Aritmetická hodnota, ktorá sa používa na vyjadrenie množstva a používa sa pri výpočtoch, sú definované ako čísla . Symbol ako 4,5,6, ktorý predstavuje číslo, je známy ako číslovky . Bez čísel nemôžeme robiť počítanie vecí, dátum, čas, peniaze atď. tieto čísla sa tiež používajú na meranie a označovanie.

Vďaka vlastnostiam čísel sú užitočné pri vykonávaní aritmetických operácií s nimi. Tieto čísla môžu byť zapísané v číselných tvaroch a tiež slovami.

Napríklad , 3 sa píše ako tri slovami, 35 sa píše ako tridsaťpäť slov atď. Študenti môžu napísať čísla od 1 do 100 slovami, aby sa dozvedeli viac. Existujú rôzne typy čísel, ktoré sa môžeme naučiť. Sú to celé a prirodzené čísla, nepárne a párne čísla, racionálne a iracionálne čísla atď.

Čo je číselná sústava?

Číselná sústava je metóda zobrazovania čísel písaním, čo je matematický spôsob reprezentácie čísel danej množiny, pomocou čísel alebo symbolov matematickým spôsobom. Systém písania na označovanie čísel pomocou číslic alebo symbolov logickým spôsobom je definovaný ako číselný systém.

Napríklad 156,3907, 3456, 1298, 784859 atď.

Čo sú celé čísla?

Číslo bez desatinnej alebo zlomkovej časti z množiny záporných a kladných čísel vrátane nuly.

Príklady celých čísel sú: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 a 3 043.

Množinu celých čísel môžeme reprezentovať ako S, ktoré zahŕňa:

• Kladné celé čísla : Celé číslo je kladné, ak je väčšie ako nula. Príklad: 1, 2, 3, 4,…
• Záporné celé čísla: Celé číslo je záporné, ak je menšie ako nula. Príklad: -1, -2, -3, -4,... a tu nula nie je definovaná ako záporné ani kladné celé číslo. Je to celé číslo.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Máme štyri základné aritmetické operácie spojené s celými číslami sú:

• Sčítanie celých čísel
• Odčítanie celého čísla
• Násobenie celých čísel
• Delenie celých čísel

Pred všetkými týmito operáciami si musíme zapamätať jednu vec. Ak pred číslom nie je znamienko, znamená to, že číslo je kladné. Napríklad 6 znamená +6.

Absolútna hodnota akéhokoľvek celého čísla je kladné číslo, t.j. |−3| = 3 a |4| = 4.

Sčítanie celých čísel

Pri pridávaní dvoch celých čísel budeme mať tieto prípady:

Prípad 1: Ak majú obe celé čísla rovnaké znamienka, pridajte absolútne hodnoty celých čísel a výsledku dajte rovnaké znamienko, aké majú dané celé čísla. Napríklad:

• Ak sú dve celé čísla -3 a -5, súčet bude -8.
• Ak sú dve celé čísla 3 a 5, súčet bude 8.

Prípad 2: Ak je jedno celé číslo kladné a druhé záporné, nájdite rozdiel absolútnych hodnôt čísel a potom výsledku dajte pôvodné znamienko väčšieho z týchto čísel. Napríklad:

• Ak sú dve celé čísla -3 a 5, súčet bude 2.
• Ak sú dve celé čísla 3 a -5, súčet bude -2.

Odčítanie celých čísel

V čase odčítania dvoch celých čísel:

reťazec nájsť c++

Najprv konvertujte operáciu na problém sčítania zmenou znamienka subtrahendu a potom použite rovnaké pravidlá sčítania celých čísel

Násobenie celých čísel

V čase násobenia dvoch celých čísel:

• Najprv musíme vynásobiť ich znamienka a získať výsledné znamienko.
• Potom vynásobte čísla a pridajte výsledné znamienko k odpovedi.

Existujú nejaké rôzne možné prípady násobenia celého čísla ako nižšie v tabuľke:

Delenie celých čísel

Ak vykonáme operáciu delenia medzi dve celé čísla: Najprv musíme rozdeliť znamienka dvoch operandov a získať výsledné znamienko.

Alebo rozdeľte čísla a pridajte výsledné znamienko k podielu.

Existuje niekoľko prípadov popísaných v tabuľke nižšie:

reťazec.hodnota

Čo sú necelé čísla?

Číslo, ktoré nie je celé číslo, záporné celé číslo alebo nula, je definované ako necelé číslo.

Je to akékoľvek číslo, ktoré nie je zahrnuté v množine celých čísel, ktoré je vyjadrené ako { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }.

Niektoré príklady necelých čísel zahŕňajú desatinné miesta, zlomky a imaginárne čísla. Ďalším príkladom je číslo 3,14, čo je hodnota pre pí, ktoré nie je celé číslo.

Ďalšie necelé číslo je matematická konštanta e, známa ako Eulerova konštanta, ktorá sa rovná približne 2,71.

Zlatý pomer, ďalšia neceločíselná matematická konštanta, sa rovná 1,61. Vo forme zlomkov je 1/4, ktorá sa rovná 0,25, tiež necelé číslo.

Príklady non-integer sú:

Desatinné čísla: 0,00987, 5,96, 7,098, 75,980 a tak ďalej…

Zlomky: 5/6, ¼, 54/3 a tak ďalej…

Zmiešané jednotky: √7, 5^½, a tak ďalej…

Vzorové problémy

Otázka 1. Nájdite dve po sebe idúce celé čísla, ktorých súčet sa rovná 135?

Riešenie:

Predpokladajme, že dve po sebe idúce celé čísla (líšia sa o 1):

x a x + 1

Teraz podľa rovnice:

Súčet dvoch po sebe nasledujúcich celých čísel je 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

Logika 1. rádu

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

tu hodnota x znamená, že jedno číslo je 67

a podľa podmienky je druhé číslo x + 1 = 67 + 1 = 68

Takže toto sú dve po sebe idúce celé čísla, ktorých súčet je 135. Tu je 135 celé číslo.

Otázka 2. Nájdite čísla, ktorých súčet troch po sebe idúcich párnych celých čísel je rovný 120?

Riešenie:

Predpokladajme, že tri po sebe idúce celé čísla, ktoré sa líšia o 2, sú:

x, (x + 2) a (x + 4)

Teraz podľa rovnice:

Súčet týchto troch po sebe idúcich celých čísel je 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

azúrové predplatné

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

takže hodnota prvého párneho celého čísla je 38

teraz podla rovnice

druhé po sebe idúce párne celé číslo je x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

a tretie po sebe idúce párne celé číslo je x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Takže tri čísla sú 38, 40, 42

Otázka 3: Raj prečerpal svoj bežný účet o Rs. 38. Banka mu odpísala 30 Rs za poplatok za prečerpanie. Neskôr vložil 160 Rs. Aká bude jeho aktuálna bilancia?

Riešenie:

Celková vložená suma = Rs. 160

Čiastka po splatnosti Raj = Rs. 38

⇒ znamená debetná suma = -38 (reprezentovaná ako záporné celé číslo)

a Suma účtovaná bankou = Rs. 30

⇒ Debetná suma = -30

teda celková odpísaná suma = −38 + −30 = -68

Aktuálny zostatok = celkový vklad + celkový debet

⇒160 + (–68) = 92

Súčasný zostatok Raja je teda Rs. 92.