Či už si oprášite svoju trigonometriu pre SAT alebo ACT, alebo sa prvýkrát učíte vypočítať uhly, SOHCAHTOA je užitočná mnemotechnická pomôcka, ktorú treba poznať. V tomto článku vysvetlíme, čo je SOHCAHTOA, ako používať SOHCAHTOA a uvedieme príklady SOH CAH TOA.
Čo znamená SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA je jednoduchý spôsob, ako si zapamätať, ako vypočítať rôzne funkcie v trigonometrii.
Tri rôzne funkcie, ktoré môžete vypočítať pomocou SOHCAHTOA, sú sínus, kosínus a tangens. Niekedy sú tieto funkcie skrátené na sin, cos a tan.
konštruktory v jave
Pomocou SOHCAHTOA si môžete zapamätať, ako vypočítať každú z týchto goniometrických funkcií v pravouhlom trojuholníku.
SOHCAHTOA vám hovorí, že:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Pochopenie toho, čo znamená SOHCAHTOA
Rozšírme to, čo sme prebrali v predchádzajúcej časti, na príklade. Pamätajte, že ak chcete použiť SOHCAHTOA, musíte vedieť, čo jednotlivé písmená v skratke označujú:
- S: Sínus
- O: Opačná strana z neznámeho uhla
- H: Strana opačná k pravému uhlu (najdlhšia v trojuholníku)
- C: Kosínus
- A: Strana vedľa neznámeho uhla
- T: Tangenta
Tu je príklad:
Vo vyššie uvedenom príklade O je uhol, ktorý sa pokúšate vyriešiť.
Strana O od neznámeho uhla je 3 .
Strana a susediaci (dotýkajúci sa) neznámy uhol 4 .
The h ypotenúza (naprieč z pravého uhla) je 5 .
Musíte vedieť, na ktorej strane je riešenie problémov pomocou SOHCAHTOA. Nemusíte poznať ich dĺžku dopredu: to je to, čo budete riešiť!
SOHCAHTOA kalkulačka v akcii
Teraz, keď vieme, čo potrebujeme na vyriešenie problému SOHCAHTOA, poďme to uviesť do praxe pomocou rovnakého príkladu.
Pomocou informácií o tomto tvare môžeme riešiť SINE, COSINE a TANGENT. Postupujte podľa týchto krokov:
#1: Identifikujte strany
Už sme to urobili!
Opačná strana od neznámeho uhla je 3.
Strana susediaca (dotýkajúca sa) neznámeho uhla je 4.
Prepona (pričom z pravého uhla) je 5.
#2: Napíšte SOHCAHTOA na svoj papier
Tento užitočný krok zabezpečí, aby ste nezabudli na jeden zo vzorcov.
#3: Použite SOHCAHTOA na riešenie
Najprv vyriešme SINE, pomocou strany, ktorú sme už identifikovali.
$SINE = {opposite}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5 $
previesť char na int java
Teraz poďme vyriešiť COSINE.
prioritný rad
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5 $
Nakoniec vyriešme TANGENT.
$TANGENT = {opposite}/{adjacent}$
$TANGENT = 3/4 $
To bolo jednoduché!
Použitie SOHCAHTOA na nájdenie dĺžok strán
Môžete tiež použiť SOHCAHTOA na nájdenie dĺžok strán. Pozrime sa ako.
Vieme, že uhol je 60 stupňov. Dostali sme preponu (strana naproti pravému uhlu). Žiada sa od nás nájsť X , čo je strana susediaca s uhlom. To znamená, že musíme použiť kosínus.
Takže máme:
$cos60 = X/10 $
Aby sme vyriešili X, vynásobíme obe strany 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10) $
9,5 $ = X $
SOHCAHTOA Kalkulačka: Príklady
Uveďme naše znalosti SOHCAHTOA do praxe.
SOHCAHTOA Kalkulačka: Príklad 1
JEHO =
zásielkový prechod
KOSÍN =
TANGENTA =
Odpovede:
$SINE = 4/3 $
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA Kalkulačka: Príklad 2
JEHO =
KOSÍN =
TANGENTA =
Odpovede:
$SINE = 3/5 $
$COSINE = 4/5 $
$ {TANGENT} = 3/4 $
SOHCAHTOA Kalkulačka: Príklad 3
Akú hodnotu má X?
odpoveď:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7 $
$X = 3,9 $
Tipy na používanie SOHCAHTOA
Stále si nie ste celkom istí, ako používať SOHCAHTOA? Tu je niekoľko tipov.
latexová veľkosť textu
#1: Pamätajte na správne poradie
SOHCAHTOA sa ľahko používa, ale musíte sa uistiť, že ho používate správne. Ak si pomiešate niektoré písmená, nebudete môcť vzorec správne použiť.
Tu je niekoľko zábavných jazykolamov, ktoré môžete použiť na zapamätanie si SOHCAHTOA:
#2: Zapíšte si vzorec
Či už pracujete na SAT alebo si len precvičujete trigonometriu na domácich úlohách, zapísanie SOHCAHTOA vám pomôže zapamätať si, ako ju používať. Týmto spôsobom sa nebudete mýliť!
#3: Najprv identifikujte svoje stránky
Zapamätať si, ktorá strana je protiľahlá a ktorá susedí, môže byť ťažké. Najprv by ste mali identifikovať každú stranu a napísať si to na papier, aby ste počas práce neurobili žiadne chyby z nepozornosti.
Záverečné myšlienky: Ako používať SOHCAHTOA
Čo znamená SOHCAHTOA? SOHCAHTOA je užitočná mnemotechnická pomôcka na zapamätanie, ako vypočítať dĺžky strán a uhlov v pravouhlých trojuholníkoch. Oprášiť vzorec SOH CAH TOA a vyskúšať problémy so SOH CAH TOA vám môže pomôcť pripraviť sa na SAT alebo ACT.
Čo bude ďalej?
Uistite sa, že ste pripravení na SAT/ACT Math prečítaním nášho Ultimate Guide to SAT Math Prep a nášho Ultimate Guide to ACT Math Prep!
Ak sa cítite dosť sebavedome, prečo si neotestovať svoje schopnosti proti 13 najťažších SAT matematických otázok vôbec? Ak ich dokážete zdolať, pravdepodobne sa vám bude dariť aj na SAT! (Tu sú aj najťažšie matematické otázky na ACT.)
Ak potrebujete trochu praxe navyše, prečo si nepozrieť nejaké matematické prípravné knihy? Tu je zoznam našich obľúbených.