých každý patrí do konkrétneho riadka a stĺpca. Matica je identifikovaná podľa poradia, ktoré je dané vo forme riadkov ⨯ a stĺpcov. Čísla, symboly, body alebo znaky prítomné v matici sa nazývajú prvky matice. Umiestnenie každého prvku je dané riadkom a stĺpcom, do ktorého patrí.

Matice sú dôležité pre žiakov 12. triedy a majú veľký význam aj v inžinierskej matematike. V tomto úvodnom článku o maticiach sa podrobne dozvieme o typoch matíc, transpozícii matíc, hodnosti matíc, adjungovaných a inverzných maticiach, determinantoch matíc a mnoho ďalších.

Obsah

• Čo sú matice?
• Matrixový rád
• Príklady matíc
• Operácia na matriciach
• Pridanie matíc
• Skalárne násobenie matíc
• Násobenie matíc
• Vlastnosti sčítania a násobenia matice
• Transpozícia Matrixu
• Stopa Matrixu
• Typy matíc
• Determinant matice
• Inverzná matica
• Riešenie lineárnej rovnice pomocou matíc
• Hodnosť Matrixu
• Vlastná hodnota a vlastné vektory matíc

Čo sú matice?

Matice sú obdĺžnikové polia čísel, symbolov alebo znakov, kde sú všetky tieto prvky usporiadané v každom riadku a stĺpci. Pole je zbierka položiek usporiadaných na rôznych miestach.

Predpokladajme, že body sú usporiadané v priestore, z ktorých každý patrí konkrétnemu miestu, potom sa vytvorí pole bodov. Toto pole bodov sa nazýva matica. Položky obsiahnuté v matici sa nazývajú prvky matice. Každá matica má konečný počet riadkov a stĺpcov a každý prvok patrí iba do týchto riadkov a stĺpcov. Počet riadkov a stĺpcov prítomných v matici určuje poradie matice. Povedzme, že matica má 3 riadky a 2 stĺpce, potom je poradie matice dané ako 3⨯2.

Definícia matíc

Obdĺžnikové pole čísel, symbolov alebo znakov sa nazýva matica. Matice sú identifikované podľa ich poradia. Poradie matíc je dané vo forme počtu riadkov ⨯ počtu stĺpcov. Matica je reprezentovaná ako [P]_m⨯nkde P je matica, m je počet riadkov a n je počet stĺpcov. Matice v matematike sú užitočné pri riešení mnohých problémov lineárnych rovníc a mnohých ďalších.

Matrixový rád

Poriadok Matrixu hovorí o počte riadkov a stĺpcov prítomných v matici. Poradie matice je vyjadrené ako počet riadkov krát počet stĺpcov. Povedzme, že ak má matica 4 riadky a 5 stĺpcov, poradie matice bude 4⨯5. Vždy pamätajte, že prvé číslo v poradí znamená počet riadkov prítomných v matici a druhé číslo znamená počet stĺpcov v matici.

Príklady matíc

Príklady matríc sú uvedené nižšie:

Príklad: egin{bmatrix} 1 & 2 3 &4 end{bmatrix}_{2 imes 2},egin{bmatrix} 1 & -1 & 2 3 & 2 & 6 4 & -2& 5\end{bmatrix}_{3 imes3}

Operácia na matriciach

Matice podstupujú rôzne matematické operácie, ako je sčítanie, odčítanie, skalárne násobenie a násobenie. Tieto operácie sa vykonávajú medzi prvkami dvoch matíc, aby sa získala ekvivalentná matica, ktorá obsahuje prvky, ktoré sa získajú ako výsledok operácie medzi prvkami dvoch matíc. Naučme sa prevádzka matríc .

Pridanie matíc

In doplnenie matríc , prvky dvoch matíc sa sčítajú, čím sa získa matica, ktorá obsahuje prvky získané ako súčet dvoch matíc. Sčítanie matíc sa vykonáva medzi dvoma maticami rovnakého rádu.

