Nepárne čísla od 1 do 100 v matematike sú čísla, ktoré sú delené dvoma, pričom zvyšok je ako jeden. Predpokladajme, že dostaneme číslo a jeho delenie dvomi výsledkami jedna ako zvyšok, potom je to nepárne číslo.

Na identifikáciu nepárnych čísel trik spočíva v tom, že jedna číslica nepárneho čísla je vždy 1, 3, 5, 7 a 9. Napríklad 91, 45, 77, 3 atď. sú všetky nepárne čísla. Nepárne čísla môžu byť aj záporné a ich príklady sú -61, -13, -27 atď.

V tomto článku sa dozvieme o čo sú nepárne čísla, zoznam nepárnych čísel 1 až 100 a príklady nepárnych čísel podrobne .

Obsah

• Čo sú nepárne čísla?
• Graf nepárnych čísel 1 až 100
• Ako identifikovať nepárne čísla?
• Párne a nepárne čísla
• Súčet nepárnych čísel od 1 do 100
• Nepárne prvočísla od 1 do 100
• Vlastnosti nepárnych čísel
• Typy nepárnych čísel

Čo sú nepárne čísla?

Pre akékoľvek číslo vydelené 2, ak je pripomienka nenulová, t.j. 1, potom je to an Nepárne číslo . Inými slovami, číslo je nepárne číslo, ak nie je deliteľné 2. Napríklad 1, 3, 5, 7, 9 atď. Jeden intuitívny spôsob, ako pochopiť nepárne čísla, je predpokladať, že máte n počet plodov, ak sa pokúsite rozdeliť tých n plodov medzi dvoch ľudí tak, že jeden človek skončí s jedným ovocím viac ako druhý, potom máte na začiatku nepárny počet plodov.

Nepárne čísla sú úplným opakom párne čísla alebo môžeme povedať, že nepárne čísla a párne čísla sú disjunktné množiny .

Definícia nepárnych čísel

Nepárne čísla od 1 do 100 sú množinou celých čísel (celých čísel), ktoré nemožno presne deliť 2. Inými slovami, keď vydelíte nepárne číslo 2, budete mať vždy zvyšok 1.

nepárne čísla

Poznámka: Všetky celé čísla sú párne alebo nepárne čísla.

Zoznam nepárnych čísel

Nie je možné vymenovať všetky nepárne čísla od 1 do 100 , keďže existuje nekonečno číslo z nich. Môžeme však uviesť počiatočné nepárne čísla, ktoré zahŕňajú kladné nepárne čísla, ako napríklad 1, 3, 5, 7, 9 atď., siahajúce do nekonečna, ako aj záporné nepárne čísla, ako napríklad -1, -3, - 5, -7, -9 a tak ďalej, siahajúce do záporného nekonečna.

Kladné a záporné kladné číslo

Graf nepárnych čísel 1 až 100

Nepárne čísla od 1 do 100 môžu byť uvedené takto:

Nepárne čísla od 1 do 100

Ako identifikovať nepárne čísla?

Čísla končiace na 1, 3, 5, 7 a 9 sú nepárne čísla, pretože iba čísla končiace na 0, 2, 4, 6 a 8 sú deliteľné 2. Aj pri delení čísla 2, ak je zvyšok jedna potom je číslo nepárne.

Príklad: Ktoré z nasledujúcich je nepárne číslo?

1123, 3214, 12452, 34824 a 98354

Riešenie:

Z daného čísla je 1123 nepárne číslo, pretože pri delení 2 dáva zvyšok ako 1.

Párne a nepárne čísla

Medzi párnymi a nepárnymi číslami sú určité rozdiely, a to nasledovne:

Súčet nepárnych čísel od 1 do 100

Súčet všetkých nepárnych čísel od 1 do 100 možno vypočítať pomocou vzorca S = n/2 (prvé nepárne číslo + posledné nepárne číslo), kde n je celkový počet nepárnych čísel v rámci rozsahu. Keďže existuje 50 nepárnych čísel (n = 50) medzi 1 a 100, môžeme tieto hodnoty nahradiť do vzorca:

S = frac{50}{2}(1 + 99)

Toto zjednodušuje:

S = 25 imes 100

Vyúsťujúce do:

S = 2500

Preto súčet všetkých nepárnych čísel od 1 do 100 je 2500.

