logo

TechCodeview

Os X a Y

Os X a Y sú základom karteziánskeho súradnicového systému, ako aj grafov v matematike. Os x a os y sú rozhodujúce komponenty súradnicovej roviny, pričom os x slúži ako horizontálna číselná os a os y ako vertikálna číselná os. Pretínajú sa v pravom uhle, aby vytvorili rovinu súradníc. Os x sa označuje ako abscisa, zatiaľ čo os y je známa ako ordináta.

V tomto článku budeme skúmať os X aj os Y v rôznych detailoch. Okrem toho sa tiež naučíme rovnice osi x a y a naučíme sa vykresliť bod na osi x alebo y alebo tiež v karteziánskej súradnici.



Obsah

Čo je karteziánsky súradnicový systém?

Os X a Y spolu vytvárajú súradnicový systém, známy aj ako karteziánsky súradnicový systém. Bod, kde sa pretínajú os X a Y, sa nazýva počiatok a je reprezentované súradnicami (0, 0), t.j. priesečníkom osi X a Y . V Kartézsky súradnicový systém, každý bod môže byť reprezentovaný pomocou usporiadanej dvojice (x, y), kde x je vzdialenosť ľubovoľného bodu od osi x a y je vzdialenosť akéhokoľvek bodu od osi y.

Dozvieme sa o Os X a Y podrobne.



Definícia osi X a Y

The Os X je horizontálna os v dvojrozmernom súradnicovom systéme. Predstavuje nezávislú premennú a často sa označuje ako abscisa, zatiaľ čo os Y je vertikálna os v dvojrozmernom súradnicovom systéme. Predstavuje závislú premennú a bežne sa nazýva ordináta.

Čo je os X?

Vodorovná čiara, ktorá rozdeľuje kartézsku rovinu na dve rovnaké časti, sa nazýva os x, pričom rôzne vlastnosti osi x sú,

str na int
  • Os X je horizontálna čiara na grafe alebo súradnicovej rovine.
  • Os X sa používa na znázornenie premennej (x) v grafe.
  • Akýkoľvek bod na os x má yovú súradnicu 0.
  • Rovnica osi x je y = 0

Pozitívna a negatívna os X

Os X je vodorovná čiara, ktorá prebieha zľava doprava v karteziánskej rovine. Pravá strana počiatku sa považuje za kladnú os X (+X), zatiaľ čo ľavá strana je záporná os X (-X). Os X rozdeľuje rovinu na dve polovice, tzv kvadrant



Body na osi X

Všetky body na osi X majú súradnicu Y nulu, pretože ležia na vodorovnej čiare. Tieto body sú znázornené v tvare (x, 0), kde x je súradnica X. Rovnica osi X

Rovnica osi X

Rovnica osi X je jednoducho y = 0, kde y predstavuje súradnicu Y. Táto rovnica naznačuje, že všetky body na osi X majú súradnicu Y nulu.

Čo je os Y?

Vodorovná čiara, ktorá rozdeľuje kartézsku rovinu na dve rovnaké časti, sa nazýva os x, pričom rôzne vlastnosti osi x sú,

  • Os Y je vertikálna čiara na grafe alebo karteziánskej rovine.
  • Používa sa na znázornenie premennej (y) v grafe.
  • Každý bod na osi y má súradnicu x 0.
  • Rovnica osi y je x = 0

Pozitívna a negatívna os Y

Os Y sa rozprestiera smerom nahor od začiatku a všetky body na tejto osi majú kladnú súradnicu Y. Naopak, rozširuje sa smerom nadol a body na tejto strane majú zápornú súradnicu Y. Pozitívny smer sa zvyčajne označuje ako smer nahor a negatívny smer sa označuje ako smer nadol.

Body na osi Y

Všetky body na osi Y majú súradnicu X nulu, pretože ležia na zvislej čiare. Tieto body sú znázornené v tvare (0, y), kde y je súradnica Y.

