AP chémia je náročný predmet a mnohí študenti pociťujú nervozitu z toho, že majú na konci školského roka absolvovať skúšku. Ak však dostatočne vopred tušíte, čo môžete od testu AP Chemistry očakávať, budete sa môcť naň primerane pripraviť.

V tejto príručke vysvetlím štruktúru a obsah skúšky AP Chemistry, dám vám príklady rôznych typov otázok, ktoré na nej uvidíte, a poviem vám, ako sa na ňu efektívne učiť!

Ako je štruktúrovaná skúška AP z chémie?

Rovnako ako ostatné AP testy, aj skúška AP Chemistry má dve sekcie: sekciu s výberom viacerých možností a sekciu s voľnou odpoveďou. Na oboch úsekoch, budete mať prístup k periodickej tabuľke prvkov, ako aj grafu so všetkými vzorcami a konštantami, ktoré by ste mohli potrebovať pre svoje výpočty.

S účinnosťou pre skúšku AP Chemistry v roku 2023 budú môcť všetci účastníci testu používať kalkulačku na oboje časti skúšky.Predtým bolo používanie kalkulačky zakázané v časti I: Viacnásobný výber, ale povolené v časti II: Bezplatná odpoveď. Pre účastníkov skúšky v roku 2023 budú kalkulačky povolené v oboch sekciách skúšky AP Chemistry. Môžeš prečítajte si viac o pravidlách kalkulačky pre skúšky AP tu .

Sekcia s viacerými možnosťami výberu

Tu je stručný prehľad sekcie s viacerými možnosťami o chémii AP:

Počet otázok:60 otázok so štyrmi možnosťami odpovedí čas:Jedna hodina a 30 minút Bodovanie:Stojí za 50 % vášho celkového skóre AP Chemistry Použitie kalkulačky:Povolený ( nová politika počnúc skúškami AP Chemistry v roku 2023)

Buďte si toho vedomí niektoré z týchto otázok budú existovať ako súčasť skupín otázok (ktoré pozostávajú z niekoľkých otázok, ktoré sa pýtajú na jeden súbor údajov), zatiaľ čo iné budú stáť samostatne.

Sekcia Free-Response

Ďalej je tu prehľad sekcie s voľnou odozvou na AP Chemistry:

Počet otázok:Štyri otázky s krátkou odpoveďou a tri otázky s dlhou odpoveďou spolu so siedmimi otázkami s voľnou odpoveďou čas:Jedna hodina a 45 minút Bodovanie:Stojí za 50 % vášho celkového skóre AP Chemistry Použitie kalkulačky:Povolený

Témy otázok

Nakoniec, tu sú hlavné postupy, z ktorých budete testovaní na skúške AP Chemistry:

• Popisovanie modelov a reprezentácií, a to aj naprieč mierkami
• Stanovenie vedeckých otázok a metód
• Vytváranie reprezentácií alebo modelov chemických javov
• Analýza a interpretácia modelov a reprezentácií na jednej alebo viacerých mierkach
• Riešenie problémov pomocou matematických vzťahov
• Rozvíjanie a vysvetlenie alebo vedecký argument

Celá skúška AP Chemistry trvá tri hodiny a 15 minút. Najbližšie sa test uskutoční v pondelok mája 1, 2023 , o 12:00 hod.

Pravdepodobne sa budete musieť zobudiť aspoň takto skoro v deň testu AP Chem. Táto príšernosť s káblom je tiež to, čo ľudia používali na nastavenie budíkov pred smartfónmi. Hrôzostrašné, ja viem.

Ako sa hodnotí skúška z chémie AP?

Ako je spomenuté vyššie, sekcia s možnosťou výberu z viacerých odpovedí a sekcia s voľnou odpoveďou majú hodnotu 50 % z vášho celkového skóre. Za nesprávne odpovede v žiadnej sekcii sa neodoberajú žiadne body (t. j. neexistuje žiadna penalizácia za uhádnutie).

Ak chcete vypočítať svoje nespracované skóre s viacerými možnosťami, spočítajte všetky svoje správne odpovede. To znamená, že v sekcii s viacerými možnosťami môžete získať maximálne 60 bodov.