Príklad: Nájdite súčet old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} a old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}}

Riešenie:

história v jave

Tu máme A =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}a B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

A + B =egin{bmatrix} 1& 2 4& 5 end{bmatrix}+egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ A + B =egin{bmatrix} 1 + 2 & 2 + 3 4 + 6& 5 + 7 end{bmatrix}=egin{bmatrix} 3 & 5 10& 12 end{bmatrix}

Odčítanie matíc

Odčítanie matíc je rozdiel medzi prvkami dvoch matíc rovnakého rádu, čím sa získa ekvivalentná matica rovnakého rádu, ktorej prvky sa rovnajú rozdielu prvkov dvoch matíc. Odčítanie dvoch matíc možno znázorniť ako sčítanie dvoch matíc. Povedzme, že musíme odčítať maticu B od matice A, potom môžeme napísať A – B. Môžeme ju tiež prepísať ako A + (-B). Vyriešme príklad

Príklad: Odčítať old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} od old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix} }.

Predpokladajme A =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}a B =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}

A – B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}–egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}

⇒ A – B =egin{bmatrix} 2 – 1 & 3 – 2 6 – 4 & 7 – 5 end{bmatrix}=egin{bmatrix} 1 & 1 2 & 2 end{bmatrix}

Skalárne násobenie matíc

Skalárne násobenie matíc sa týka násobenia každého člena matice skalárnym členom. Ak sa skalárne „k“ vynásobí maticou, potom ekvivalentná matica bude obsahovať prvky rovné súčinu skaláru a prvku pôvodnej matice. Pozrime sa na príklad:

Príklad: Vynásobte 3 s old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}}.

3[A] =egin{bmatrix} 3 imes1 & 3 imes 2 3 imes4& 3 imes5 end{bmatrix}

⇒ 3[A] =egin{bmatrix} 3 & 6 12& 15 end{bmatrix}

Násobenie matíc

V násobenie matíc , dve matice sa vynásobia, aby sa získala jedna ekvivalentná matica. Násobenie sa vykonáva tak, že prvky riadku prvej matice sa vynásobia prvkami stĺpcov druhej matice a súčin prvkov sa sčíta, čím sa získa jeden prvok ekvivalentnej matice. Ak matica [A]_i⨯jsa vynásobí maticou [B]_j⨯kpotom je produkt uvedený ako [AB]_{ja ⨯k}.

Pozrime sa na príklad.

Príklad: Nájdite produkt z old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} a old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}}

Riešenie:

Nech A =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}a B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ AB =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ AB =egin{bmatrix} 1 imes2+2 imes6 & 1 imes3+2 imes7 4 imes2+5 imes6& 4 imes3+5 imes7 end{bmatrix}

⇒AB = egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix}

Vlastnosti sčítania a násobenia matice

Vlastnosti, za ktorými nasleduje Násobenie a sčítanie matíc, sú uvedené nižšie:

• A + B = B + A (komutatívna)
• (A + B) + C = A + (B + C) (Asociatívne)
• AB ≠ BA (nie komutatívne)
• (AB) C = A (BC) (Asociatívne)
• A (B+C) = AB + AC (distribučné)

Transpozícia Matrixu

Transpozícia Matrixu je v podstate preskupenie prvkov riadku v stĺpci a prvkov stĺpca v riadku, aby sa získala ekvivalentná matica. Matica, v ktorej sú prvky riadku pôvodnej matice usporiadané do stĺpcov alebo naopak, sa nazýva Transpose Matrix. Transpozičná matica je znázornená ako A^T. ak A = [a_ij]_mxn, potom^T= [b_ij]_nxmkde b_ij= a_z.

Pozrime sa na príklad:

Príklad: Nájdite transpozíciu egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix} .

Riešenie:

Nech A =egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix}

⇒ A^T=egin{bmatrix} 18 & 38 17& 47 end{bmatrix}

Vlastnosti transpozície matice

Vlastnosti transpozície matice sú uvedené nižšie:

• (A^T)^T= A
• (A+B)^T= A^T+ B^T
• (AB)^T= B^TA^T

Stopa Matrixu

Stopa Matrixu je súčet hlavných diagonálnych prvkov štvorcovej matice. Stopa matice sa nachádza iba v prípade štvorcovej matice, pretože diagonálne prvky existujú iba v štvorcových maticách. Pozrime sa na príklad.

