Vlna je definovaná ako porucha v materiáli, ktorý prenáša energiu bez toho, aby spôsobil čistý pohyb častíc. Cestujú v periodickom, opakovanom pohybe a prenášajú energiu zo zdroja do cieľa. Vlny sa delia na dva typy: priečne vlny a pozdĺžne vlny. Priečne vlny sú svetelné a vodné vlny, zatiaľ čo pozdĺžne vlny sú zvukové a kompresné vlny.
Aká je frekvencia?
Počet kmitov vlny za jednotku času je definovaný ako frekvencia (Hz). Je to prevrátený čas a je reprezentovaný znakom f. Jeho mernou jednotkou je hertz. Jeho rozmerový vzorec je [M0L0T-1].
Čo je vlnová dĺžka?
Vzdialenosť medzi dvoma najbližšími bodmi vo vzájomnej fáze je špecifikovaná ako vlnová dĺžka. Je reprezentovaný symbolom (lambda). Je to súčin vzdialenosti vlny prejdenej za jednotku času a celkového času. Jeho mernou jednotkou sú metre. Jeho rozmerový vzorec je napísaný ako [M0L1T0].
Vzťah medzi frekvenciou a vlnovou dĺžkou
Frekvencia a vlnová dĺžka sú navzájom nepriamo úmerné. Viac je vlnová dĺžka, menšia je frekvencia a naopak. Rýchlosť, ktorou sa vlna šíri, sa rovná súčinu jej frekvencie a vlnovej dĺžky, čo odôvodňuje spojenie medzi týmito dvoma parametrami.
V = λ f
kde,
V je rýchlosť vlny,
f je vlnová frekvencia,
λ je vlnová dĺžka.
Odvodzovanie
Vzťah medzi frekvenciou a vlnovou dĺžkou možno odvodiť pomocou vzorcov pre tieto dve veličiny.
java obsahuje podreťazecVieme, že frekvencia je čas potrebný na dokončenie jednej oscilácie mimo čas t. Takže máme,
f = 1/t …….. (1)
Je tiež známe, že rýchlosť vlny je pomer vzdialenosti, ktorú vlna prejde, k celkovému času, ktorý vlna zaberie.
V = A/t
V = λ (1/t)
Pomocou (1) dostaneme,
V = λ f
Toto odvodzuje vzťah medzi frekvenciou a vlnovou dĺžkou vlny.
Vzorové problémy
Úloha 1. Vypočítajte vlnovú frekvenciu, ak vlna dokončí jeden cyklus za 0,02 s.
Riešenie:
Máme,
čas (t) = 0,02 s
Pomocou vzorca, ktorý máme,
f = 1/t
f = 1/0,02
f = 50 Hz
Úloha 2. Vypočítajte vlnovú dĺžku vlny, ktorá sa šíri rýchlosťou 250 m/s a má frekvenciu 600 Hz.
Riešenie:
Máme,
V = 250,
f = 600
Pomocou vzorca, ktorý máme,
V = λ f
=> 250 = λ (600)
zoradený zoznam polí java=> A = 250/600
=> X = 5/12
=> λ = 0,416 m
výpočet funkčného obdobia v exceli
Úloha 3. Vypočítajte vlnovú dĺžku vlny, ktorá sa šíri rýchlosťou 32 m/s a má frekvenciu 800 Hz.
Riešenie:
Máme,
V = 32,
f = 800
Pomocou vzorca, ktorý máme,
V = λ f
=> 32 = λ (800)
=> A = 32/800
=> X = 1/25
=> λ = 0,04 m
Úloha 4. Vypočítajte frekvenciu vlny, ktorá sa šíri rýchlosťou 70 m/s a má vlnovú dĺžku 2 m.
Riešenie:
Máme,
V = 70,
λ = 2
Pomocou vzorca, ktorý máme,
V = λ f
=> 70 = 2f
=> f = 70/2
=> f = 35 Hz
Úloha 5. Vypočítajte frekvenciu vlny, ktorá sa šíri rýchlosťou 135 m/s a má vlnovú dĺžku 10 m.
Riešenie:
Máme,
V = 135,
zásobník v javeA = 10
Pomocou vzorca, ktorý máme,
V = λ f
=> 135 = 10f
=> f = 135/10
=> f = 13,5 Hz
Úloha 6. Vypočítajte čas, ktorý potrebuje vlna na prejdenie vzdialenosti 0,2 m rýchlosťou 350 m/s.
Riešenie:
Máme,
V = 350,
A = 0,2
Pomocou vzorca, ktorý máme,
V = λ f
=> 350 = 0,2 f
=> f = 350/0,2
=> f = 1750 Hz
Nájdite čas pomocou vzorca f = 1/t.
t = 1/f
= 1/1750
= 0,00057 s
java programovacie polia
Úloha 7. Vypočítajte rýchlosť vlny, ktorá prekonala vzdialenosť 2,5 m za 8 s.
Riešenie:
Máme,
λ = 2,5,
t = 8,
Nájdite frekvenciu pomocou vzorca,
f = 1/t
= 1/8
= 0,125 Hz
Pomocou vzorca, ktorý máme,
V = λ f
V = (2.5) (0.125)
V = 0,3125 m/s