Druhá odmocnina z 3 je kladné reálne číslo, ktoré po vynásobení samo o sebe dá číslo 3. Druhá odmocnina z 3 je iracionálne číslo, keďže ide o nekoncové a neopakujúce sa desatinné číslo. Druhá odmocnina z 3 sa označuje ako √3 alebo 31/2. Keďže štvorec 3 je iracionálne číslo, jeho presná desatinná hodnota sa nikdy nevypočítava.
Hodnota druhej odmocniny z 3, √3 = 1,732 (skrátené)
V tomto článku sa podrobne dozvieme o druhej odmocnine z 3.
príkaz java return
Obsah
- Čo je druhá odmocnina z 3?
- Hodnota koreňa 3 v matematike
- Je druhá odmocnina z 3 racionálna alebo iracionálna?
- Ako nájsť druhú odmocninu z 3?
- Vlastnosti druhej odmocniny čísla
- Tabuľka druhej odmocniny
Čo je druhá odmocnina z 3?
Druhá odmocnina čísla je číslo, ktoré po vynásobení samo o sebe vedie k pôvodnému číslu.
Príklad: Druhá odmocnina zo 16 je 4, pretože 4×4 = 16, takže √16 = 4
Druhá odmocnina z 3 alebo jednoducho odmocnina 3 je iracionálne číslo, ktorého vynásobením samo osebe dostaneme číslo 3. Približnú hodnotu odmocniny 3 môžeme dať ako,
- Desatinná forma: 1,732
- Forma exponentu: 31/2
- Radikálová forma: √3
Hodnota koreňa 3 v matematike
V matematike je veľmi dôležité nájsť druhú odmocninu akéhokoľvek čísla, druhá odmocnina dokonalého štvorca sa dá ľahko vypočítať. Pre nedokonalé štvorce je ťažké nájsť druhú odmocninu a zvyčajne sa vypočítava pomocou metódy dlhého delenia.
Odmocnina z 3 je vyjadrená ako √3, je to iracionálne číslo, takže jeho desatinnú hodnotu nemožno nikdy vypočítať. Je reprezentovaný v radikálovej forme ako (3)½. Druhá odmocnina z 3 zaokrúhlená nahor na 7 desatinných miest je 1,7320508.
základy java
Druhá odmocnina z 3 = 1,7320508075688772…
Je druhá odmocnina z 3 racionálna alebo iracionálna?
Druhá odmocnina 3 je nekoncové a neopakujúce sa desatinné miesto a všetky nekoncové a neopakujúce sa desatinné miesta patria pod iracionálne číslo. Dá sa teda s istotou povedať, že √3 je an iracionálne číslo .
Desatinné rozšírenie druhej odmocniny z 3 je,
√3 = 1,7320508075688772…
Keďže sa neopakuje a neukončuje, môžeme s istotou povedať, že √3 je iracionálne.
Ako nájsť druhú odmocninu z 3?
Vždy je jednoduchšie vypočítať druhú odmocninu dokonalých štvorcov, ale na výpočet druhej odmocniny nedokonalých štvorcov musíme použiť metódu dlhého delenia.
Na výpočet druhej odmocniny z 3 musíme postupovať podľa nasledujúcich krokov:
pár c++
Krok 1: Zapíšte 3 ako 3,000000 (kde nuly sú vždy vo forme párov), aby sa uľahčilo delenie.
Krok 2: Teraz hľadajte dokonalý štvorec menší ako 3, t.j. 1, a vydeľte ním číslo.
Krok 3: Teraz je podiel 1 a zvyšok je 2. Do podielu umiestnime desatinné miesto a znížime pár núl na ďalšie delenie.
Krok 4: Teraz je nasledujúci delenec 200 a ďalší deliteľ bude 2X (podiel 1 sa pridá k predchádzajúcemu deliteľovi 1 a X je na desiatom mieste), takže vynásobenie čísla 2X a X by malo byť menšie ako 200. nasledujúca hodnota 27 ako nový deliteľ.
Krok 5: Teraz sa k podielu za desatinnou čiarkou pridá 7, takže hodnota podielu bude 1,7 a nový deliteľ sa získa pripočítaním 7 k 27, teda 34Y, kde Y je na stom mieste. Pomocou predchádzajúcich krokov môžeme pokračovať a získame druhú odmocninu z 3 v kvociente.
základy java
Druhá odmocnina z 3
Teraz znížte ďalší pár núl a zopakujte kroky 4 a 5. Toto je možné vykonať v nekonečných krokoch, pretože presná hodnota druhej odmocniny z 2 ide až na nekonečné desatinné miesta. Výsledok vieme vypočítať s presnosťou na 4 desatinné miesta, pretože je použiteľný na cca. hodnota druhej odmocniny.
Vlastnosti druhej odmocniny čísla
Rôzne vlastnosti druhej odmocniny čísla sú diskutované nižšie,
- Dokonalé odmocniny majú dokonalé odmocniny.
- Druhá odmocnina párneho dokonalého štvorca je párna.
- Druhá odmocnina nepárneho dokonalého štvorca je nepárna.
- Druhá odmocnina záporného čísla je a komplexné číslo .
Tabuľka druhej odmocniny
Druhé odmocniny rôznych čísel sú v matematike široko používané. Nižšie uvedená tabuľka nám udáva druhú odmocninu rôznych bežne používaných čísel.
| číslo | Odmocnina |
|---|---|
| 1 | √(1) = 1 |
| 2 | √(2) = 1,414 (približne) |
| 3 | √(3) = 1,732 (približne) |
| 4 | √(4) = 2 |
| 5 | √(5) = 2,236 (približne) |
| 9 | √(9) = 3 |
| 16 | √(16) = 4 |
| 25 | √(25) = 5 |
Tiež skontrolujte
- Druhá odmocnina z 2
- Skutočné čísla
- Racionálne čísla
Časté otázky týkajúce sa druhej odmocniny z 3
Aká je hodnota druhej odmocniny z 3?
Približná hodnota druhej odmocniny z 3 je 1,73205.
jquery po kliknutí
Prečo je druhá odmocnina z 3 iracionálne číslo?
Hodnota druhej odmocniny 3 je neopakujúce sa a neukončujúce desatinné číslo, takže ide o iracionálne číslo.
Je číslo 3 dokonalý štvorec?
3 je prvočíslo a prvočísla nemajú iné faktory ako 1 a samých seba. Môžeme teda povedať, že 3 nie je dokonalý štvorec.
Ako zistíme hodnotu √3?
Hodnotu √3 možno nájsť pomocou metódy dlhého delenia. Keďže 3 nie je dokonalý štvorec, takže jeho presná hodnota sa nikdy nenájde.
Aká je hodnota koreňa 2?
Koreň 2 je iracionálne číslo, takže jeho presná desatinná hodnota sa nikdy nenájde. Približná hodnota koreňa 2 je, √2 = 1,414 (približne)