Aj keď je časť s voľnou odpoveďou trochu komplikovanejšia, mali by ste byť schopní zistiť, koľko bodov ste získali, ak máte pokyny na bodovanie. Otázky s krátkou odpoveďou sú v hodnote 4 bodov, a otázky s dlhou odpoveďou sú v hodnote 10 bodov, čo znamená, že môžete zarobiť maximálne 46 bodov na tejto sekcii.

Potom preveďte tieto nespracované skóre na čísla z 50 takže každý tvorí polovicu vášho konečného surového skóre. Povedzme, že máte správnych 40 zo 60 otázok s možnosťou výberu z viacerých odpovedí. Toto skóre by ste previedli na ekvivalentný zlomok 33 z 50. Potom, ak ste získali 30 zo 46 bodov v sekcii s voľnou odpoveďou, premenili by ste toto skóre na ekvivalentný zlomok 32 z 50 bodov.

Nakoniec spočítajte dve skóre z 50, aby ste získali konečné nespracované skóre zo 100. Na odhadnutie toho, ako by sa vaše nespracované skóre mohlo premietnuť do skóre AP (na stupnici od 1 do 5), môžete použiť tabuľku konverzií nižšie. V tomto prípade by vaše hrubé skóre 65 bolo presne v strede rozsahu 4.

Nemôžeme si byť úplne istí, že tieto rozsahy hrubého skóre budú presne korelovať s týmito skóre AP, pretože krivka je každý rok mierne odlišná. Ak zistíte, že sa pri testovaní v praxi blížite k spodnej hranici cieľového skóre, neuspokojte sa! Pravdepodobne by ste sa mali venovať trochu viac štúdiu, aby ste sa cítili bezpečnejšie.

Zdroj: Rada kolégia

Čo potrebujete vedieť pre chemický test AP?

Test AP Chemistry sa sústreďuje okolo deviatich hlavných jednotiek, ktoré zahŕňajú všetky témy zahrnuté v kurze AP chémia. Uvádzam ich tu, aby som vám poskytol prehľad o tom, s akými druhmi myšlienok by ste sa mali pred testom oboznámiť.

Jednotka 1: Štruktúra a vlastnosti atómu

Váha skúšky: 7-9%

Pokryté témy:

• Mole a molárna hmotnosť
• Hmotnostná spektroskopia prvkov
• Elementárne zloženie čistých látok
• Zloženie zmesí
• Atómová štruktúra a elektrónová konfigurácia
• Fotoelektrónová spektroskopia
• Periodické trendy
• Valenčné elektróny a iónové zlúčeniny

Kámo, hovorím ti, že takto vyzerá všetko, ak sa dostatočne priblížiš.

Jednotka 2: Štruktúra a vlastnosti molekulových a iónových zlúčenín

Váha skúšky: 7-9%

Pokryté témy:

• Typy chemických väzieb
• Intramolekulárna sila a potenciálna energia
• Štruktúra iónových pevných látok
• Štruktúra kovov a zliatin
• Lewisove diagramy
• Rezonancia a formálny náboj
• VSEPR a hybridizácia väzieb

Soľ: aký štvorec.

Kapitola 3: Medzimolekulové sily a vlastnosti

Váha skúšky: 18 – 22 %

Pokryté témy:

• Medzimolekulové sily
• Vlastnosti pevných látok
• Pevné látky, kvapaliny a plyny
• Zákon o ideálnom plyne
• Kinetická molekulárna teória
• Odchýlka od zákona o ideálnom plyne
• Roztoky a zmesi
• Reprezentácie riešení
• Separácia roztokov a zmesová chromatografia
• Rozpustnosť
• Spektroskopia a elektromagnetické spektrum
• Fotoelektrický efekt
• Pivo-Lambertov zákon

Hmota vždy robí zmeny, aby bola tým najlepším. Dobre na to.

Jednotka 4: Chemické reakcie

Váha skúšky: 7-9%

Pokryté témy:

• Úvod k reakciám
• Sieťové iónové rovnice
• Reprezentácie reakcií
• Fyzikálne a chemické zmeny
• Stechiometria
• Úvod do titrácie
• Druhy chemických reakcií
• Úvod do acidobázických reakcií
• Oxidačno-redukčné (redoxné) reakcie

Jednotka 5: Kinetika

Váha skúšky: 7-9%

Pokryté témy:

• Rýchlosti reakcií
• Úvod do sadzobného zákona
• Koncentrácia sa časom mení
• Elementárne reakcie
• Model kolízie
• Energetický profil reakcie
• Úvod do reakčných mechanizmov
• Mechanizmus reakcie a zákon rýchlosti
• Aproximácia ustáleného stavu
• Viacstupňový reakčný energetický profil
• Katalýza

Molekulárne kolízie sú podobné kolíziám áut, až na menšie! Nie si rád, že som tu, aby som ťa osvietil?

