Matematika nie je len o číslach, ale je o práci s rôznymi výpočtami zahŕňajúcimi čísla a premenné. To je v podstate to, čo je známe ako algebra. Algebra je definovaná ako reprezentácia výpočtov zahŕňajúcich matematické výrazy, ktoré pozostávajú z čísel, operátorov a premenných. Čísla môžu byť od 0 do 9, operátory sú matematické operátory ako +, -, ×, ÷, exponenty atď., Premenné ako x, y, z atď.

Exponenty a mocniny

Exponenty a mocniny sú základné operátory používané v matematických výpočtoch, exponenty sa používajú na zjednodušenie zložitých výpočtov zahŕňajúcich viacnásobné vlastné násobenia, vlastné násobenia sú v podstate čísla, ktoré sa samy násobia. Napríklad 7 × 7 × 7 × 7 × 7 možno jednoducho napísať ako 7⁵. Tu je 7 základná hodnota a 5 je exponent a hodnota je 16807. 11 × 11 × 11, možno zapísať ako 11³, tu je 11 základná hodnota a 3 je exponent alebo mocnina 11. Hodnota 11³je 1331.

Exponent je definovaný ako mocnina pridelená číslu, koľkokrát je toto číslo vynásobené. Ak je výraz napísaný ako cx^akde c je konštanta, c bude koeficient, x je základ a y je exponent. Ak číslo povie p, je vynásobené n-krát, n bude exponent p. Bude to napísané ako,

p × p × p × p … n krát = pⁿ

Základné pravidlá exponentov

Existujú určité základné pravidlá definované pre exponenty, aby sa exponenciálne výrazy vyriešili spolu s ostatnými matematickými operáciami, napríklad ak existuje súčin dvoch exponentov, môže byť zjednodušený, aby bol výpočet jednoduchší a je známy ako pravidlo súčinu, pozrime sa na niektoré základné pravidlá exponentov,

• Produktové pravidlo ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravidlo podielu ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}alebo^m√aⁿ= a^n/m
• Pravidlo záporného exponentu ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulové pravidlo ⇢ a⁰= 1
• Jedno pravidlo ⇢ a¹= a

Čo je 3 až 4^thmoc?

Riešenie :

Akékoľvek číslo s mocninou 4 možno zapísať ako kvartiku tohto čísla. Kvartika čísla je číslo vynásobené samo sebou štyrikrát, kvartika čísla je reprezentovaná ako exponent 4 na tomto čísle. Ak treba zapísať kvartiku z x, bude to x⁴. Napríklad kvartika 5 je reprezentovaná ako 5⁴a rovná sa 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Ďalším príkladom môže byť kvartika 12 reprezentovaná ako 12⁴, sa rovná 12 × 12 × 12 × 12 = 20736.

umelá neurónová sieť

Vráťme sa k vyhláseniu o probléme a pochopme, ako sa to vyrieši, vyhlásenie o probléme bolo požiadané o zjednodušenie 3 na 4^thmoc. Znamená to, že otázka vyžaduje vyriešiť kvartiku 3, ktorá je reprezentovaná ako 3⁴,

3⁴= 3 × 3 × 3 × 3

= 9 × 3 × 3

= 81

Preto 81 je 4^thsila 3.

Vzorový problém

Otázka 1: Vyriešte výraz 6³- 2³.

Riešenie:

Ak chcete vyriešiť výraz, najprv vyriešte 3^rdmocniny na číslach a potom odčítajte druhý člen od prvého člena. Rovnaký problém však možno vyriešiť jednoduchším spôsobom jednoduchým použitím vzorca, vzorec je,

X³- a³= (x – y) (x²+ a²+ xy)

6³- 2³= (6 – 2) (6²+ 2²+ 6 × 2)

= 4 × (36 + 4 + 12)

= 4 × 52

= 208

Otázka 2: Vyriešte výraz 7²- 5².

Riešenie:

Na vyriešenie výrazu najprv vyriešte 2. mocniny na číslach a potom odčítajte druhý člen od prvého člena. Rovnaký problém však možno vyriešiť jednoduchším spôsobom jednoduchým použitím vzorca, vzorec je,

linux premenovať priečinok

X²- a²= (x + y) (x – y)

7²- 5²= (7 + 5) (7 – 5)

= 12 × 2

= 24

Otázka 3: Vyriešte výraz 3³+ 3³.

Riešenie:

Ak chcete vyriešiť výraz, najprv vyriešte 3^rdmocniny na číslach a potom odčítajte druhý člen od prvého člena. Rovnaký problém však možno vyriešiť jednoduchším spôsobom jednoduchým použitím vzorca, vzorec je,

X³+ a³= (x + y) (x²+ a²– xy)

3³+ 3³= (3 + 3) (3²+ 3²– 3 × 3)

= 6 × (9 + 9 – 9)

= 6 × 9

= 54

Ďalším spôsobom, ako to vyriešiť, je jednoducho vypočítať kocku každého člena a potom pridať oba členy,

3³+ 3³= 27 + 27

= 54