Rovnica osi Y

Rovnica osi Y je jednoducho x = 0, kde x predstavuje súradnicu X. Táto rovnica naznačuje, že všetky body na osi Y majú súradnicu X nulu.

Uč sa viac: Súradnicové osi a súradnicové roviny v 3D .

Os X a Y na grafe

Keď sa osi X a Y skombinujú, vytvoria mriežku známu ako karteziánska rovina alebo rovina XY. Táto rovina je rozdelená do štyroch kvadrantov, z ktorých každý je označený rímskymi číslicami I, II, III a IV. Kvadrant I je v pravom hornom rohu, kvadrant II je vľavo hore, kvadrant III je vľavo dole a kvadrant IV je vpravo dole.

Os X a Y

Vykresľovanie bodov na osi X a Y

Na určenie akéhokoľvek bodu na súradnicovej rovine použijeme usporiadanú dvojicu, kde je usporiadaná dvojica formulovaná ako (x-súradnica, y-súradnica)/(x, y). Tu je súradnica x označuje bod na osiach x, ktorý je kolmou vzdialenosťou od osí y, a súradnica y označuje bod na osiach y, ktorý je kolmou vzdialenosťou od osí x, preto je zhora zrejmé, že os x je na prvom mieste pri adresovaní usporiadanej dvojice na lokalizáciu bodu.

Os a kvadrant karteziánskej roviny

Osi X a Y rozdeľujú karteziánsku rovinu na štyri kvadranty, z ktorých každý má jedinečné vlastnosti.

skener v jave
  • Kvadrant I obsahuje body s kladnými súradnicami X aj Y .
  • Kvadrant II obsahuje body so zápornými súradnicami X a kladnými súradnicami Y.
  • Kvadrant III obsahuje body so zápornými súradnicami X a Y.
  • Kvadrant IV obsahuje body s kladnými X a zápornými Y súradnicami.

Os a kvadrant karteziánskej roviny

Ľudia tiež čítajú:

  • Geometria súradníc
  • Paralelné čiary
  • Vzorec vzdialenosti

Príklady osí X a Y

Úloha 1: Nakreslite dané body do kartézskej roviny.

  • A: (2, 3)
  • B: (-1, 4)
  • C: (0, -2)
  • D: (-3, -4)
  • E: (6, -5)

Riešenie:

Dané body,

  • Bod A: (2, 3)
  • Bod B: (-1, 4)
  • Bod C: (0, -2)
  • Bod D: (-3, -4)
  • Bod E: (6, -5)

Ak chcete vykresliť tieto body v rovine súradníc, začnite v počiatku (0, 0) a pohybujte sa horizontálne a vertikálne podľa hodnôt X a Y každého bodu.

  • Pre bod A (2, 3) posuňte dve jednotky doprava pozdĺž osi X a tri jednotky smerom nahor pozdĺž osi Y, aby ste našli bod.
  • Pre bod B (-1, 4) posuňte jednu jednotku doľava pozdĺž osi X a štyri jednotky smerom nahor pozdĺž osi Y.
  • Pre bod C (0, -2) zostaňte v počiatku a posuňte sa o dve jednotky smerom nadol pozdĺž osi Y.
  • Bod D (-3, -4), posuňte sa o 3 jednotky doľava pozdĺž osi X a 4 jednotky smerom nadol pozdĺž osi Y od začiatku lokalizujte bod.
  • Bod E (6, -5), posuňte sa o 6 jednotiek doprava pozdĺž osi X a 5 jednotiek smerom nadol pozdĺž osi Y od začiatku lokalizujte bod.

Teraz znázornime tieto body na súradnicovej rovine. Výsledný graf ukáže polohy týchto bodov vzhľadom na počiatok.

