logo

TechCodeview

Bez 2x Formuly

Bez 2x Formuly je jedným z mála dôležitých vzorcov trigonometrie používaných na riešenie rôznych problémov v matematike. Patrí medzi rôzne dvojuhlové vzorce používané v trigonometrii. Tento vzorec sa používa na nájdenie sínusu uhla s dvojnásobnou hodnotou. Hriech patrí medzi prvoradé trigonometrické pomery ktoré sú dané pomerom kolmým na pomer prepony v pravouhlom trojuholníku. Rozsah sin2x je [-1, 1].

Sínusový pomer sa vypočíta tak, že sa vypočíta pomer dĺžky protiľahlej strany uhla delenej dĺžkou prepony. Označuje sa skratkou bez . Obrázok pridaný nižšie ukazuje a pravouhlý trojuholník ABC



Pravouhlý trojuholník

Ak θ je uhol vytvorený medzi základňou a preponou pravouhlého trojuholníka, potom,

sin θ = kolmica/hypotenza



V tomto článku sa podrobne dozvieme o príkladoch Sin 2x Trig Identity, Sin 2x Derivation, Sin 2x a ďalších.

Obsah

Čo je to Sin 2x Trig Identity?

Sin 2x je vzorec používaný v trigonometrii na riešenie rôznych matematických a iných problémov. Pomáha zjednodušiť rôzne trigonometrické výrazy zahŕňajúce dvojité uhly. Sin 2x je vyjadrený v rôznych formách pomocou rôznych goniometrických funkcií. Najbežnejší vzorec hriechu 2x je, sin 2x = 2 sinx cosx . Môže sa tiež vyjadriť ako funkcia opálenia.



Hriech 2x Hodnota identity

Sin 2x je v trigonometrii dvojuhlová identita. Pretože funkcia sin je prevrátená k funkcii kosekans, môže sa alternatívne písať sin2x = 1/kosekant 2x. Je to dôležitá trigonometrická identita, ktorú možno použiť pre širokú škálu trigonometrických a integračných problémov. Hodnota sin 2x sa opakuje každých π radiánov, teda sin 2x = sin (2x + π). Má oveľa užší graf ako sin x. Je to trigonometrická funkcia, ktorá vypočítava sin funkciu dvojitého uhla. Spolu s tým sa na riešenie matematických problémov používajú rôzne ďalšie trigonometrické pomery.

hriech 2x = 2 hriech x cos x

Hriech 2x Odvodenie identity

Vzorec pre sin 2x možno odvodiť pomocou vzorca súčtu uhla pre funkciu sínus.

Použitím Trigonometrické identity , sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

Aby sme našli sínus pre dvojitý uhol, musíme dať x = y

Ak x = y dostaneme,

sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x

⇒ sin 2x = sin x cos x + sin x cos x

⇒ hriech 2x = 2 hriech x cos x

linux ktorý

Toto odvodí vzorec pre dvojitý uhol sínusového pomeru.

Sin 2x Formula v zmysle opálenia

sin 2x môže byť daný aj z hľadiska funkcie opálenia. Pozrime sa, ako sa Sin 2x udáva z hľadiska tan x

hriech 2x = 2 hriech x cos x

Vynásobením a delením cos x.

hriech 2x = (2 hriech x cos2x)/(cos x)

⇒ sin 2x = 2 (sin x/cosx ) × (cos2x) as, {sin x/cos x = tan x a cos x = 1/(sek. x)}

⇒ hriech 2x = 2 tan x × (1/sec2x) ako, {sek2x = 1 + tan2X}

sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan 2 X)

Vzorec sin 2x v zmysle tan je teda sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan2X).

Sin 2x Formula v podmienkach Cos

sin 2x možno uviesť aj z hľadiska funkcie cos. Pozrime sa, ako sa Sin 2x udáva z hľadiska cos x

hriech 2x = 2 hriech x cos x . . . (1)

vieme, že sin x = √(1 – cos2x) pomocou tohto v rovnici (1)

hriech 2x = 2 √(1 – cos 2 x) × cos x

Toto je požadovaný vzorec pre Sin 2x v zmysle Cos x.

Hriech 2x Formula v zmysle hriechu

hriech 2x môže byť uvedený aj z hľadiska funkcie hriechu. Poďme sa pozrieť na to, ako je hriech 2x daný z hľadiska hriechu x

hriech 2x = 2 hriech x cos x . . . (1)

vieme, že cos x = √(1 – sin2x) pomocou tohto v rovnici (1)

hriech 2x = (2 hriech x )× √(1 – hriech 2 X)

Toto je požadovaný vzorec pre Sin 2x v zmysle Sin x.

Čo je hriech2X?

Bez2x vzorce sa používajú na riešenie zložitých matematických problémov, používajú sa aj na zjednodušenie goniometrických identít. Dve formuly na hriech2x možno odvodiť pomocou Pytagorova veta a vzorce dvojitého uhla funkcie kosínus.

