Kosoštvorec je štvoruholník so všetkými štyrmi stranami rovnakými a protiľahlými stranami navzájom rovnobežnými. Opačné uhly kosoštvorca sú rovnaké. Akýkoľvek kosoštvorec možno považovať za rovnobežník, ale nie všetky rovnobežníky sú kosoštvorce.

Rhombus

Zistite viac o Rhombus a jeho vlastnostiach, príkladoch a vzorcoch nižšie.

Rhombus

Kosoštvorec je špeciálny prípad a štvoruholník známy ako a rovnobežník . kde susedné strany majú rovnakú dĺžku a tiež uhlopriečky sa navzájom pretínajú v pravom uhle. Môžeme tiež povedať, že kosoštvorec je štvorec, keď všetky jeho uhly sú rovné 90 stupňom.

Množné číslo kosoštvorca je kosoštvorec alebo kosoštvorce.

Definícia kosoštvorca

Kosoštvorec je štvoruholník so všetkými stranami rovnakej dĺžky a protiľahlými stranami rovnobežnými, ale zvyčajne s nerovnakými uhlami.

Tvar kosoštvorca

Uhlopriečky kosoštvorca sa navzájom pretínajú v pravom uhle. To znamená, že sa pretínajú v 90-stupňovom uhle a rozdeľujú sa na dva rovnaké segmenty. Okrem toho sú uhlopriečky kosoštvorca navzájom kolmé, čo znamená, že sa navzájom rozdeľujú na rovnaké časti a vo svojom priesečníku tvoria pravé uhly. Uhlopriečky kosoštvorca nemusia mať nevyhnutne rovnakú dĺžku. V strede sa však pretínajú a vytvárajú štyri pravouhlé trojuholníky s rovnakými preponami (strany kosoštvorca).

Kosoštvorcová symetria: Kosoštvorec vykazuje symetriu cez svoje uhlopriečky. To znamená, že ak zložíte kosoštvorec pozdĺž jednej z jeho uhlopriečok, dve výsledné polovice sa navzájom dokonale prekryjú.

premenovať linuxový adresár

Obrázok nižšie ukazuje tvar kosoštvorca, kde AB = BC = CD = DA a uhlopriečky AC a BD sa navzájom pretínajú v pravom uhle. To potvrdzuje jeho klasifikáciu ako štvoruholník.

Schéma kosoštvorca

Čítaj viac

• Rovnobežníky

Príklady kosoštvorcov

Kosoštvorec je veľmi bežný tvar a môžeme ho vidieť na rôznych predmetoch, ktoré používame v každodennom živote. Rôzne predmety v tvare kosoštvorca sú šperky, draky, sladkosti, nábytok atď.

Príklady kosoštvorca

Poznámka: Všetky štvorce sú kosoštvorce, ale nie všetky kosoštvorce sú štvorcov . Je to preto, že štvorec je špeciálny typ kosoštvorca, ktorý má všetky štyri strany rovnakú dĺžku a všetky štyri uhly sa rovnajú 90 stupňom. Kosoštvorec však môže mať uhly, ktoré sa nerovnajú 90 stupňom.

Je námestie kosoštvorec?

Áno, štvorec je špeciálny typ kosoštvorca. Podľa definície je kosoštvorec štvoruholník so všetkými štyrmi stranami rovnakej dĺžky. Štvorec dokonale zodpovedá tejto definícii, pretože má štyri rovnaké strany.

Prečítajte si tiež

• Kosoštvorec Nie je štvorec

Vlastnosti kosoštvorca

Vlastnosti kosoštvorca sú:

• Všetky strany kosoštvorca sú rovnaké. V skutočnosti je to len rovnobežník s rovnakými susednými stranami.
• Všetky kosoštvorce majú dve uhlopriečky, ktoré spájajú dvojice protiľahlých vrcholov. Kosoštvorec je symetrický pozdĺž oboch svojich uhlopriečok. Uhlopriečky kosoštvorca sú na seba kolmé osy.
• V prípade, že sú všetky uhly kosoštvorca rovnaké, nazýva sa to štvorec.
• Uhlopriečky kosoštvorca by sa vždy navzájom pretínali v uhle 90 stupňov.
• Nielenže sa uhlopriečky navzájom pretínajú, ale tiež pretínajú uhly kosoštvorca.
• Dve uhlopriečky kosoštvorca ho rozdeľujú na štyri pravouhlé zhodné trojuholníky.
• Okolo kosoštvorca nemôže byť opísaný kruh.
• Vo vnútri kosoštvorca nie je možné mať vpisovací kruh.