Body v karteziánskej rovine

otázky na pohovor v jazyku java

Úloha 2: Nakreslite graf lineárnej rovnice y = 2x + 1

Riešenie:

Daná rovnica,

y = 2x + 1

Na zobrazenie tejto lineárnej rovnice musíme nájsť niekoľko bodov, ktoré vyhovujú rovnici, a potom ich spojiť, aby vytvorili priamku. Môžeme si vybrať ľubovoľnú hodnotu X a nájsť zodpovedajúcu hodnotu Y pomocou rovnice.

Vypočítajme y pre rôzne hodnoty x,

  • Keď x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Takže bod (0, 1) leží na priamke.

  • Keď x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

Takže bod (1, 3) leží na priamke.

  • Keď x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

Takže bod (-1, -1) leží na priamke.

premenovanie adresára

Teraz nakreslite tieto body na rovinu súradníc a spojte ich, aby vytvorili priamku. Graf lineárnej rovnice y = 2x + 1 bude vyzerať takto:

Linka-v-karteziánskej-rovine-min

Cvičte úlohy na osi X a Y

Rôzne cvičné problémy súvisiace s osami x a y sú pridané nižšie. Vyriešte tieto problémy, aby ste plne pochopili koncept osi x a y.

Q1. Zakreslite bod (-2, 8) do súradnicovej roviny.

Q2. Nájdite súradnice bodu, ktorý je 7 jednotiek vpravo a 5 jednotiek nad počiatkom.

Q3. Označte body (-3, 2) a (-4, 1) a spojte ich.

Q4. Ak sú dva vrcholy štvorca na začiatku (0, 0) a (3, 3). Nájdite súradnice ďalších dvoch vrcholov.

Záver osi X a Y

Osi x a y sú kľúčovými časťami grafov . Os x ide naprieč a os y ide hore a dole a stretáva sa v počiatku . Pomáhajú nám vykresľovať body a vidieť, ako veci spolu súvisia. Pochopenie toho, ako používať tieto osi, je dôležité pre zobrazovanie a analýzu údajov v matematike, vede a každodennom živote.

Os X a Y – často kladené otázky

Aké sú použitie osi X a osi Y v matematike?

Os X a os Y sa používajú na znázornenie vodorovných a zvislých číselných radov v karteziánskom súradnicovom systéme. Pomáhajú lokalizovať body v dvojrozmernej rovine a sú kľúčové pre vytváranie grafov funkcií a analýzu údajov.

Ako vykresliť body na súradnicovej rovine?

Ak chcete vykresliť bod (X, Y), začnite v počiatku (0, 0) a pohybujte sa horizontálne po jednotkách X pozdĺž osi X a vertikálne po jednotkách Y pozdĺž osi Y, aby ste našli bod.

Ako nakresliť lineárnu rovnicu?

Ak chcete vykresliť lineárnu rovnicu, nájdite niekoľko bodov, ktoré vyhovujú rovnici, výberom rôznych hodnôt X a výpočtom zodpovedajúcich hodnôt Y. Nakreslite tieto body na rovinu súradníc a spojte ich priamkou.

Môže bod ležať na osi X aj na osi Y súčasne?

Nie, bod nemôže ležať súčasne na osi X aj na osi Y. Ak bod leží na osi X, jeho súradnica Y bude nula a ak leží na osi Y, jeho súradnica X bude nula.

Aký je pôvod (0, 0) v karteziánskom súradnicovom systéme?

Počiatok je priesečníkom osi X a osi Y. Slúži ako referenčný bod pre všetky súradnice v rovine a jeho súradnice sú (0, 0).

java komentáre

Aké sú 4 kvadranty v karteziánskom súradnicovom systéme?

Štyri kvadranty v kartézskom súradnicovom systéme sú,

  • Prvý kvadrant : Súradnice X a Y sú kladné (+, +)
  • Druhý kvadrant: Súradnica X je záporná, súradnica Y kladná (-, +)
  • Tretí kvadrant: Súradnice X a Y sú záporné (-, -)
  • Štvrtý kvadrant: Súradnica X je kladná, súradnica Y záporná (+, -)