Príklad: Nájdite stopu matice egin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{bmatrix}

Riešenie:

Predpokladajme A =egin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{bmatrix}

Stopa (A) = 1 + 5 + 9 = 15

Typy matíc

Na základe počtu prítomných riadkov a stĺpcov a zobrazených špeciálnych charakteristík sú matice rozdelené do rôznych typov.

• Riadková matica : Matica, v ktorej je len jeden riadok a žiadny stĺpec, sa nazýva Riadková matica.
• Matica stĺpcov : Matica, v ktorej je len jeden stĺpec a teraz riadok, sa nazýva stĺpcová matica.
• Horizontálna matica: Matica, v ktorej je počet riadkov menší ako počet stĺpcov, sa nazýva horizontálna matica.
• Vertikálna matica: Matica, v ktorej je počet stĺpcov menší ako počet riadkov, sa nazýva vertikálna matica.
• Obdĺžniková matica : Matica, v ktorej je počet riadkov a stĺpcov nerovnaký, sa nazýva obdĺžniková matica.
• Štvorcová matica : Matica, v ktorej je počet riadkov a stĺpcov rovnaký, sa nazýva štvorcová matica.
• Diagonálna matica : Štvorcová matica, v ktorej sú nediagonálne prvky nulové, sa nazýva diagonálna matica.
• Nulová alebo nulová matica : Matica, ktorej všetky prvky sú nulové, sa nazýva nulová matica. Nulová matica sa tiež nazýva nulová matica.
• Jednotka alebo matica identity : Diagonálna matica, ktorej všetky diagonálne prvky sú 1, sa nazýva jednotková matica. Jednotková matica sa tiež nazýva matica identity. Maticu identity predstavuje I.
• Symetrická matica : Štvorcová matica sa považuje za symetrickú, ak sa transpozícia pôvodnej matice rovná jej pôvodnej matici. t.j. (A^T) = A.
• Šikmá symetrická matica : Šikmá symetrická (alebo antisymetrická alebo antimetrická[1]) matica je štvorcová matica, ktorej transpozícia sa rovná jej záporu, tj (A^T) = -A.
• Ortogonálna matica: Matica sa považuje za ortogonálnu, ak je AA^T= A^TA = ja
• Idempotentná matica: Matica sa považuje za idempotentnú, ak A²= A
• Involučná matica: Matica sa považuje za nevoliteľnú, ak A²= ja.
• Horná trojuholníková matica : Štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky pod uhlopriečkou nulové, sa nazýva horná trojuholníková matica
• Dolná trojuholníková matica : Štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky nad uhlopriečkou nulové, sa nazýva dolná trojuholníková matica
• Singulárna matica : Štvorcová matica sa považuje za singulárnu maticu, ak jej determinant je nula, t.j. |A|=0
• Nejednotná matica: Štvorcová matica sa považuje za nesingulárnu maticu, ak jej determinant je nenulový.

Poznámka: Každá štvorcová matica môže byť jednoznačne vyjadrená ako súčet symetrickej matice a šikmo symetrickej matice. A = 1/2 (A^T+ A) + 1/2 (A – A^T).

Uč sa viac, Typy matíc

Determinant matice

Determinant matice je číslo spojené s touto štvorcovou maticou. Determinant matice možno vypočítať len pre štvorcovú maticu. Zastupuje ho |A|. Determinant matice sa vypočíta sčítaním súčinu prvkov matice s ich kofaktormi.

Determinant matice

Pozrime sa, ako nájsť determinant štvorcovej matice.

Príklad 1: Ako nájsť determinant štvorcovej matice 2⨯2?

Povedzme, že máme maticu A =egin{bmatrix} a & b c & d end{bmatrix}

Potom, determinant je z A je |A| = inzerát – bc

c++ deliaci reťazec

Príklad 2: Ako nájsť determinant štvorcovej matice 3⨯3?

