Číslo 0 už dlho ohromuje ľudí, ktorí sa učia matematické pojmy. Je nula číslo? Ako ho používame? Hoci všetci na určitej úrovni vieme, že nula neznamená nič alebo nič, nie vždy nám to pomôže začleniť ju do matematických úloh. Nižšie si prejdeme niekoľko základných funkcií nuly a ako pomocou týchto funkcií riešiť rovnice obsahujúce nulu.

junit testovacie prípady

Aké je číslo 0?

Je nula číslo? Nula alebo 0 je a číslo a numerická číslica používaná na reprezentáciu čísla 0 je široko používaný v matematike a môže byť použitý ako samostatné číslo alebo ako zástupný symbol v rovniciach.

História

Číslo 0 predstavuje myšlienku ničoho už od starovekej sumerskej spoločnosti, ktorá ho používala na vyjadrenie absencie čísla pri písaní čísel a rovníc.

The oválny tvar, ktorý dnes poznáme ako 0, sa objavil v arabčine koncom 700-tych rokov . Nula sa v európskej spoločnosti začala objavovať až koncom 12. storočia.

Moderné použitie

Nula sa bežne používa v jazyku na vyjadrenie pojmu nemať žiadne a v matematike sa používa ako celé číslo. Číslo 0 v dnešnej matematike môže byť zložité; načo niečo počítať, keď tam vlastne nič nie je? Nula sa však dá použiť v rôznych matematických úlohách a je dôležité vedieť, čo robiť s nulou, keď ju uvidíte.

Operácie s 0

Zatiaľ čo tento zoznam funkcií používa nulu nezahŕňa všetky funkcie matematiky , tieto základné aritmetické inštrukcie využívajúce nulu vám pomôžu vyriešiť problémy na testoch a možno aj v reálnom svete.

Doplnenie

Zákon o sčítaní identity hovorí, že každé číslo pridané k 0 sa rovná samému sebe .

Preto môžete pridať ľubovoľné číslo a získať rovnakú sumu. Takže môžete pridať 0 až 1, 107 a 1 000 000 a stále dostanete rovnaké číslo, s ktorým ste začali.

Odčítanie

Podobne ako sčítanie, ak od ľubovoľného čísla odčítate 0, dostanete rovnaký súčet. Napríklad 12-0 = 12.

Ak odpočítavate, možno budete musieť na vyriešenie problému použiť pôžičku. Požičiavanie je metóda používaná na odčítanie čísel s viac ako jednou číslicou.

Tu je príklad požičiavania (zistíme, ako formátovať):

1572-125 = x

V tomto probléme nemôžete odpočítať 5 od 2. Takže si musíte požičať od 7.

70 je 7 desiatok. Takže môžete odobrať desiatku a zo 7 sa stane 2; potom sa z 2 stane 12. Teraz musíte od 12 odčítať 5.

reťazec v jazyku Java

12-5 je 7.

6-2 je 4.

5-1 je 4.

1-0 (prázdne miesto) je 1.

Preto je odpoveď 1447.

Ak teda 0 nie je nič, ako si z nej požičiame v úlohe odčítania? Kľúčom je požičať si od ďalšej číslice vľavo. Môžete ísť tak ďaleko doľava, ako potrebujete.

Takže ak by ste urobili 306-98, najprv by ste si požičali z 3, aby ste dostali 0 na 10. Potom si môžete požičať z 10, aby ste z 6 urobili 16. Takže váš problém bude vyzerať takto: 16-8= 8.

9-9=0.

2-0=2.

Takže vaša odpoveď je 208.

Neváhajte a precvičte si matematiku pridávanie mačiatka do vášho života

Násobenie

Násobenie 0 je vlastne jedna z najjednoduchších funkcií 0. Keď násobíte 0, odpoveď je vždy 0.

12 × 0 = 0

255 × 0 = 0

1679 × 0 = 0

A hádaj čo? 123596395539 x ​​0 = 0

divízie

Číslo 0 delené ľubovoľným číslom je nula. Myslite na to takto: rozdelenie je o rozdelení, alebo rozdelení vecí rovnomerne, správne ? Ak máte škatuľu 8 koláčikov a 4 ľudí pri stole, vydelíte 8 4 a zistíte, že každý dostane dva koláčiky. Ale ak máte pri stole 4 ľudí a krabicu s 0 koláčikmi, nemáte vlastne čo deliť. Každý dostane 0 koláčikov.

Žiaľ, delenie čísla nulou nie je také evidentne logické. Akékoľvek číslo delené nulou sa považuje za nedefinované; ak si to vložíte do kalkulačky práve teraz, pravdepodobne sa vám zobrazí chybové hlásenie.

Java porovnateľné rozhranie

V divízii, svoju odpoveď môžete vždy skontrolovať vynásobením podielu (odpoveď na problém s delením) dividendou . V našom probléme s košíčkami je to 2 x 4. Číslo by sa malo rovnať nášmu pôvodnému deliteľovi, 8.

Toto nám však pomáha pochopiť, prečo nemôžeme deliť číslo 0. Keďže z našich pravidiel násobenia vieme, že čokoľvek vynásobené 0 je 0, vyššie uvedený koncept neobstojí, ak 0 je dividenda. , pretože odpoveď by bola vždy 0, aj keď to nie je pôvodný deliteľ.

Ak ste z nejakého dôvodu narazili na 0 ako dividendu v probléme, môžete to vyjadriť ako 1, aj keď odpoveď je technicky nedefinovaná .

Umocňovanie

Podobne ako pri delení sa 0 v exponenciáli považuje za nedefinovanú. Keď však riešite problémy a narazíte na niečo, čo je 0 na mocninu iného čísla alebo číslo na mocninu 0, zapamätajte si pravidlo 0 exponentu

Pravidlo 0 exponentu hovorí, že každý základ s exponentom nula alebo 0 sa rovná 1. Takže x¹ = 1.

Medzitým sa 0 na akúkoľvek mocninu rovná 0. Takže 0² = 0.

Zero Factorial

Faktoriál je matematický výraz vyjadrený ako ! ktoré sa rovná číslu, ktoré sa zistí vynásobením všetkých čísel medzi 1 a daným celým číslom.

kontrola java je nulová

Takže, 2! znamená, že vynásobíme všetky čísla medzi 1 a 2. To znamená, že 2! = 2×1 = 2 a teda 2! = 24

6! znamená, že vynásobíme všetky čísla medzi 1 a 6. Takže 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 a preto 6! = 720

Často nulový faktoriál napísané ako 0! Je definovaný ako rovný 1. Keďže faktoriál je vyjadrením súčinu všetkých celých čísel medzi danými číslami a 1, je to jediná technicky správna odpoveď pre 0! pretože jediné číslo medzi 0 a 1 je 1.

Použitie čísla nula môže byť zložité, ale existuje niekoľko pravidiel, ktoré vám pomôžu správne počítať, keď ide o nulu. Dodržiavajte tieto pravidlá a majte na pamäti, že nula nie je váš nepriateľ. Ak viete pracovať s číslom nula, jeho používanie vám bude pripadať ako hračka.

Čo bude ďalej?

Fascinuje vás číslo nula? Učte sa koľko núl je v miliarde a ako veľa núl v googol a googolplex .

Potrebujete ďalšiu pomoc s matematikou? Zistite, ako previesť desatinné miesta na zlomky, sčítanie a odčítanie zlomkov , a všetko o kompozitných a racionálny čísla. A nezabudnite na našu šikovnú násobilku .