Jednotka 6: Termodynamika

Váha skúšky: 7-9%

Pokryté témy:

• Endotermické a exotermické procesy
• Energetické diagramy
• Prenos tepla a tepelná rovnováha
• Tepelná kapacita a kalorimetria
• Energia fázových zmien
• Zavedenie entalpie reakcie
• Väzbové entalpie
• Entalpia tvorby
• Hessov zákon

Toto je hviezda, alebo vedecky povedané „šialená horúca guľa“ energie.

Jednotka 7: Rovnováha

Váha skúšky: 7-9%

Pokryté témy:

• Úvod do rovnováhy
• Smer reverzibilných reakcií
• Reakčný kvocient a rovnovážna konštanta
• Výpočet rovnovážnej konštanty
• Veľkosť rovnovážnej konštanty
• Vlastnosti rovnovážnej konštanty
• Výpočet rovnovážnych koncentrácií
• Reprezentácie rovnováhy
• Úvod do Le Chatelierovho princípu
• Reakčný kvocient a Le Chatelierov princíp
• Úvod do rovnováh rozpustnosti
• Spoločný iónový efekt
• pH a rozpustnosť
• Voľná ​​energia rozpúšťania

Jednotka 8: Kyseliny a zásady

Váha skúšky: 11-15%

Pokryté témy:

• Úvod do kyselín a zásad
• pH a pOH silných kyselín a zásad
• Slabá rovnováha medzi kyselinami a zásadami
• Acidobázické reakcie a pufre
• Acidobázické titrácie
• Molekulové štruktúry kyselín a zásad
• pH a pK_a
• Vlastnosti pufrov
• Henderson-Hasselbalchova rovnica
• Kapacita vyrovnávacej pamäte

Kapitola 9: Aplikácie termodynamiky

Váha skúšky: 7-9%

Pokryté témy:

• Úvod do entropie
• Absolútna entropia a zmena entropie
• Gibbs Free Energy a termodynamická priaznivosť
• Termodynamické a kinetické riadenie
• Voľná ​​energia a rovnováha
• Spojené reakcie
• Galvanické (voltaické) a elektrolytické články
• Bunkový potenciál a voľná energia
• Bunkový potenciál za neštandardných podmienok
• Elektrolýza a Faradayov zákon

Pripojte sa k týmto bláznivým postavičkám v novej úspešnej dráme Bonds: They're Stuck Together. Ó človeče, takúto chémiu ste ešte nevideli. Budú? nebudú? Koho to zaujíma?

Vzorové AP chemické otázky + vysvetlenia

Tu sú príklady každého typu otázok, ktoré uvidíte v teste AP Chemistry. Prevediem vás aj odpoveďami, aby ste mali predstavu, ako k nim pristupovať a riešiť ich.

Vzorová otázka s možnosťou výberu z viacerých odpovedí

Mnoho otázok o skúške AP Chemistry vás žiada, aby ste predpovedali chemické vlastnosti alebo reakcie na základe údajov, ako je tento.

V tomto prípade je odpoveď A. Coulombické príťažlivosti sú v NaCl slabšie ako v NaF, pretože iónový polomer F^-je menší ako Cl^- . Príťažlivosť medzi molekulami bude v NaF väčšia a väzby sa budú ťažšie prerušovať.

Vzorová krátka otázka s voľnou odpoveďou

porovnať v reťazci

V tejto otázke časť a vyžaduje pochopenie toho, prečo alebo prečo nie môžu nastať reakcie medzi molekulami.

Najprv musíte vysvetliť, ako energia zrážky ovplyvňuje to, či budú dve molekuly navzájom reagovať. Iba zrážky s dostatočnou energiou na prekonanie bariéry aktivačnej energie (typicky reprezentovanej premennou E_a) bude dosiahnuť prechodný stav a prerušiť väzbu F-F.

