Problémy cestujúceho obchodníka dodržiava obchodník a súbor miest. Predajca musí navštíviť každé z miest počnúc určitým (napr. rodným mestom) a vrátiť sa do toho istého mesta. Problémom tohto problému je, že cestujúci predávajúci musí minimalizovať celkovú dĺžku cesty.
expertné systémy
Predpokladajme, že mestá sú x1X2..... Xnkde cena cijoznačuje náklady na cestu z mesta xido xj. Problémom cestujúceho predajcu je nájsť trasu začínajúcu a končiacu na x1ktoré zaberú všetky mestá s minimálnymi nákladmi.
Príklad: Novinový agent denne hodí noviny do pridelenej oblasti tak, že musí pokryť všetky domy v príslušnej oblasti s minimálnymi cestovnými nákladmi. Vypočítajte minimálne cestovné náklady.
Oblasť pridelená agentovi, kde má hodiť noviny, je znázornená na obr.
Riešenie: Matica nákladovej susednosti grafu G je nasledovná:
nákladyij=
príklad podreťazca java
Prehliadka začína z oblasti H1a potom vyberte minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H1.
Označte oblasť H6pretože ide o minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H1a potom vyberte minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H6.
Označte oblasť H7pretože ide o minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H6a potom vyberte minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H7.
čo je rom
Označte oblasť H8pretože ide o minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H8.
Označte oblasť H5pretože ide o minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H5.
Označte oblasť H2pretože ide o minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H2.
Označte oblasť H3pretože ide o minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H3.
gzip pre linux
Označte oblasť H4a potom vyberte minimálnu nákladovú oblasť dosiahnuteľnú z H4je to H1.Takže pomocou chamtivej stratégie dostaneme nasledovné.
4 3 2 4 3 2 1 6 H<sub>1</sub> → H<sub>6</sub> → H<sub>7</sub> → H<sub>8</sub> → H<sub>5</sub> → H<sub>2</sub> → H<sub>3</sub> → H<sub>4</sub> → <sub>H<sub>1</sub></sub>.
Teda minimálne cestovné náklady = 4 + 3 + 2 + 4 + 3 + 2 + 1 + 6 = 25
Matroidy:
Matroid je usporiadaný pár M(S, I) spĺňajúci nasledujúce podmienky:
- S je konečná množina.
- I je neprázdna rodina podmnožín S, nazývaných nezávislé podmnožiny S, takže ak B ∈ I a A ∈ I. Hovoríme, že I je dedičné, ak spĺňa túto vlastnosť. Všimnite si, že prázdna množina ∅ je nevyhnutne členom I.
- Ak A ∈ I, B ∈ I a |A|<|b|, then there is some element x ∈ b ? a such that a∪{x}∈i. we say m satisfies the exchange property.< li>
Hovoríme, že matroid M (S, I) je vážený, ak existuje asociovaná váhová funkcia w, ktorá priraďuje striktne kladnú váhu w (x) každému prvku x ∈ S. Váhová funkcia w sa rozširuje na podmnožinu S súčtom :
w (A) = ∑<sub>x∈A</sub> w(x)
pre akékoľvek A ∈ S.