Povedzme, že máme maticu 3⨯3 A =egin{bmatrix} a & b& c d & e & f g & h &i end{bmatrix}

Potom |A| = a(-1)¹⁺¹egin{vmatrix} e& f h & i end{vmatrix}+ b(-1)¹⁺²egin{vmatrix} d& f g & i end{vmatrix}+ c(-1)¹⁺³egin{vmatrix} d& e g & h end{vmatrix}

Minor z Matrixu

Vedľajšia matica pre prvok je daná determinantom matice získanej po vymazaní riadku a stĺpca, do ktorého daný prvok patrí. Minor of Matrix zastupuje Mij. Pozrime sa na príklad.

Príklad: Nájdite menšiu časť maticeegin{bmatrix} a & b& c d & e & f g & h &i end{bmatrix}pre prvok „a“.

Vedľajší prvok „a“ je uvedený ako M₁₂=egin{vmatrix} e& f h & i end{vmatrix}

Kofaktor Matrixu

Kofaktor matice sa zistí vynásobením menšej časti matice pre daný prvok číslom (-1)i+j. Cofactor of a Matrix je reprezentovaný ako Cij. Vzťah medzi vedľajším faktorom a kofaktorom matice je teda daný ako Mij = (-1)^i+jMij. Ak usporiadame všetky získané kofaktory pre prvok, dostaneme maticu kofaktorov C =egin{bmatrix} c_{11} & c_{12}& c_{13} c_{21} & c_{22} & c_{23} c_{31} & c_{32} &c_{33} end{bmatrix}

Uč sa viac , Neplnoletí a kofaktory

Pripojenie matice

Adjunkcia sa vypočíta pre štvorcovú maticu. Adjunkcia matice je transpozícia kofaktora matice. Adjoint matice je teda vyjadrený ako adj(A) = C_Tkde C je matica kofaktorov.

Povedzme napríklad, že máme maticu
A = egin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & b_2 & c_2 a_3 & b_3 & c_3 end{bmatrix}
potom
mathrm{adj(A)} = egin{bmatrix} A_1 & B_1 & C_1 A_2 & B_2 & C_2 A_3 & B_3 & C_3 end{bmatrix}^T Rightarrow mathrm{adj(A)} =egin{bmatrix} A_1 & A_2 & A_3 B_1 & B_2 & B_3 C_1 & C_2 & C_3 end{bmatrix}
kde,
egin{bmatrix} A_1 & B_1 & C_1 A_2 & B_2 & C_2 A_3 & B_3 & C_3 end{bmatrix}je kofaktorom Matrix A.

Vlastnosti adjunktu matice

Vlastnosti adjunktu matice sú uvedené nižšie:

• A(Adj A) = (Adj A) A = |A| ja_n
• Adj(AB) = (Adj B) . (Úprava A)
• |Adj A| = |A|^n-1
• Adj(kA) = k^n-1Úprava (A)
• |adj(adj(A))| =|A| ^ (n-1) ^ 2
• adj(adj(A)) = |A|^(n-2)× A
• Ak A = [L,M,N], potom adj(A) = [MN, LN, LM]
• adj(I) = I {kde I je matica identity}

Kde, n = počet riadkov = počet stĺpcov

Inverzná matica

O matrici sa hovorí, že je inverzná k matici „A“, ak je matica zvýšená na mocninu -1, t. j. A-1. Inverzná hodnota sa vypočíta len pre štvorcovú maticu, ktorej determinant je nenulový. Vzorec pre inverznú maticu je daný takto:

A^-1= adj(A)/det(A) = (1/|A|)(Adj A), kde |A| by sa nemalo rovnať nule, čo znamená, že matica A by mala byť nesingulárna.

Vlastnosti inverzné k matici

• (A^-1)^-1= A
• (AB)^-1= B^-1A^-1
• iba nesingulárna štvorcová matica môže mať inverziu.