Ďalej musíte okrem energie kolízie identifikovať ešte jeden faktor, ktorý ovplyvňuje pravdepodobnosť reakcie medzi dvoma kolíziami molekúl. Dalo by sa to povedať aby bola zrážka úspešná, molekuly musia mať správnu orientáciu. Mali by ste spomenúť konkrétne väzby, ktoré sa tvoria a prerušujú. Iba molekuly so správnou orientáciou môžu začať vytvárať väzbu N-F a rozbiť väzbu F-F. Molekuly sa musia navzájom kontaktovať na veľmi špecifických miestach, aby došlo k prechodu.

Časť b je o zákonoch o sadzbách a prvá časť je celkom jednoduchá. Máte 50/50 šancu, že zakrúžkujete toho správneho, aj keď netušíte, aká je odpoveď. Pre záznam, je to druhá možnosť, sadzba = k[NO₂][F₂].

Potom musíte vysvetliť prečo rozhodli ste sa získať posledný bod k tejto otázke. Druhý rýchlostný zákon je správnou odpoveďou, pretože krok I je pomalší krok určujúci rýchlosť v reakčnom mechanizme. Krok I je elementárna reakcia, takže jeho rýchlostný zákon pochádza zo stechiometrie reakčných molekúl, NO₂a F₂.

Vzorová otázka s dlhou voľnou odpoveďou

In časť a z tejto otázky ste požiadaní, aby ste napísali dve sieťovo-iónové rovnice. Dôležitou zručnosťou pre test je písanie vyvážených rovníc na základe experimentálnych scenárov. Pre časť i je neutralizačná reakcia H⁺+ OH^-= H₂O (kvapalina). Pre časť ii je zrážacou reakciou Ba²⁺+ SO₄^2-= BaSO₄(pevné).

In časť b , potrebujete pochopiť, čo spôsobuje elektrickú vodivosť v chemických látkach a prečo vodivosť najskôr v opísanej situácii klesá. Pre časť I, roztok vedie elektrinu ako prvých 30 ml H₂SO₄sa pridávajú kvôli prítomnosti Ba²⁺a/alebo OH^-ióny ktoré ešte neboli zhromaždené pre reakcie (môžete spomenúť ktorúkoľvek z nich a stále získate bod). Pre časť II by sa to dalo povedať vodivosť klesá, pretože tieto dva typy iónov sú stabilne odstraňované zrážacími a neutralizačnými reakciami (Nie²⁺ióny sa berú za vzniku BaSO₄a OH^-ióny sú prijímané za vzniku vody).

Poznámka: Vodivosť sa po bode ekvivalencie opäť zvyšuje v dôsledku dodatočného H^-a tak₄^2-ióny, ktoré teraz existujú v roztoku po všetkom Ba²⁺a OH^-ióny boli spotrebované reakciami.

Časť c vyžaduje určitú pozornosť venovanú detailom pri prevode jednotiek, ako aj logické posúdenie informácií, ktoré ste dostali. Molarita je mol na liter, takže otázka je, koľko mólov Ba(OH)₂boli tam na liter v pôvodnom roztoku bez pridaného H₂SO₄.

Pretože vodivosť sa po 30 ml H₂SO₄sú pridané, to znamená, že v tomto bode je počet mólov H₂SO₄sa rovná počtu mólov BaOH₂v pôvodnom riešení. Vieme to vypočítať 30 ml 0,10 M H₂SO₄je ekvivalentné 0,0030 mol (0,10 mol/liter vynásobený 0,030 litra). Mal by existovať rovnaký počet mólov BaOH₂v pôvodnom riešení, tak môžeme vydeliť 0,0030 mólov pôvodnými 0,025 l (25 ml), aby sme dospeli k našej odpovedi 0,12 mólu/liter alebo molarite 0,12 M.

Časť d vyžaduje, aby ste použiť K_sp(konštanta súčinu rozpustnosti) na stanovenie množstva Ba²⁺ióny, ktoré zostávajú v roztoku v bode ekvivalencie. Otázka nám hovorí, že pre BaSO₄, K_sp= 1,0 x 10^-10. Konštanta produktu rozpustnosti sa rovná súčinu počtu iónov každej zložky zrazeniny. Každá z nich je zvýšená na mocninu svojho koeficientu v pôvodnej čistej iónovej rovnici, ktorá je v tomto prípade 1 pre obe:

K_sp= [Nie²⁺] x [SO₄^2-]

V bode ekvivalencie je množstvo každého z týchto iónov rovnaké. To znamená, že [Ba²⁺] x [SO₄^2-] = [č²⁺]²a [Ba²⁺]²= 1,0 x 10^-10. Počet iónov Ba2+ by bol druhou odmocninou K_sp, čo je 1,0 x 10^-5M.

