Úvod

Rímske číslice sú systémom čísel široko používaným v Rímskej ríši a vyvinutým v starovekom Ríme. Na vyjadrenie číslic používajú kombináciu písmen latinskej abecedy. Počítanie, sledovanie dátumov a číslovanie kapitol knihy boli len niektoré z aplikácií tohto číselného systému.

np.priemer

Sedem základných symbolov spolu tvorí rímsku číselnú sústavu:

I: znamená číslo jeden,

V: pre číslo päť,

X: pre číslo desať,

L: pre číslo päťdesiat,

C: pre číslo sto,

D: pre číslo päťsto,

A M: pre číslo tisíc.

Tieto symboly je možné kombinovať, aby predstavovali významnejšie čísla. Rimanská číselná sústava neobsahuje nulu, pretože pre ňu nemali znamienko.

iterujte mapu v jazyku Java

Rímske číslice sa skladajú podľa nasledujúcich pravidiel:

• Menšie číslo sa odpočíta od väčšieho, keď je umiestnené pred číslom. Na ilustráciu, IV znamená číslo štyri (V mínus I) a IX znamená číslo deväť (X mínus I).
• Keď nižšie číslo nasleduje za väčším, pridá sa. Príklady zahŕňajú VI, čo znamená číslo šesť (V plus I), a XII, čo znamená číslo dvanásť (X plus I dvakrát).
• Môžu sa použiť až tri po sebe idúce číslice. Potom sa použije pravidlo odčítania. Napríklad symbol pre číslicu štyri je IV a nie IIII.
• Vždy píšte významnejšie číslice pred menšími. Napríklad 98 sa označuje ako XCVIII (XC pre 90, V pre 5 a III pre 3).

Rímske číslice boli v historických dobách široko používané a za rôznych okolností sa používajú aj dnes, vrátane hodín, mien kráľov alebo pápežov a číslovania filmových pokračovaní. Rímske číslice stále zohrávajú významnú úlohu v histórii a kultúre, aj keď dnes majú menej praktické využitie.

História rímskych číslic

Okolo roku 500 pred Kristom bola vytvorená rímska číselná sústava na vyjadrenie čísel. Rímske číslice sa stali uznávanou metódou zobrazovania čísel v Európe po stáročia po tom, čo Rimania dobyli významný kus vtedajšieho sveta, ktorý im bol vtedy známy. Rímske číslice začali vo väčšine Európy vymierať okolo roku 1300 v prospech presnejšieho hinduisticko-arabského systému, ktorý sa používa dodnes. V číselnej sústave používanej Hindmi a Arabmi je číslo tri symbolizované číslom 3. Keď číslo 3, ako napríklad 30, 300, 3000 atď., zostane na mieste o jednu alebo viac núl, hodnota sa zvýši o rádovo. Rímske číslice predstavujú rôzne písmená. Základné rímske číslice sú I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 a M = 1000. Tieto čísla je možné spájať, ktoré by boli sčítané, aby predstavovali väčšie čísla. Napríklad LXXII (alebo 50 + 10 + 10 + 1 + 1 v arabských číslach) môže predstavovať 72.

Symboly, ktoré Rimania používali pre svoje číslice, boli upravené z rôznych zdrojov vrátane gréckych alternatív. Jednoduché počítanie na ruke, kde jeden prst, ktorý sa podobá na ja, sa rovná jednému z toho, čo sa počítalo, je miesto, odkiaľ pochádza ja ako reprezentácia jedného. V sa stalo symbolom pre päťku, pretože v závislosti od piatich vecí na ruke tvorí priestor medzi palcom a prvým prstom písmeno V. Rimania spočiatku používali grécke písmeno X, niekedy známe ako chi, na označenie 50. Historici pomocou analýzy prepisov monumentov zistili, že X sa zmenilo na 10 a z L na 50. Nie je jasné, ako X začalo označovať 10. Podľa jednej myšlienky bolo X vytvorené naskladaním jedného V alebo piatich na iné V, ktoré bolo obrátil hore nohami a takto vzniklo číslo 10. Podľa iného konceptu Rimania počítali do desať tak, že vytvorili desať zvislých značiek, ktoré potom prečiarkli X, aby sa uľahčilo počítanie skupín po desiatich. Je to podobné, ako keď Američania sledujú skupiny po piatich, prechádzajú cez štyri zvislé značky s piatou diagonálnou značkou. Rimania sa nakoniec rozhodli pre jediné písmeno X ako symbol pre 10. Keďže C je prvé písmeno latinského slova pre 100, centum, stalo sa 100. Podobne M bolo zvolené pre 1000, pretože mile je latinské slovo za 1000.