Párne a nepárne čísla 1 až 100

Existuje 50 párnych čísel a 50 nepárnych čísel medzi 1 a 100. Zoznam párnych čísel je: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78 , 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.

Podobne je zoznam nepárnych čísel: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41 , 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 89, 89 93, 95, 97, 99.

Nepárne prvočísla od 1 do 100

Prvočísla definujeme ako čísla, ktoré majú iba dva faktory, 1 a samotné číslo, zatiaľ čo nepárne čísla nie sú deliteľné 2. Stojí za zmienku, že niektoré nepárne čísla, ako napríklad 9, 15, 21, 25 a iné, nie sú prvočísla. . Navyše, 2 je prvočíslo, ale nie nepárne.

Aby sme zostavili zoznam nepárnych prvočísel od 1 do 100, môžeme ho uviesť takto: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 a 97. Celkovo je v tomto rozsahu 24 nepárnych prvočísel.

Vlastnosti nepárnych čísel

Všetky nepárne čísla môžu byť reprezentované ako 2k + 1, kde všetky k patria celým číslam. Napríklad 13 možno zapísať ako 2 × 6 + 1, -11 možno zapísať ako 2 × (-6) + 1 a 21 zapísať ako 2 × 10 + 1 atď.

V tabuľke nižšie sú vysvetlené rôzne vlastnosti nepárnych čísel,

Všetky tieto vlastnosti sú podrobne vysvetlené nižšie:

Vlastnosť pridania

• Pridaním dvoch nepárnych čísel vznikne párne číslo.
  • Napríklad 1+3=4, 5+11=16 a -3+5=2 atď.
• Pridaním jedného nepárneho a jedného párneho čísla vznikne nepárne číslo.
  • Napríklad 2+3=5, -1,4=3 a 11+4=15 atď.

Vlastnosť odčítania

• Výsledkom odčítania medzi dvoma nepárnymi číslami je vždy párne číslo.
  • Napríklad 3-5=-2, 7-1=6 a -5-3=-8 atď.
• Odčítanie medzi jedným nepárnym a jedným párnym číslom vždy vedie k nepárnemu číslu.
  • Napríklad 1-4=-3, -1-2=-3 a 2-5=-3 atď.

Vlastnosť násobenia

• Násobením dvoch nepárnych čísel vždy vznikne nepárne číslo.
  • Napríklad 3×5=15, 1×17=17 a 13×5=65 atď.
• Násobením jedného nepárneho a jedného párneho čísla vždy vznikne párne číslo.
  • Napríklad 4×5=20, 2×13=26 a 11×4=44 atď.

Vlastnosti nepárnych čísel

Typy nepárnych čísel

Rôzne typy nepárnych čísel sú nasledovné,

• Po sebe idúce nepárne čísla
• Zložené nepárne čísla
• Prvotriedne nepárne čísla

Teraz sa o nich dozvieme podrobne.

Po sebe idúce nepárne čísla

Aby bolo akékoľvek číslo po sebe idúce, musia nasledovať za sebou v poradí, a ak sú čísla po sebe idúce aj nepárne, potom sa nazývajú po sebe idúce nepárne čísla. Príklady po sebe idúcich nepárnych čísel zahŕňajú 1, 3, 5, 7 a 9 (prvých päť po sebe idúcich nepárnych prirodzených čísel) a 11, 13, 15, 17 a 19. Ak máme nepárne číslo a, môžeme určiť ďalšie po sebe idúce nepárne číslo pridaním 2 k nemu, t.j. a+2. Je dôležité poznamenať, že rozdiel medzi akýmikoľvek dvoma po sebe idúcimi nepárnymi alebo párnymi číslami je vždy 2.