Časť e žiada o vysvetlenie, prečo je nižšia koncentrácia Ba²⁺iónov v roztoku ako množstvo H₂SO₄pridaný zvyšuje za bod ekvivalencie. V tomto prípade by ste museli spomeňte bežný iónový efekt a skutočnosť, že ak pridáte síranové ióny do rovnovážnej reakcie zahŕňajúcej iné síranové ióny, reakcia spotrebuje pridané ióny na dosiahnutie novej rovnováhy. To znamená, že viac zrazeniny (BaSO₄) vzniká a viac Ba²⁺ióny sa odoberajú z roztoku, aby k nemu prispeli.

Musí sa dosiahnuť rovnováha. Prechod z robenia ... do bytia (v poslednej dobe som sa dostal k joge, aj keď sa nemôžem dotknúť prstov na nohách bez toho, aby som mal pocit, že mám roztrhané celé telo).

Ako vidíte, otázky v teste AP Chemistry sa pohybujú od krátkych a sladkých po dlhé a stredne zlé.

Dôležitým vláknom, ktoré prechádza všetkými z nich, je to potrebujete vedieť základné základné informácie o prečo niektoré látky pôsobia tak, ako pôsobia. Napríklad, prečo majú niektoré látky vyššie body varu ako iné? Čo má energia zrážky spoločné s molekulárnymi reakciami? Prečo niektoré chemické látky vedú elektrický prúd?

Vedieť zdôvodniť svoje odpovede je veľmi dôležité. Uistite sa, že nikdy nestratíte zo zreteľa základy, keď sa dostanete do zložitejších výpočtov a konceptov.

Ako študovať AP chémiu: 6 kľúčových tipov

Tu je niekoľko ďalších tipov, ktoré vám pomôžu správne sa pripraviť na skúšku AP Chemistry a zlepšiť efektivitu svojho štúdia!

#1: Vždy sa pýtajte prečo

Nezabúdajte na otázky, ktoré ste dostali na základe šťastných odhadov. Ak presne nerozumiete, prečo je správna odpoveď správna, musíte si tento koncept preštudovať, kým to nepochopíte. Chémia stavia sama na sebe, takže ak nepochopíte základný dôvod, prečo bola vaša odpoveď správna alebo nesprávna, v budúcnosti by ste mohli mať celý problém.

Napríklad, možno ste si zapamätali, že určitá molekulárna zlúčenina má vyšší bod varu ako iná, ale to neznamená, že nevyhnutne viete prečo toto je ten prípad. Uistite sa, že vždy viete, prečo sa určité vlastnosti vyskytujú na základe molekulárnej a atómovej štruktúry, aby ste mohli zdôvodniť svoje odpovede a prispôsobiť svoje znalosti rôznym scenárom.

#2: Zapamätajte si vzorce

Mali by ste sa zapamätať všetky vzorce, ktoré potrebujete vedieť na test. Aj keď dostanete hárok vzorcov, bude oveľa jednoduchšie prejsť otázkami, ak ich nebudete musieť neustále konzultovať. Pri každom vzorci sa uistite, že poznáte typy otázok, na ktoré vám pomôže odpovedať, a ako inak by mohol prísť do hry v teste.

#3: Skontrolujte svoje laboratóriá

Laboratóriá sú v AP Chemistry kritické, pretože vám ukážu skutočné dôsledky faktov, ktoré ste študovali. Na skúške uvidíte veľa otázok, ktoré sa zaoberajú laboratórnymi scenármi, a ak ste trochu oboznámení s nastavením, týmto typom otázok porozumiete oveľa ľahšie. Je dôležité pochopiť, prečo ste získali výsledky, ktoré ste urobili pre každé laboratórium, a vedieť ich spojiť s faktami o chemických reakciách a vlastnostiach rôznych látok.

