Nie je ľahké zobraziť súvislý hladký oblúk na obrazovke počítača, pretože obrazovka nášho počítača je vyrobená z pixelov usporiadaných v maticovej forme. Takže na nakreslenie kruhu na obrazovke počítača by sme mali vždy vybrať najbližšie pixely z vytlačeného pixelu, aby mohli tvoriť oblúk. Na to existujú dva algoritmy:

1. Algoritmus kreslenia kruhu stredného bodu
2. Algoritmus kreslenia Bresenhamovho kruhu

Už sme diskutovali o Algoritmus kreslenia kruhu stredného bodu v našom predchádzajúcom príspevku. V tomto príspevku budeme diskutovať o algoritme kreslenia Bresenhamovho kruhu. 

shweta tiwari

Oba tieto algoritmy využívajú kľúčovú vlastnosť kruhu, že je vysoko symetrický. Takže pre celý 360 stupňový kruh ho rozdelíme na 8 častí, každý oktan 45 stupňov. Aby sme to dosiahli, použijeme Bresenhamov kruhový algoritmus na výpočet umiestnenia pixelov v prvom oktante 45 stupňov. Predpokladá, že kružnica je vycentrovaná na počiatok. Takže pre každý pixel (x y), ktorý vypočíta, nakreslíme pixel v každom z 8 oktantov kruhu, ako je uvedené nižšie: 

Teraz uvidíme, ako vypočítať umiestnenie ďalšieho pixelu z predtým známeho umiestnenia pixelu (x y). V Bresenhamovom algoritme máme v ktoromkoľvek bode (x y) dve možnosti, buď zvoliť ďalší pixel na východe, t.j. (x+1 y) alebo na juhovýchode, t.j. (x+1 y-1).
 

A to sa dá rozhodnúť pomocou rozhodovacieho parametra d ako: 
 

• Ak d > 0, potom (x+1 y-1) sa má zvoliť ako ďalší pixel, pretože bude bližšie k oblúku.
• inak (x+1 y) sa vyberie ako ďalší pixel.

Teraz, aby sme nakreslili kružnicu pre daný polomer 'r' a stred (xc yc) Začneme od (0 r) a budeme sa pohybovať v prvom kvadrante až po x=y (t.j. 45 stupňov). Mali by sme začať od uvedenej počiatočnej podmienky: 
 

d = 3 - (2 * r)  
x = 0  
y = r

Teraz pre každý pixel vykonáme nasledujúce operácie:  

1. Nastavte počiatočné hodnoty (xc yc) a (x y).
2. Rozhodovací parameter d nastavte na d = 3 – (2 * r).
3. Zavolajte funkciu drawCircle(int xc int yc int x int y).
4. Opakujte nasledujúce kroky až do x<= y:
   • Ak d< 0 set d = d + (4 * x) + 6.
   • Inak nastavte d = d + 4 * (x – y) + 10 a znížte y o 1.
   • Zvýšte hodnotu x.
   • Zavolajte funkciu drawCircle(int xc int yc int x int y).

Funkcia drawCircle():  

// function to draw all other 7 pixels // present at symmetric position drawCircle(int xc int yc int x int y) {  putpixel(xc+x yc+y RED);  putpixel(xc-x yc+y RED);  putpixel(xc+x yc-y RED);  putpixel(xc-x yc-y RED);  putpixel(xc+y yc+x RED);  putpixel(xc-y yc+x RED);  putpixel(xc+y yc-x RED);  putpixel(xc-y yc-x RED); } 

Nižšie je C implementácia vyššie uvedeného prístupu. 

// C-program for circle drawing // using Bresenham’s Algorithm // in computer-graphics #include  #include  #include  // Function to put pixels // at subsequence points void drawCircle(int xc int yc int x int y){  putpixel(xc+x yc+y RED);  putpixel(xc-x yc+y RED);  putpixel(xc+x yc-y RED);  putpixel(xc-x yc-y RED);  putpixel(xc+y yc+x RED);  putpixel(xc-y yc+x RED);  putpixel(xc+y yc-x RED);  putpixel(xc-y yc-x RED); } // Function for circle-generation // using Bresenham's algorithm void circleBres(int xc int yc int r){  int x = 0 y = r;  int d = 3 - 2 * r;  drawCircle(xc yc x y);  while (y >= x){    // check for decision parameter  // and correspondingly   // update d y  if (d > 0) {  y--;   d = d + 4 * (x - y) + 10;  }  else  d = d + 4 * x + 6;  // Increment x after updating decision parameter  x++;    // Draw the circle using the new coordinates  drawCircle(xc yc x y);  delay(50);  } } int main() {  int xc = 50 yc = 50 r = 30;  int gd = DETECT gm;  initgraph(&gd &gm ''); // initialize graph  circleBres(xc yc r); // function call  return 0; } 

výstup: 
 

Výhody  

sonu nigam

• Je to jednoduchý algoritmus.
• Dá sa jednoducho implementovať
• Je to úplne založené na rovnici kruhu, tj x²+y²=r²

Nevýhody  

• Pri generovaní bodov je problém s presnosťou.
• Tento algoritmus nie je vhodný pre zložité a vysoko grafické obrázky.