Zložené nepárne čísla

Kladné celé čísla, ktoré majú faktory iné ako 1 a samotné, sa nazývajú zložené čísla. Pre číslo aby sa mohlo považovať za zložené nepárne číslo, musí byť číslo nepárne aj zložené. Napríklad 9 je zložené nepárne číslo, pretože je deliteľné 3 a po delení 2 dáva zvyšok 1. Ďalšie príklady zložených nepárnych čísel zahŕňajú 15, 27, 35, 65 atď.

Prvotriedne nepárne čísla

Okrem čísla 2 sú všetky prvočísla nepárne. Je to preto, že okrem 2 majú všetky párne čísla ako faktor 2, čo z nich robí zložené čísla. Nie všetky nepárne čísla sú však prvočísla, pretože súčin dvoch nepárnych čísel je tiež nepárne číslo, ale nemôže to byť prvočíslo, pretože má dva faktory. Prvočíslo je definované ako nepárne číslo, ktoré nemá iné faktory ako 1 a samo seba.

Niektoré príklady prvočísel, ako aj nepárnych čísel sú 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 atď.

abstraktná trieda

Poznámka: Všetky prvočísla sú nepárne čísla okrem 2, ktoré je párne číslo

Najmenšie nepárne číslo

Najmenšie nepárne číslo je 1, rovnako ako najmenšie číslo z žrebu nepárneho čísla. Ostatné nepárne čísla sú 1, 3, 5, 7, 9,…

Prvých 10 nepárnych čísel

Prvých 10 nepárnych čísel je,

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 a 19.

Nepárne prvočísla

Všetko prvočíslo okrem 2 sú nepárne čísla, pretože všetky párne čísla majú aspoň jeden faktor, ktorým je 2. Rôzne nepárne prvočísla sú,

1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 atď.

Nepárne prirodzené čísla

Prirodzené čísla sú čísla, ktoré sa používajú na počítanie čísel. Rôzne nepárne prirodzené čísla sú,

1, 3, 5, 7, 9,…

Aké je najmenšie nepárne zložené číslo?

Najmenšie nepárne zložené číslo je 9, keďže zoznam prvých nepárnych prirodzených čísel je 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,... a prvé zložené číslo je 4, čo nie je nepárne číslo, druhé zložené číslo je 6, čo tiež nie je nepárne číslo, keďže je deliteľné 2, tretie zložené číslo je 8, čo je opäť párne číslo. Takže štvrté zložené číslo, ktoré je 9, je prvé nepárne zložené číslo. 9 je teda najmenšie nepárne zložené číslo.

Nepárne číslo na číselnom riadku

Číselná os je os, v ktorej čísla sú označené a používa sa na označenie polohy rôznych čísel a vykonávanie najrôznejších matematických operácií, ako je sčítanie, odčítanie a iné.

Nepárne čísla sú ľahko znázornené na číselnej osi. Sú reprezentované preskočením jedného čísla a označením druhého čísla od ľubovoľného nepárneho čísla.

Obrázok pridaný nižšie zobrazuje nepárne čísla na číselnej osi,

Tiež si prečítajte

• Prirodzené čísla
• Skutočné čísla
• Imaginárne čísla
• Systém čísel

Vyriešené príklady nepárnych čísel 1 až 100

Príklad 1: Koľko nepárnych čísel je medzi 1 a 150 (vrátane 1 a 150)?

Riešenie:

Každé ďalšie číslo je nepárne, teda polovica všetkých čísel je nepárna.

Takže medzi 1 a 150 (vrátane 1 a 150) je 150 čísel,

Polovica čísla 150 je teda nepárna.

Existuje 75 nepárnych čísel medzi 1 a 150.

Príklad 2: Nájdite jednotkovú číslicu 3 ²⁰¹ .

Riešenie:

Jednotková číslica akejkoľvek mocniny 3 je cyklická a sleduje vzor. Vzor pre 3 je 3, 9, 7, 1.

Preto číslica jednotiek 3²⁰¹je rovnaká ako číslica jednotky 3^Xkde x je zvyšok, keď je 201 delené 4.

a zvyšok, keď je 201 delené 4, je 1, takže jednotka je číslica 3²⁰¹je rovnaká ako číslica jednotky 3¹, čo je 3.