Základná operácia s maticami

Základné operácie s maticami sa vykonávajú na vyriešenie lineárnej rovnice a na nájdenie inverznej hodnoty matice. Základné operácie sú medzi riadkami a medzi stĺpcami. Existujú tri typy základných operácií vykonávaných pre riadky a stĺpce. Tieto operácie sú uvedené nižšie:

Medzi základné operácie s riadkami patria:

• Výmena dvoch riadkov
• Násobenie riadku nenulovým číslom
• Pridanie dvoch riadkov

Medzi základné operácie na stĺpcoch patria:

volanie funkcie javascript z html

• Výmena dvoch stĺpcov
• Násobenie stĺpca nenulovým číslom
• Pridanie dvoch stĺpcov

Rozšírená matica

Matica vytvorená spojením stĺpcov dvoch matíc sa nazýva Rozšírená matica . Rozšírená matica sa používa na vykonávanie základných riadkových operácií, riešenie lineárnej rovnice a nájdenie inverznej hodnoty matice. Poďme pochopiť prostredníctvom príkladu.

Povedzme, že máme maticu A =egin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & b_2 & c_2 a_3 & b_3 & c_3 end{bmatrix}, X =egin{bmatrix} x y z end{bmatrix}a B =egin{bmatrix} p_{1} p_{2} p_{3} end{bmatrix}potom sa medzi A a B vytvorí rozšírená matica. Rozšírená matica pre A a B je daná ako

[A|B] =left[egin{array}lll a_1 & b_1 & c_1&p_1 a_2 & b_2 & c_2&p_2 a_3 & b_3 & c_3 &p_3end{array} ight]

Riešenie lineárnej rovnice pomocou matíc

Matice sa používajú na riešenie lineárnych rovníc. Na riešenie lineárnych rovníc potrebujeme vytvoriť tri matice. Prvá matica je z koeficientov, druhá matica je z premenných a tretia matica je z konštánt. Pochopme to na príklade.

Povedzme, že máme dve rovnice dané ako a₁x + b₁y = c₁a a₂x + b₂y = c₂. V tomto prípade vytvoríme prvú maticu koeficientov, povedzme A =egin{bmatrix}a_{1} & b_{1}a_{2} & b_{2}end{bmatrix}, druhá matica je z premenných, povedzme X =egin{bmatrix}xyend{bmatrix}a tretia matica má koeficient B =egin{bmatrix}c_{1}c_{2}end{bmatrix}potom je maticová rovnica daná ako

AX = B

⇒ X = A ^-1 B

kde,

• A je matica koeficientov
• X je variabilná matica
• B je konštantná matica

Preto môžeme vidieť, že hodnotu premennej X možno vypočítať vynásobením inverznej hodnoty matice A s B a potom vyrovnaním ekvivalentného produktu dvoch matíc s maticou X.

Hodnosť Matrixu

Poradie matice je dané maximálnym počtom lineárne nezávislých riadkov alebo stĺpcov matice. Poradie matice je vždy menšie alebo rovné celkovému počtu riadkov alebo stĺpcov prítomných v matici. Štvorcová matica má lineárne nezávislé riadky alebo stĺpce, ak matica nie je singulárna, t. j. determinant sa nerovná nule. Keďže nulová matica nemá žiadne lineárne nezávislé riadky alebo stĺpce, jej poradie je nulové.

Poradie matice sa môže vypočítať prevedením matice na formu riadkov. V riadkovej echelon forme sa snažíme previesť všetky prvky patriace do riadku na nulu pomocou Elementary Operation on Row. Po operácii je celkový počet riadkov, ktoré majú aspoň jeden nenulový prvok, hodnosťou matice. Hodnotu matice A predstavuje ρ(A).

Vlastná hodnota a vlastné vektory matíc

Vlastné hodnoty sú množinou skalárnych hodnôt spojených s lineárnou rovnicou vo forme matice. Vlastné hodnoty sa tiež nazývajú charakteristické korene matíc. Vektory, ktoré sú tvorené použitím vlastnej hodnoty na určenie smeru v týchto bodoch, sa nazývajú vlastné vektory. Vlastné hodnoty menia veľkosť vlastných vektorov. Ako každý vektor, ani Eigenvector sa lineárnou transformáciou nemení.

Pre štvorcovú maticu A rádu ‚n‘ je vytvorená ďalšia štvorcová matica A – λI rovnakého rádu, kde I je matica identity a λ je vlastná hodnota. Vlastná hodnota λ spĺňa rovnicu Av = λv, kde v je nenulový vektor.