Vzorec kosoštvorcový

Kosoštvorec sa vyznačuje rovnako dlhými stranami a zaujímavými geometrickými vlastnosťami. Vzorce spojené s kosoštvorcom sú dôležité pre rôzne matematické výpočty.

Toto sú niektoré dôležité vzorce súvisiace s Rhombus:

• Oblasť
• Obvod

Oblasť Rhombus

The oblasť kosoštvorca je priestor ohraničený všetkými štyrmi hranicami kosoštvorca, meria sa v jednotkových štvorcoch. Existujú dva spôsoby, ako nájsť oblasti kosoštvorca, ktoré sú uvedené nižšie

1.) Oblasť kosoštvorca, keď sú zadané obe diagonály

Oblasť kosoštvorca je oblasť, ktorú pokrýva v dvojrozmernej rovine. Vzorec pre oblasť sa rovná súčinu uhlopriečok kosoštvorca delených 2. Môže byť vyjadrený ako:

Plocha kosoštvorca = 1/2 (d ₁ × d ₂ ) Námestie jednotka

kde d1 a d2 sú uhlopriečky kosoštvorca.

mylivecricket v

Oblasť kosoštvorca s dvomi danými uhlopriečkami

2.) Oblasť kosoštvorca, keď je uvedená základňa a nadmorská výška

Keď sú uvedené základy a nadmorská výška kosoštvorca, vzorec vypočíta jeho plochu:

Plocha kosoštvorca = základňa × výška

Výpočet plochy kosoštvorca pomocou základne a výšky

Obvod kosoštvorca

Obvod kosoštvorca je definovaný ako súčet všetkých jeho strán. Keďže všetky strany kosoštvorca majú rovnakú dĺžku, dá sa povedať, že obvod kosoštvorca je štvornásobok dĺžky jednej strany.

Ak teda s označuje dĺžku strany kosoštvorca,

Obvod kosoštvorca = 4×s

kde s je strana Rhombus

Napríklad, ak každá strana kosoštvorca meria 5 cm, jeho obvod by bol 4 × 5 cm, čo sa rovná 20 cm.

Čítaj viac

• Vzorce pre kosoštvorec

Uhlopriečky kosoštvorca

Uhlopriečky kosoštvorca sa navzájom pretínajú v pravom uhle. To znamená, že sa pretínajú v 90-stupňovom uhle, čo je vlastnosť, ktorú nemajú spoločné všetky štvoruholníky.

• Tento kolmý priesečník vedie k tomu, že uhlopriečky rozdeľujú kosoštvorec na štyri zhodné pravouhlé trojuholníky.
• Zatiaľ čo strany kosoštvorca majú rovnakú dĺžku, jeho uhlopriečky sú vo všeobecnosti rôzne dlhé a rozdeľujú vnútorné uhly kosoštvorca.
• Každá uhlopriečka rozdeľuje uhol kosoštvorca na dve rovnaké časti.
• Dĺžky uhlopriečok možno použiť na výpočet plochy kosoštvorca pomocou vzorca

Plocha = d₁× d ₂ , kde d₁a d ₂ sú dĺžky uhlopriečok.

Čítaj viac

• Prečo uhlopriečky kosoštvorca nie sú rovnaké

Kosoštvorec vs iné štvoruholníky

Pozrime sa na porovnanie kosoštvorca s inými bežnými štvoruholníkmi v tabuľke nižšie.

Prečítajte si tiež

• Rozdiel medzi kosoštvorcovým diamantom a lichobežníkom

Príklad otázky kosoštvorca

Poďme vyriešiť niekoľko príkladov otázok o Rhombus a jeho vlastnostiach.

Príklad 1: MNOP je kosoštvorec. Ak uhlopriečka MO = 29 cm a uhlopriečka NP = 14 cm, aká je plocha kosoštvorca MNOP?

Riešenie:

Plocha kosoštvorca = (d₁)(d₂)/2

Nahradením dĺžok uhlopriečok vo vyššie uvedenom vzorci máme:

A = (29)(14)/2 = 406/2 = 203 cm²

Plocha kosoštvorca MNOP = 203 cm²

Príklad 2: ABCD je kosoštvorec. Obvod ABCD je 40 a výška kosoštvorca je 12. Aká je plocha ABCD?