V porovnaní s Grékmi sa Rimania nezaujímali o čistú matematiku, vrátane teórie čísel, geometrických dôkazov a iných abstraktných pojmov. Rimania si namiesto toho cenili praktickú matematiku. Rimania využívali matematiku predovšetkým na vedenie vojenských záznamov, výpočet osobných a vládnych účtov a pomoc pri stavbe nádrží a iných stavieb. Operácie sčítania a odčítania zjednodušil systém rímskych číslic.

Rimania urýchlili sčítanie tým, že zoradili všetky číslice z pridaných čísel. Napríklad číslice boli pôvodne usporiadané vo vzostupnom poradí alebo XXVIIII, aby odpovedali na rovnicu 7 + 22 alebo VII + XXII. Bol zmenený na IX, akceptovaný spôsob písania 9, pretože VIIII alebo 9 nie je v správnom tvare. Správna odpoveď je stále XXIX alebo 29. V porovnaní so sčítaním je možné odčítanie vykonať odstránením podobných číslic z dvoch samostatných čísel.

Rimania používali počítacie dosky na pomoc pri výučbe delenia a násobenia, pretože tieto operácie považovali za dosť náročné. Počítacie dosky sa dali použiť na sčítanie a odčítanie, pripomínajúce známe počítadlo. Až do stredoveku sa v celej Európe používali sčítacie komisie s rímskymi vzormi. Aj s týmito počítacími tabuľami bolo násobenie a delenie obrovských množstiev stále náročné. Preto Rimania vytvorili a často čítali tabuľky násobenia a delenia, aby sa vyrovnali s ťažkosťami, ktoré zahŕňali obrovské množstvo.

Neexistencia spôsobu numerického vyjadrenia zlomkov bola ďalšou nevýhodou rímskeho číselného systému. Rimania si boli vedomí častíc, ale keďže boli vyjadrené písomne, bolo náročné ich použiť. Tri osminy by boli napísané ako tres oktáva v rímskom písme. Rimania často používali uncia na znázornenie zlomkov. Anglické slovo „ounce“ je odvodené z latinského „uncia“, ktoré pôvodne označovalo jednu dvanástinu rímskej jednotky hmotnosti. Rimania dokázali vyjadriť jednu šestinu, jednu štvrtinu, jednu tretinu a polovicu napriek tomu, že používali zlomky založené na 1/12s. Zatiaľ čo Rimania by zapísali jednu štvrtinu ako tri unciae, moderné číselné zastúpenie jednej štvrtiny je 1/4. Vďaka tejto technike mohli Rimania merať približne, ale bolo pre nich ťažké poskytnúť presné merania.

java otváranie súboru

Ďalšou chybou v rímskej matematike bolo, že myšlienka nuly neexistovala. Na rozdiel od skorších čísel, ktoré používali Sumeri, Babylončania a Egypťania, Rimania nemali systém hodnoty miesta používajúci nulu ako zástupný znak pre číslice. V dôsledku toho boli Rimania prinútení zaviesť zložitý systém využívajúci čísla, ktoré predstavovali 1, 5, 10, 50, 100, 500 a 1000. Na rozdiel od starých Grékov Rimania nepoznali a nezaujímali sa o iracionálne čísla. Pretože väčšina geometrie závisí od poznania pomeru obvodu kruhu k jeho priemeru, Rimania boli vážne obmedzení v ich schopnosti porozumieť geometrii.

Ako sú veľké čísla znázornené rímskymi číslicami?

Tento problém bol vyriešený niekoľkými spôsobmi počas ranej Rímskej ríše. Pre takéto situácie mali jedinečné čísla. Vtedy bol najtypickejším symbolom pre obrovské čísla zrkadlový obraz C. Ako sa ríša rozširovala, pre číslice nad tisíc sa začala častejšie používať upravená forma troch znakov (I, V a X). Rimania pridali čiaru nad symboly. Po stranách rímskych číslic boli ďalšie čiary v státisícoch.

Rímske číslice sa dnes zriedka používajú na označenie dôležitejších čísel ako 3 999. A vzhľadom na storočie, v ktorom sa nachádzame, to nebude ešte dlho trvať, kým sa nedostaneme do problémov s romanizáciou rokov. Rímsky číselný systém predstavuje typický rok v dvadsiatom prvom storočí. Napríklad MMXIII možno použiť na zapísanie roku 2018. Číslo pre rok 2299 môže byť o niečo dlhšie: MMCCXCIX. Na rozdiel od množstiev významnejších ako 3999, roky alebo čísla sú stále realizovateľné.

Reprezentácie rímskych číslic od 1 do 100