Naučiť sa viac o Vlastné hodnoty a vlastné vektory na našej webovej stránke.

Matricové vzorce

Základný vzorec pre matice bol diskutovaný nižšie:

• A^-1= adj(A)/|A|
• A(adj A) = (adj A)A = I, kde I je matica identity
• |adj A| = |A|n-1, kde n je poradie matice A
• adj(adj A) = |A|n-2A kde n je poradie matice
• |adj(adj A)| = |A|^{(n-1)^2}
• adj(AB) = (adj B)(adj A)
• adj(A^p) = (adj A)^p
• adj(kA) = kn-1(adj A), kde k je ľubovoľné reálne číslo
• adj(I) = I
• adj 0 = 0
• Ak je A symetrické, potom adj(A) je tiež symetrické
• Ak A je diagonálna matica, potom adj(A) je tiež diagonálna matica
• Ak A je trojuholníková matica, potom adj(A) je tiež trojuholníková matica
• Ak je A jednotná matica, potom |adj A| = 0
• (AB)^-1= B^-1A^-1

Čítaj viac,

• Teória množín
• Calculus
• Trigonometria

Hlavné otázky Matice JEE

Q1. Počet štvorcových matíc rádu 5 so záznamami z množiny {0, 1} tak, že súčet všetkých prvkov v každom riadku je 1 a súčet všetkých prvkov v každom stĺpci je tiež 1, je

Q2. Nech A je matica 3 × 3 taká, že |adj(adj(adj A))| = 12 ⁴ . Potom |A ^-1 adj A| rovná sa,

Q3. Nech α a β sú reálne číslo. Uvažujme maticu A 3 × 3 takú, že A ² = 3A + al. Ak ⁴ = 21A + βI, potom nájdite hodnotu α a β.

Q4. Nech A = [a]ij, aij ϵ Z ∩ [0, 4], 1 ≤ i, j ≤ 2. Počet matíc A taký, že súčet všetkých položiek je prvočíslo p ϵ (2, 13) je

Q5. Nech A je matica n × n taká, že |A| = 2. Ak determinant matice Adj (2. Adj(2A ^-1 )) je 2 ⁸⁴ potom n sa rovná,

Matrice – často kladené otázky

Čo je Matrix v matematike?

Matice v matematike sú pravouhlé usporiadania čísel alebo premenných, ktoré sú umiestnené v špecifických riadkoch a stĺpcoch a podliehajú rôznym operáciám.

Ako vyriešiť matice?

Riešime matice pre rôzne operácie ako sčítanie, odčítanie, násobenie, transpozícia atď. Tieto metódy sú popísané pod názvom Operácie s maticami.

Aké sú rôzne typy matíc?

Rôzne typy matíc sú riadková matica, stĺpcová matica, horizontálna matica, vertikálna matica, štvorcová matica, diagonálna matica, nulová matica, matica identity, trojuholníkové matice, symetrické a šikmo symetrické matice, hermitovské a šikmé hermitovské matice atď. diskutované pod názvom „Typy matíc“

Čo je Rank of a Matrix?

Poradie matice je počet lineárne nezávislých riadkov alebo stĺpcov prítomných v matici.

Čo je to transpozícia matice?

Transpozícia matice je preskupenie prvkov riadkov do stĺpcov a naopak.

Aký je vzorec na nájdenie inverznej matice?

Inverziu matice možno zistiť pomocou vzorca A^-1= (1/|A|)(adj A)

Aká je podmienka vynásobenia dvoch matíc?

Dve matice možno vynásobiť iba vtedy, ak sa počet stĺpcov prvej matice rovná počtu riadkov druhej matice.

Ako nájsť determinant 2⨯2 matice?

Determinant matice 2⨯2 možno nájsť odčítaním súčinu diagonálnych prvkov matice.

Aká je hlavná uhlopriečka matice?

Uhlopriečka štvorcovej matice prechádzajúca od entít vľavo hore k entitám vpravo dole je hlavnou uhlopriečkou matice.