Relatívna frekvencia v štatistike: Frekvencia v matematike je mierou toho, ako často je množstvo prítomné a predstavuje šance na výskyt tohto množstva. Inými slovami, frekvencia zobrazuje, koľkokrát sa určitá veličina vyskytla pri pozorovaní.
Relatívna frekvencia
Relatívna frekvencia je frekvencia pozorovania týkajúca sa celkového počtu pozorovaní. Relatívna frekvencia objektu sa vypočíta pomocou vzorca Relatívna frekvencia = f/n, kde f je frekvencia pozorovania a n je celková frekvencia pozorovania súboru údajov.
Dozvieme sa podrobne o relatívnej frekvencii, význame relatívnej frekvencie, vzorcoch relatívnej frekvencie, príkladoch relatívnej frekvencie a relatívnej distribúcii frekvencií.
Obsah
- Relatívna frekvencia
- Vzorec relatívnej frekvencie
- Relatívna distribúcia frekvencií
- Štruktúra relatívnej distribúcie frekvencií
- Rozdiel medzi pravdepodobnosťou a relatívnou frekvenciou
- Ako nájsť relatívnu frekvenciu?
- Tabuľka relatívnych frekvencií
- Kumulatívna relatívna frekvencia
- Príklady relatívnej frekvencie
- Relatívna frekvencia – praktické problémy
Relatívna frekvencia
Frekvencia v matematike predstavuje skutočný výskyt veličín, zatiaľ čo relatívna frekvencia predstavuje výskyt množstiev vo vzťahu k sebe navzájom. Predpokladajme, že máme člen s frekvenciou f a celková frekvencia všetkých pozorovaní je n, potom relatívna frekvencia daného pozorovania je f/n.
Význam relatívnej frekvencie
Relatívna frekvencia je rozšírenie frekvencie, kde každá frekvencia je reprezentovaná relatívne ku všetkým súčasným frekvenciám rôznych veličín.
Vzorec relatívnej frekvencie
Vzorec relatívnej frekvencie je vzorec, ktorý sa používa na nájdenie relatívnej frekvencie akýchkoľvek daných štatistických údajov. Vieme, že relatívna frekvencia je počet výskytov udalosti vydelený pomerom celkovej udalosti v tomto prípade. Na výpočet relatívnej frekvencie sa používajú rôzne vzorce a vzorce pre relatívne frekvencie sú,
Relatívna frekvencia = {Frekvencia daného čísla (x i )} / {Súčet frekvencie všetkých množstiev (x 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 …….X n )}
Inými slovami, môžeme povedať, že
Relatívna frekvencia = Počet podskupín / Celkový počet
Relatívnu frekvenciu vypočítame aj podľa vzorca,
Relatívna frekvencia = f/n
kde,
- f je frekvencia pozorovania
- n je celková frekvencia
Relatívna distribúcia frekvencií
Relatívna distribúcia frekvencie je štatistická reprezentácia, ktorá zobrazuje frekvenciu každej jedinečnej hodnoty alebo skupiny hodnôt v množine údajov ako podiel z celkového počtu údajových bodov. Táto distribúcia je užitočná najmä na pochopenie distribúcie údajov v rôznych kategóriách alebo intervaloch, najmä pri porovnávaní množín údajov rôznych veľkostí.
Štruktúra relatívnej distribúcie frekvencií
- Klasifikácia údajov: Prvým krokom je zatriedenie údajov do kategórií alebo intervalov (zásobníkov). V prípade nepretržitých údajov to môže zahŕňať zoskupenie údajov do rozsahov, ako napríklad 0-10, 11-20 atď.
- Počet frekvencií: Vypočítajte absolútnu frekvenciu každej kategórie, čo je počet výskytov každej hodnoty alebo rozsahu hodnôt v množine údajov.
- Celkový počet dátových bodov: Sčítaním frekvencií získate celkový počet pozorovaní v súbore údajov.
- Výpočet relatívnej frekvencie: Pre každú kategóriu vydelte frekvenciu celkovým počtom údajových bodov, aby ste získali relatívnu frekvenciu. Toto je často vyjadrené ako percento alebo zlomok.