Bez2x Vzorec

Za vyvodenie hriechu2x vzorec, používame trigonometrické identity bez2x + cos2x = 1 a vzorec dvojitého uhla kosínusovej funkcie cos 2x = 1 – 2 sin2X. Používajúc tieto identity, hriech2x možno vyjadriť ako cos2x a cos2x. Poďme odvodiť vzorce:

Bez2x Vzorec z hľadiska nákladov x

Vieme, že pomocou trigonometrických identít

bez2x + cos2x = 1 pomocou rovnice a odoslaním cos2x na ľavú stranu, čím sa zmení znamienko, ktoré dostaneme,

bez 2 x = 1 – cos 2 X

Bez2x Vzorec v zmysle ceny 2x

Vieme, že pomocou vzorca dvojitého uhla

cos 2x = 1 – 2sin2x pomocou rovnice a oddelením sin2x na jednu stranu dostaneme,

bez 2 x = (1 – cos 2x) / 2

Preto dve základné formuly hriechu2x sú:

bez 2 x = 1 – cos 2 X

bez 2 x = (1 – cos 2x) / 2

Hriech 2x Vzorce

Sin 2x Vzorce sú,

  • hriech 2x = 2 hriech x cos x
  • sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan 2 X)

Iné vzorce

bez 2 x = 1 – cos 2 X
bez 2 x = (1 – cos 2x)/2

Čítaj viac,

  • Pythagorova veta
  • Výška a Vzdialenosť
  • Bez vzorcov Cos

Príklady na vzorec Sin 2x

Príklad 1. Ak sin x = 3/5, nájdite hodnotu sin 2x pomocou vzorca.

Riešenie:

Máme, hriech x = 3/5.

Je jasné, že cos x = 4/5.

Pomocou vzorca, ktorý dostaneme,

hriech 2x = 2 hriech x cos x

⇒ hriech 2x = 2 (3/5) (4/5)

⇒ hriech 2x = 24/25

Príklad 2. Ak cos x = 12/13, nájdite hodnotu sin 2x pomocou vzorca.

Riešenie:

Máme, cos x = 12/13.

Je jasné, že hriech x = 5/13.

Pomocou vzorca, ktorý dostaneme,

hriech 2x = 2 hriech x cos x

hriech 2x = 2 (5/13) (12/13)

hriech 2x = 120/169

Príklad 3. Ak tan x = 12/5, nájdite hodnotu sin 2x pomocou vzorca.

Riešenie:

Máme, tan x = 12/5.

Pomocou vzorca, ktorý dostaneme,

sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2X).

⇒ hriech 2x = 2 × (12/5) / {1 + (12/5)2}

⇒ hriech 2x = 120/169

Príklad 4. Ak cosec x = 17/8, nájdite hodnotu sin 2x pomocou vzorca.

Riešenie:

Máme, cosec x = 17/8.

Jednoznačne sin x = 8/17 a cos x = 15/17.

Pomocou vzorca, ktorý dostaneme,

hriech 2x = 2 hriech x cos x

⇒ hriech 2x = 2 (8/17) (15/17)

⇒ hriech 2x = 240/289

Príklad 5. Ak detská postieľka x = 15/8, nájdite hodnotu sin 2x pomocou vzorca.

Riešenie:

Máme, detská postieľka x = 15/8

opálenie x = 1 / detská postieľka x = 1 / (15/8)

⇒ tan x = 8/15

Pomocou vzorca, ktorý dostaneme,

sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2X).

⇒ hriech 2x = 2 × (18 / 15) / {1 + (18 / 15)2}

⇒ hriech 2x = 240/289

Príklad 6. Ak cosec x = 13/12, nájdite hodnotu sin 2x pomocou vzorca.

Riešenie:

Máme, cosec x = 13/12.

Jednoznačne sin x = 12/13 a cos x = 5/13 (pomocou pythagorovej vety)

Pomocou vzorca, ktorý dostaneme,

hriech 2x = 2 hriech x cos x

⇒ hriech 2x = 2 (12/13) (5/13)

⇒ hriech 2x = 120/169

Príklad 7. Ak sek x = 5/3, nájdite hodnotu sin 2x pomocou vzorca.

Riešenie:

Máme, sek x = 5/3.

Je jasné, že cos x = 3/5 a sin x = 4/5 (pomocou pytagorovej vety)

Pomocou vzorca, ktorý dostaneme,

hriech 2x = 2 hriech x cos x

⇒ hriech 2x = 2 (4/5) (3/5)

⇒ hriech 2x = 24/25

Sin 2x Identity-FAQs

Čo je to Sin 2x Identity?

Hriech 2x identita je, sin 2x = 2sinx.cosx

Aké je rozlíšenie hriechu 2x?

Rozlíšenie hriechu 2x je 2cos 2x

Čo je integrácia Sin2x?

Integrácia hriechu 2x je (-cos 2x) / 2

Čo je vzorec Sin 2x z hľadiska funkcie opálenia?

Vzorec Sin 2x z hľadiska funkcie tan je sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2X).

Čo je Tan 2x Formula?

Vzorce používané na opálenie 2x sú:

  • tan2x = 2tan x / (1-tan 2 X)
  • tan2x = hriech 2x/cos 2x

Čo je vzorec Cos 2x?

Vzorce použité pre cos 2x sú:

  • cos2x = cos 2 x – hriech 2 X
  • cos2x = 2cos 2 x – 1
  • cos2x = 1 – 2 sin 2 X
  • cos2x = (1 – tan 2 x)/(1 + tan 2 X)

Čomu sa hriech 2x rovná?

Sin 2x sa rovná 2sinxcosx.