#4: Naučte sa odhadovať

Časť AP chemickej skúšky s výberom z viacerých možností vám neumožňuje používať kalkulačku. Pre niektorých ľudí je to trochu strašidelné, ale ak ste dobre pripravení, nemalo by to byť veľkou prekážkou. Ušetríte si veľa času, ak budete cvičiť otázky s možnosťou výberu z viacerých odpovedí a odhadovať logické odpovede bez toho, aby ste museli prechádzať dlhými výpočtami. Čím viac ste oboznámení s mechanikou chemických reakcií, tým ľahšie bude odhadnúť odpovede na tieto problémy.

#5: Cvičte s oficiálnymi materiálmi

Rada školy ponúka voľne stiahnuteľné materiály AP Chemistry môžete použiť na lepšie zorientovanie sa v obsahu skúšky a na precvičenie skutočných otázok s možnosťou výberu z viacerých odpovedí a s voľnou odpoveďou. Všetky otázky s voľnou odpoveďou zahŕňajú vzorové odpovede ako aj komentár to vysvetľuje, čo je na odpovedi obzvlášť dobré (a nie také dobré).

#6: Získajte recenziu knihy

Toto je jedna z tried AP, pre ktorú je mimoriadne užitočné mať pri štúdiu prehľadnú knihu. Keďže materiál je komplikovaný a existuje veľa rôznych vecí, ktoré potrebujete vedieť, ako urobiť, kniha recenzií vám môže pomôcť uzemniť vás a poskytnúť vám lepší prehľad o tom, ako celkovo štruktúrovať recenziu. Získate tiež veľa ďalších praktických problémov a vysvetlení odpovedí. Aj keď by ste mali stále používať svoje laboratóriá a poznámky z triedy, recenzná kniha vám pomôže lepšie si usporiadať myšlienky.

Tu je pár kníh, ktoré odporúčam:

• 5 krokov k 5: AP Chemistry 2023 (asi 18 dolárov na Amazone)
• Barron's AP Chemistry (asi 30 dolárov na Amazone)

Na cvičné otázky môžete získať aj knihu Sterling AP Otázky z praxe z chémie (asi 16 dolárov na Amazone) . Technicky to nie je úplná recenzia, ale dá vám to viac zdrojov na prax použiť pri štúdiu materiálu na teste.

Niekedy sa takto správa vaša myseľ, keď sa snažíte študovať niečo komplikované. Nechajte sa viesť knihou s recenziami, aby bola cesta k osvieteniu menej zaťažená úzkosťou!

Záver: Ako študovať na skúšku AP Chemistry

Stručne povedané, tu sú základné logistické fakty, ktoré treba mať na pamäti o skúške AP Chemistry:

Ako ste si určite všimli, existuje veľa materiálu, ktorý sa treba naučiť pre test AP Chemistry. To je dôvod, prečo začnite študovať včas a držte krok s pokrokom svojej triedy počas celého roka sú tak silne spojené s úrovňou vášho úspechu v teste.

Tu je rýchly prehľad mojich šesť najlepších tipov na prípravu na skúšku AP Chemistry:

• Vždy sa opýtajte sami seba prečo na cvičné otázky je odpoveď správna
• Zapamätajte si všetky vzorce
• Skontrolujte svoje laboratóriá, nielen svoje poznámky
• Naučte sa odhadovať otázky s možnosťou výberu z viacerých odpovedí
• Cvičte s oficiálnymi materiálmi AP Chem
• Na organizovanie svojho štúdia použite recenzné knihy

Ak ste sústredení a usilovní, nič v tomto teste nebude che tajomstvo vám, pretože budete obyčajný Sherlock Coulombes (pretože budete vedieť všetko o londýnskych disperzných silách. OK, už som skončil).

Čo bude ďalej?

Ak dostanete 5 z AP Chemistry, čo to pre vás znamená? Zistite, ako funguje AP kredit na vysokých školách.

Ak čítate tento článok, pravdepodobne beriete AP Chemistry. Ale váš konečný rozvrh na strednej škole ešte nemusí byť pevne stanovený. Prečítajte si tento článok, kde nájdete komplexné rady koľko celkových tried AP by ste mali absolvovať na strednej škole, aby ste dosiahli svoje ciele .

Ako môžete využiť svoje znalosti chémie na čistenie vecí? Prečítajte si o kyseline muriatovej (a s čím ju nekombinovať) tu .

Tieto odporúčania sú založené výlučne na našich znalostiach a skúsenostiach. Ak si zakúpite položku prostredníctvom jedného z našich odkazov, PrepScholar môže dostať províziu.