Rozdiel medzi pravdepodobnosťou a relatívnou frekvenciou
Relatívna frekvencia a pravdepodobnosť obe sa zaoberajú tým, ako často sa udalosť vyskytuje alebo pravdepodobne vyskytne, ale sú odvodené z rôznych základov a používajú sa v mierne odlišných kontextoch. Spojenie medzi relatívna frekvencia a pravdepodobnosť je základom mnohých štatistických metód a princípov. Keď sa počet pokusov v experimente zvyšuje, relatívna frekvencia udalosti má tendenciu približovať sa teoretickej pravdepodobnosti tejto udalosti.
Toto je základný kameň zákona veľkých čísel, ktorý uvádza, že priemer výsledkov získaných z veľkého počtu pokusov by sa mal približovať k očakávanej hodnote a bude mať tendenciu sa približovať, keď sa vykoná viac pokusov.
Ako nájsť relatívnu frekvenciu?
Na výpočet relatívnej frekvencie objektu postupujeme podľa krokov pridaných nižšie,
Krok 1: Preštudujte si danú tabuľku a nájdite frekvenciu výrazu, ktorého relatívnu frekvenciu máme nájsť.
Krok 2: Nájdite celkovú frekvenciu všetkých výrazov z tabuľky.
Krok 3: Vydeľte frekvenciu jedného výrazu celkovou frekvenciou všetkých objektov, aby ste získali požadovanú relatívnu frekvenciu.
Nižšie sú pridané rôzne príklady, ktoré pomáhajú študentom získať lepšiu predstavu o vzorci relatívnej frekvencie.
Čítaj viac
- Ako nájsť relatívnu frekvenciu
Tabuľka relatívnych frekvencií
Tabuľka, ktorá obsahuje relatívnu frekvenciu všetkých daných prvkov, sa nazýva tabuľka relatívnej frekvencie.
Tabuľka pridaná nižšie zobrazuje váhu 30 študentov triedy spolu s tabuľkou relatívnej frekvencie, a teda ide o tabuľku relatívnej frekvencie.
| Tabuľka relatívnych frekvencií | ||
|---|---|---|
| Hmotnosť (v kg) | Frekvencia | Relatívna frekvencia |
| 50-55 javatable | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 55-60 | 7 | 7/30 = 0,2333 náhodné poradie sql |
| 60-65 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 65-70 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 70-75 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Kumulatívna relatívna frekvencia
Kumulatívna relatívna frekvencia je akumulácia celej relatívnej frekvencie v akomkoľvek danom súbore údajov. Toto je znázornené v príklade pridanom nižšie,
Tabuľka pridaná nižšie zobrazuje výšku 20 študentov v triede spolu s relatívnou frekvenciou a kumulatívnou frekvenciou.
| Kumulatívna relatívna frekvencia | |||
|---|---|---|---|
| Výška (v cm) | Frekvencia | Relatívna frekvencia | Kumulatívna relatívna frekvencia |
| 150-160 | 4 | 4/20 = 0,2 | 0,2 |
| 160-170 | 5 | 5/20 = 0,25 | 0,45 |
| 170-180 | 6 | 6/20 = 0,30 | 0,75 |
| 180-190 | 5 | 5/20 = 0,25 | 1 |
Súčet všetkých kumulatívnych relatívnych frekvencií všetkých prvkov je vždy rovný 1.
Ľudia tiež čítajú
- Koláčový graf
- Percento
- Grafické znázornenie údajov
- Rozdiel medzi frekvenciou a relatívnou frekvenciou
- Tabuľka distribúcie frekvencie
Príklady relatívnej frekvencie
Príklad 1: Vaibhav má 5 pomarančov, 10 manga a 6 banánov. Nájdite relatívnu frekvenciu každého ovocia.
Riešenie:
Vzhľadom na to,
koľko 0 v miliarde
- Frekvencia pomarančov = 5
- Frekvencia manga = 10
- Frekvencia banánov = 6
Súčet frekvencie všetkých druhov ovocia (S) = frekvencia pomarančov + frekvencia manga + frekvencia banánov
S = 5 + 10 + 6
S = 21
Relatívna frekvencia pomarančov = (frekvencia pomarančov)/ (súčet frekvencie všetkých druhov ovocia)
= 5/21
Relatívna frekvencia manga = (frekvencia manga)/ (súčet frekvencie všetkých druhov ovocia)
= 10/21
Relatívna frekvencia banánov = (frekvencia banánov)/ (súčet frekvencií všetkých druhov ovocia)
= 6/21
Príklad 2: V triede je 55 chlapcov a 35 dievčat. Nájdite relatívnu frekvenciu každého pohlavia.
