Pomery sú dôležitým pojmom v matematike, ktorý sa používa na riešenie rôznych numerických problémov. Je to ďalší spôsob reprezentácie zlomkov a pomer definujeme pomocou „ : „symbol“. Je definovaný ako množstvo objektu obsiahnutého v inom objekte. Predpokladajme, že máme dve čísla „a“ a „b“, potom definujeme pomer medzi nimi a a b ako,

previesť boolean na reťazec

a:b a číta sa ako a pomer b a jeho hodnota je daná ako, a:b = a/b

Rovnako ako v zlomkoch hovoríme „ a' v čitateli a/b a „b“ menovateľ. Podobne v a:b hovoríme „ a „predchodca a“ b „Následok.

Teraz sa v tomto článku pozrime na to, čo je pomer, pomerové vzorce vrátane príkladov a ďalšie.

Definícia pomeru

Pomery definujeme ako porovnanie dvoch množstiev podobných jednotiek. Pomery nám hovoria, koľko je jedno množstvo prítomné v inom množstve. Pomer definujeme ako spôsob vyjadrenia matematického konceptu porovnávania dvoch veličín. Predpokladajme, že v triede s 35 žiakmi máme 20 dievčat a 15 chlapcov, potom je pomer medzi dievčatami a chlapcami v tejto triede 20:15, pri ďalšom zjednodušení môžeme povedať, že pomer medzi dievčatami a chlapcami je 4:3, čo znamená pre každého 4. dievčatá v triede máme 3 chlapcov.

Čo je pomerový vzorec?

Ako už vieme, pomery sa používajú na definovanie vzťahu medzi dvoma podobnými množstvami a vysvetľuje množstvo prvého množstva obsiahnutého v inom množstve. Pomery sú reprezentované ako, a:b a čítajú sa ako a je k b, ale riešenie pomeru používa pomerové vzorce, ktoré pomer konvertujú na zlomky a potom sa to ľahko vyrieši. Pomerový vzorec, ktorý prevádza pomer na zlomok, je,

a:b = a/b

Obrázok pridaný nižšie zobrazuje pomerový vzorec,

Z vyššie uvedeného vzorca je zrejmé, že ak a a b sú jednotlivé množstvá, potom celkové množstvo je dané pomocou vzorca (a+b).

Ako vypočítať pomery?

Keďže vieme, že zlomok a/b je reprezentovaný ako pomer a:b, môžeme pomer ľahko vypočítať nájdením vhodného zlomku a potom ho zjednodušiť, aby sme dostali najjednoduchší tvar.

Môžeme to pochopiť pomocou príkladu uvedeného nižšie:

Príklad: Nájdite pomer známok, ktoré získal Vihan z matematiky a prírodných vied, ak dosiahol 68 známok z matematiky a 74 známok z prírodných vied.

Riešenie:

Pomer známok z matematiky a prírodných vied môžeme znázorniť ako,

Matematika:Veda = 68:74

Toto je možné zmeniť na zlomky pomocou pomerového vzorca,

Matematika:Veda = 68:74 = 68/74

zjednodušovanie,

Matematika:Veda = 68/74 = 34/37

Môžeme teda tento pomer zjednodušiť,

Matematika:Veda = 34:37

Čítaj viac,

• Vzorec pomeru a proporcií
• Percento

Príklady pomerového vzorca

Príklad 1: V triede s 80 žiakmi je 45 dievčat a zvyšok sú chlapci. Nájdite pomer celkového počtu chlapcov k počtu dievčat.

Riešenie:

Celkový počet študentov v triede = 80

Počet dievčat = 45

Počet chlapcov = celkový počet študentov – počet dievčat
= 80 – 45 = 35

Pomer počtu chlapcov a dievčat,

Počet chlapcov: Počet dievčat = 45:35

Pomocou pomerového vzorca

45:35 = 45/35

= 9/7

Pomer počtu chlapcov a počtu dievčat je teda 9:7

Príklad 2: Ak je pomer dvoch doplnkových uhlov 2:3. Nájdite uhly.

Riešenie:

Vzhľadom na to,

Pomer doplnkového uhla = 2:3

Nech je uhol 2x a 3x

Teraz vieme, že doplnkové uhly sú uhly, ktorých súčet je 180 stupňov. potom

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

teraz

Prvý uhol = 2x = 2x36 = 72°

Druhý uhol = 3x = 3x36 = 108°

Požadované uhly sú teda 72° a 108°

Príklad 3: Košík pozostáva zo 16 pomarančov a 12 manga. Nájdite v košíku pomer pomaranča a manga.

Riešenie:

Vzhľadom na to,

• Počet pomarančov = 16
• Počet manga = 12

potom

algoritmus triedenia vloženia

Pomer pomaranča a manga = 16:12 = 16/12

Ďalšie zjednodušenie,

16/12 = 4/3

Pomer pomaranča a manga je teda 4/3 alebo 4:3

Príklad 4: Ak je pomer x a y 3:5 a x = 21, nájdite hodnotu y.

Riešenie:

Vzhľadom na to:

x:y = 3:5

x = 21

Pomocou pomerového vzorca

x:y = 3:5

x/y = 3/5

21/rok = 3/5

y = (21 x 5)/3

y = 35

Hodnota y je teda 35

Časté otázky o pomerovom vzorci

Q1: Čo je pomer?

odpoveď:

Pomery predstavujú spôsob vyjadrenia podobných veličín. Pomer definujeme ako porovnanie dvoch veličín tak, že nám hovorí, koľko z jedného množstva je prítomné v druhom množstve.

Otázka 2: Ako nájsť pomer pomocou vzorca pomeru?

odpoveď:

Pomer možno ľahko nájsť pomocou vzorca pomeru podľa krokov uvedených nižšie,

Krok 1: Označte množstvá, pre ktoré máme nájsť pomer, povedzme A a B.

vyhľadávacie algoritmy

Krok 2: Nájdite hodnotu zlomku A/B a nájdite pomer A k B.

Krok 3: Nájdite najjednoduchšiu formu A/B, povedzte A/B = a/b.

Krok 4: Pomocou pomerového vzorca dostaneme požadovaný pomer ako,

A:B = a:b

Q3: Čo je pomerový vzorec?

odpoveď:

Pomerový vzorec je základný vzorec, ktorý prevádza pomer do tvaru zlomku a naopak. Pomerový vzorec je,

a:b = a/b

Q4: Ako nájsť najjednoduchšiu formu pomeru pomocou pomerového vzorca?

odpoveď:

Vieme, že pomerový vzorec je,

a:b = a/b

Na nájdenie najjednoduchšieho tvaru prevedieme pomer do tvaru zlomku a potom nájdeme najjednoduchší tvar zlomku tak, že čitateľa a menovateľa jednotlivo ponoríme do GCD čitateľa a menovateľa a potom ho znova prevedieme do pomerového tvaru.

Q5: Ako nájsť pomer dvoch čísel?

odpoveď:

Pomer dvoch čísel môžeme ľahko nájsť jednoduchým zjednodušením ich zlomku a následným nájdením ich najjednoduchšieho tvaru. Napríklad máme dve čísla „p“ a „q“ a musíme nájsť ich pomer.

Najprv nájdeme zlomok p/q a potom ho zjednodušíme, aby sme našli jeho najjednoduchší tvar, ktorý je potom reprezentovaný ako a:b.