Preto jednotková číslica 3²⁰¹je 3.

Príklad 3: Nájdite súčin všetkých nepárnych čísel od 1 do 9.

anotácie jarných topánok

Riešenie:

Nepárne čísla od 1 do 9 sú 1, 3, 5, 7, 9.

Súčin všetkých nepárnych čísel od 1 do 9 sú

= 1 × 3 × 5 × 7 × 9

= 945

Príklad 4: Zistite, či sú nasledujúce čísla párne alebo nepárne,

• 73
• 2 + 4 + 6 + 8
• 99 – 67

Riešenie:

73 nie je deliteľné 2, je to teda nepárne číslo

Súčet prvých štyroch párnych čísel je 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Keďže 20 je deliteľné 2, nie je to nepárne číslo, teda je to párne číslo

99 – 67 = 32. Keďže 32 je deliteľné 2, nie je to nepárne číslo, teda je to párne číslo

Len 73 je teda nepárne číslo

Príklad 5: Nájdite súčet nepárnych čísel od 10 do 20.

Riešenie:

Nepárne čísla od 10 do 20 sú 11, 13, 15, 17

Súčet = 11 + 13 + 15 + 17

Súčet = 56

Súčet nepárnych čísel od 10 do 20 je teda 56.

Príklad 6: Nájdite rozdiel 27 a 13

Riešenie:

Rozdiel 27 a 13

= 27 – 13

= 14

Precvičte si otázky na nepárne čísla 1 až 100

Q1. Nájdite súčet nepárnych čísel od 20 do 40

Q2. Skontrolujte, či ide o nepárne čísla alebo nie, 78, 23, 46, 91.

Q3. Nájdite súčin 13 a 21.

Q4. Koľko nepárnych čísel je od 50 do 100?

Časté otázky o nepárnych číslach 1 až 100

Čo sú nepárne čísla v matematike?

Čísla, ktoré nie sú presne deliteľné 2, sa nazývajú nepárne čísla. Napríklad 3, 5, 7, 15 atď.

Aký je HCF dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel?

Poradové čísla sú čísla, ktoré nasledujú za sebou v poradí. Zoznam po sebe idúci od nepárneho prirodzeného čísla je teda 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . .

• Pre 1 a 3 je jediným spoločným faktorom 1.
• Pre 3 a 5 je jediným spoločným faktorom 1.
• Pre 5 a 7 je jediným spoločným faktorom 1…

Podobne pre každý po sebe idúci pár je možný spoločný faktor iba 1.

HCF dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel je teda 1.

Koľko nepárnych čísel je medzi 1 a 100?

Ako každé iné celé číslo je nepárne a medzi 1 a 100 je 98 čísel (okrem 1 a 100). Polovica z nich teda musí byť párna a polovica nepárnych. Preto existuje 49 nepárnych čísel medzi 1 a 100.

Aký je súčet prvých ‚n‘ nepárnych prirodzených čísel?

1 + 3 + 5 + 7 +… až n termínov

Zvážte túto aritmetickú postupnosť, a = 1, d = 2 a pomocou súčtu n členov A.P.

Požadovaný súčet = n/2{2a + (n – 1)d}

= n/2{2 + (n -1)2}

= n/2{2 + 2n – 2}

= n/2{2n} = n²

Súčet prvých n nepárnych prirodzených čísel je teda n².

Je nula nepárne číslo?

Nie, nula nie je nepárne číslo, pretože nie je deliteľné 2.

Aký je všeobecný tvar párnych čísel?

Všeobecný tvar nepárneho čísla je 2n – 1, kde n je ľubovoľné celé číslo.

Aké nepárne čísla sú prvočísla?

Rôzne nepárne prvočísla sú,

1, 3, 5, 7, 9, 11, …

Aký je priemer nepárnych čísel 1 až 100?

Priemer nepárnych čísel 1 až 100 je 50.

Koľko nepárnych čísel je od 1 do 100?

Existuje 50 nepárnych čísel od 1 do 100 a tieto sú 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 83, 85 89, 91, 93, 95, 97, 99.