Riešenie:
Vzhľadom na to,
- Frekvencia chlapcov = 55
- Frekvencia dievčat = 35
Súčet frekvencie (S) = frekvencia chlapcov + frekvencia dievčat
S = 55 + 35
S = 90
Relatívna frekvencia chlapcov = (frekvencia chlapcov)/ (súčet frekvencií)
= 55/90
Relatívna frekvencia dievčat = (frekvencia dievčat)/ (súčet frekvencie)
= 35/90
komponenty robota
Príklad 3: Anu má 6 cukríkov, 8 čokolád, 4 karamelky a 8 lízaniek. Nájdite relatívnu frekvenciu každého z nich.
Riešenie:
Vzhľadom na to,
- Frekvencia cukríkov = 6
- Frekvencia čokolád = 8
- Frekvencia karameliek = 4
- Frekvencia lízaniek = 8
Súčet frekvencie (S) = frekvencia cukríkov + frekvencia čokolád + frekvencia karameliek + frekvencia lízaniek
S = 6 + 8 + 4 + 8
S = 26
Relatívna frekvencia cukríkov = (frekvencia cukríkov)/ (súčet frekvencie)
= 26.6
Relatívna frekvencia čokolád = (frekvencia čokolád)/ (súčet frekvencie)
= 8/26
Relatívna frekvencia karameliek = (frekvencia karameliek)/ (súčet frekvencie)
= 4/26
Relatívna frekvencia lízaniek = (frekvencia lízaniek)/ (súčet frekvencií)
= 8/26
Príklad 4: Nájdite relatívnu frekvenciu každého výrazu z tabuľky. Tabuľka pridaná nižšie ukazuje známky, ktoré získalo 30 študentov v teste z 10.
| Marks | Frekvencia |
|---|---|
| 5 | 9 |
| 6 | 7 |
| 7 | 6 |
| 8 | 2 |
| 9 | 6 |
Riešenie:
Relatívna frekvencia všetkých výrazov je pridaná v tabuľke nižšie,
Celková frekvencia = celkový počet študentov = 30
| Marks | Frekvencia | Relatívna frekvencia |
|---|---|---|
| 5 | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 6 | 7 | 7/30 = 0,2333 |
| 7 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 8 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 9 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Dôležité odkazy súvisiace s matematikou:
- Determinant matice 3×3
- Dôležité otázky Trieda 9 Matematika Kapitola 10 Kruhy
- Trieda povrchu a objemu 9
- Definícia kruhovej matematiky
- Vzorec kumulatívnej frekvencie
- Fibonacciho trojuholník
- Tvar hranola
- Zjednodušte zlomky
- Tabuľka z 28
- Väčšie ako symbol v matematike
Relatívna frekvencia – praktické problémy
Q1: Nájdite relatívnu frekvenciu výhier tímu, ak vyhrá 8 zo 16 zápasov.
Q2: Nájdite relatívnu frekvenciu 10-ročných študentov, ak je 20 študentov, z ktorých 6 má 10 rokov, 5 má 11 rokov a 9 má 12 rokov.
O3: Spomedzi 50 zamestnancov, ktorí cestujú do kancelárie rôznymi spôsobmi dopravy, 10 používa auto, 20 používa bicykel, 10 používa auto rikšu a 10 chodí do kancelárie pešo.
Relatívna frekvencia – často kladené otázky
Čo je to relatívna frekvencia?
Relatívna frekvencia je pomer frekvencie objektov a celkovej frekvencie všetkých údajov.
Čo je vzorec relatívnej frekvencie?
Vzorec relatívnej frekvencie je pridaný nižšie,
Vzorec relatívnej frekvencie = f/n
kde,
funkcia volania javascriptu z html
- f je frekvencia pozorovania
- n je celková frekvencia
Je relatívna frekvencia podobná frekvencii pri pozorovaní?
Nie, relatívna frekvencia nie je podobná frekvencii údajov. Relatívna frekvencia je pomer frekvencie objektu a celkovej frekvencie súboru údajov.
Ako môžeme nájsť percento relatívnej frekvencie?
Percento relatívnej frekvencie môžeme nájsť vynásobením vzorca relatívnej frekvencie číslom 100.
Čo je tabuľka relatívnych frekvencií?
Tabuľka frekvencií uvádza, ako často sa konkrétna udalosť vyskytuje v tabuľkovom formáte.