logo

Vzťah medzi frekvenciou a vlnovou dĺžkou

Vlna je definovaná ako porucha v materiáli, ktorý prenáša energiu bez toho, aby spôsobil čistý pohyb častíc. Cestujú v periodickom, opakovanom pohybe a prenášajú energiu zo zdroja do cieľa. Vlny sa delia na dva typy: priečne vlny a pozdĺžne vlny. Priečne vlny sú svetelné a vodné vlny, zatiaľ čo pozdĺžne vlny sú zvukové a kompresné vlny.

Aká je frekvencia?



Počet kmitov vlny za jednotku času je definovaný ako frekvencia (Hz). Je to prevrátený čas a je reprezentovaný znakom f. Jeho mernou jednotkou je hertz. Jeho rozmerový vzorec je [M0L0T-1].

Čo je vlnová dĺžka?

Vzdialenosť medzi dvoma najbližšími bodmi vo vzájomnej fáze je špecifikovaná ako vlnová dĺžka. Je reprezentovaný symbolom (lambda). Je to súčin vzdialenosti vlny prejdenej za jednotku času a celkového času. Jeho mernou jednotkou sú metre. Jeho rozmerový vzorec je napísaný ako [M0L1T0].



Vzťah medzi frekvenciou a vlnovou dĺžkou

Frekvencia a vlnová dĺžka sú navzájom nepriamo úmerné. Viac je vlnová dĺžka, menšia je frekvencia a naopak. Rýchlosť, ktorou sa vlna šíri, sa rovná súčinu jej frekvencie a vlnovej dĺžky, čo odôvodňuje spojenie medzi týmito dvoma parametrami.

V = λ f

kde,



V je rýchlosť vlny,

f je vlnová frekvencia,

λ je vlnová dĺžka.

Odvodzovanie

Vzťah medzi frekvenciou a vlnovou dĺžkou možno odvodiť pomocou vzorcov pre tieto dve veličiny.

java obsahuje podreťazec

Vieme, že frekvencia je čas potrebný na dokončenie jednej oscilácie mimo čas t. Takže máme,

f = 1/t …….. (1)

Je tiež známe, že rýchlosť vlny je pomer vzdialenosti, ktorú vlna prejde, k celkovému času, ktorý vlna zaberie.

V = A/t

V = λ (1/t)

Pomocou (1) dostaneme,

V = λ f

Toto odvodzuje vzťah medzi frekvenciou a vlnovou dĺžkou vlny.

Vzorové problémy

Úloha 1. Vypočítajte vlnovú frekvenciu, ak vlna dokončí jeden cyklus za 0,02 s.

Riešenie:

Máme,

čas (t) = 0,02 s

Pomocou vzorca, ktorý máme,

f = 1/t

f = 1/0,02

f = 50 Hz

Úloha 2. Vypočítajte vlnovú dĺžku vlny, ktorá sa šíri rýchlosťou 250 m/s a má frekvenciu 600 Hz.

Riešenie:

Máme,

V = 250,

f = 600

Pomocou vzorca, ktorý máme,

V = λ f

=> 250 = λ (600)

zoradený zoznam polí java

=> A = 250/600

=> X = 5/12

=> λ = 0,416 m

výpočet funkčného obdobia v exceli

Úloha 3. Vypočítajte vlnovú dĺžku vlny, ktorá sa šíri rýchlosťou 32 m/s a má frekvenciu 800 Hz.

Riešenie:

Máme,

V = 32,

f = 800

Pomocou vzorca, ktorý máme,

V = λ f

=> 32 = λ (800)

=> A = 32/800

=> X = 1/25

=> λ = 0,04 m

Úloha 4. Vypočítajte frekvenciu vlny, ktorá sa šíri rýchlosťou 70 m/s a má vlnovú dĺžku 2 m.

Riešenie:

Máme,

V = 70,

λ = 2

Pomocou vzorca, ktorý máme,

V = λ f

=> 70 = 2f

=> f = 70/2

=> f = 35 Hz

Úloha 5. Vypočítajte frekvenciu vlny, ktorá sa šíri rýchlosťou 135 m/s a má vlnovú dĺžku 10 m.

Riešenie:

Máme,

V = 135,

zásobník v jave

A = 10

Pomocou vzorca, ktorý máme,

V = λ f

=> 135 = 10f

=> f = 135/10

=> f = 13,5 Hz

Úloha 6. Vypočítajte čas, ktorý potrebuje vlna na prejdenie vzdialenosti 0,2 m rýchlosťou 350 m/s.

Riešenie:

Máme,

V = 350,

A = 0,2

Pomocou vzorca, ktorý máme,

V = λ f

=> 350 = 0,2 f

=> f = 350/0,2

=> f = 1750 Hz

Nájdite čas pomocou vzorca f = 1/t.

t = 1/f

= 1/1750

= 0,00057 s

java programovacie polia

Úloha 7. Vypočítajte rýchlosť vlny, ktorá prekonala vzdialenosť 2,5 m za 8 s.

Riešenie:

Máme,

λ = 2,5,

t = 8,

Nájdite frekvenciu pomocou vzorca,

f = 1/t

= 1/8

= 0,125 Hz

Pomocou vzorca, ktorý máme,

V = λ f

V = (2.5) (0.125)

V = 0,3125 m/s