Riešenie:

Obvod = 40 cm

Obvod = 4 × strana

40 = 4×strana

⇒ strana (základňa) = 10 cm

a výška = 12 cm (daná)

pole pridávanie prvkov java

Teraz, plocha kosoštvorca = základňa × výška

⇒ Plocha = 10×12 = 120 cm²

Plocha kosoštvorca ABCD sa teda rovná 120 cm ²

Príklad 3: Nájdite plochu kosoštvorca s dĺžkami uhlopriečok (2x+2) a (4x+4) jednotiek.

Riešenie:

Vieme, že plocha kosoštvorca = (d₁)(d₂)/2

Nahradením dĺžok uhlopriečok vo vyššie uvedenom vzorci máme:

A = frac{(2x+2)(4x+4)}{2}

⇒ A = frac{sqrt{8x^2}}{2}

⇒ A = frac{8x^2+16x+8}{2}

⇒ A = (4x ² + 8x + 4) jednotka ²

Príklad 4: Nájdite obsah kosoštvorca, ak sú jeho uhlopriečky dĺžky sqrt{2x} cm a sqrt{4x} cm.

Riešenie:

Vieme, že plocha kosoštvorca = (d₁)(d₂)/2

Nahradením dĺžok uhlopriečok vo vyššie uvedenom vzorci máme:

A = frac{sqrt{2x}sqrt{4x}}{2}

⇒ A = xsqrt{2} cm²

Otázky na cvičenie kosoštvorcov

Tu je niekoľko otázok o cvičení na kosoštvorec, ktoré musíte vyriešiť:

1. Ak je jeden uhol kosoštvorca 60 stupňov, aké sú rozmery ostatných troch uhlov?

2. Uhlopriečky kosoštvorca sú dlhé 10 cm a 24 cm. Vypočítajte plochu kosoštvorca.

strojopis pre každého

3. V kosoštvorci meria každá uhlopriečka 16 cm a pretínajú sa v pravých uhloch. Nájdite dĺžku každej strany kosoštvorca.

4. Záhrada v tvare kosoštvorca má dĺžku strany 15 metrov a jedna z jej uhlopriečok má dĺžku 20 metrov. Vypočítajte plochu záhrady.

5. V kosoštvorci sa uhlopriečky pretínajú v bode, ktorý rozdeľuje každú uhlopriečku na segmenty 5 cm a 15 cm. Nájdite dĺžky uhlopriečok.

Kosoštvorec – často kladené otázky

Čo je kosoštvorec v geometrii?

Kosoštvorec je 2-D tvar so štyrmi stranami, preto sa nazýva štvoruholník. Má dve uhlopriečky, ktoré sa navzájom pretínajú v pravom uhle.

Aký tvar má kosoštvorec?

Kosoštvorec má plochý dvojrozmerný tvar. Je to typ štvoruholníkového tvaru so štyrmi stranami rovnakej dĺžky.

Sú všetky 4 strany kosoštvorca rovnaké?

Áno, všetky štyri strany kosoštvorca majú rovnakú dĺžku.

Aké sú 4 vlastnosti kosoštvorca?

Štyri vlastnosti kosoštvorca sú:

• všetky štyri strany sú rovnako dlhé,
• opačné uhly sú v miere rovnaké,
• uhlopriečky sa navzájom pretínajú v pravom uhle a
• po sebe idúce uhly sú doplnkové.

Je kosoštvorec štvorec?

Kosoštvorec sa zmení na štvorec len vtedy, keď sa všetky štyri uhly rovnajú 90 stupňom. Každý štvorec je kosoštvorec, ale všetky kosoštvorce nie sú štvorce

Akých 8 vlastností má kosoštvorec?

Osem vlastností kosoštvorca je:

• všetky štyri strany sú rovnako dlhé,
• opačné uhly sú v miere rovnaké,
• diagonály sa navzájom pretínajú v pravom uhle,
• po sebe idúce uhly sú doplnkové,
• uhlopriečky sú rovnako dlhé,
• súčet štvorcov štyroch strán sa rovná súčtu druhých mocnín dvoch uhlopriečok,
• plocha sa rovná polovici súčinu uhlopriečok a
• obvod sa rovná štvornásobku dĺžky jednej strany.

Sú kosoštvorcové uhlopriečky rovnaké?

Áno, uhlopriečky kosoštvorca sú rovnako dlhé.

Aký tvar má 4 rovnaké strany a rovnako dlhé uhlopriečky?

Tvar so 4 rovnakými stranami a rovnako dlhými uhlopriečkami je štvorec.