Medián je stredná hodnota všetkých údajov, ak sú usporiadané vo vzostupnom alebo zostupnom poradí. Predpokladajme, že máme výšku 5 priateľov ako, 171 cm, 174 cm, 167 cm, 169 cm a 179 cm, potom sa stredná výška priateľov vypočíta ako, najprv zoradíme údaje vo vzostupnom poradí, 167 cm, 169 cm , 171 cm, 174 cm, 179 cm. Teraz pri jasnom pozorovaní údajov vidíme, že 171 cm je stredný výraz v daných údajoch, takže môžeme povedať, že stredná výška priateľov je 171 cm.

V tomto článku sme podrobne popísali definíciu mediánu, príklady mediánu, vzorec mediánu a ďalšie.

Obsah

• Definícia mediánu
• Stredný vzorec
• Medián nezoskupených údajov
• Medián zoskupených údajov
• Ako nájsť medián?
• Aplikácia stredného vzorca

Definícia mediánu

Medián je definovaný ako stredný člen daného súboru údajov, ak sú údaje usporiadané vo vzostupnom alebo zostupnom poradí. Predpokladajme, že dostaneme hmotnosť troch dievčat v triede ako 49 kg, 62 kg a 56 kg, potom sa stredná hmotnosť vypočíta tak, že najskôr zoradíme údaje v ľubovoľnom poradí, zoraďme údaje vzostupne ako 49 kg, 56 kg, a 62 kg potom pozorovaním môžeme povedať, že 56 kg je stredný pojem v danom súbore údajov. Medián súboru údajov je teda 56 kg.

Medián je stredná hodnota pre zoradené údaje. Triedenie údajov môže byť vykonané buď vzostupne alebo zostupne. Medián rozdeľuje údaje na dve polovice. Medián je jedným z troch opatrenia centrálnej tendencie a nájdenie mediánu nám dáva veľmi užitočný pohľad na daný súbor údajov. V tomto článku sa podrobne dozvieme o mediáne, jeho vzorci pre zoskupené a nezoskupené údaje, príkladoch a iných.

Medián je jednou z troch mier centrálnej tendencie. Tri miery centrálnej tendencie sú:

• Priemerná
• Medián
• Režim

V tomto článku budeme študovať iba o mediáne. Prečítajte si viac na Priemerná a Režim .

Príklad mediánu

Rôzne príklady mediánu sú:

• Medián platu piatich priateľov, pričom individuálny plat každého priateľa je 74 000, 82 000, 75 000, 96 000 a 88 000. Najprv vzostupne usporiadané 74 000, 75 000, 82 000, 88 000 a 96 000, potom pozorovaním údajov dostaneme stredný plat ako 82 000.

• Stredný vek skupiny: Predstavte si skupinu ľudí vo veku 25, 30, 27, 22, 35 a 40 rokov. Najprv usporiadajte vek vzostupne: 22, 25, 27, 30, 35, 40. Stredný vek je stredná hodnota, 30 v tomto prípade.

• Stredné skóre testov: V triede sú výsledky testov 10 študentov 78, 85, 90, 72, 91, 68, 80, 95, 87 a 81. Usporiadajte ich vo vzostupnom poradí: 68, 72, 78, 80, 81, 85, 87, 90, 91 a 95. Keďže existuje párny počet skóre, medián je priemerom dvoch stredných hodnôt, ktoré sú 81 a 85. Stredné skóre testu je (81 + 85) / 2 = 83.

Stredný vzorec

Ako vieme, medián je stredný člen akýchkoľvek údajov a nájsť stredný člen, keď sú dáta lineárne usporiadané, je veľmi jednoduché, metóda výpočtu mediánu sa mení, keď je daný počet dát párny alebo nepárny, napríklad ak mať 3 (nepárne) údaje 1, 2 a 3, potom 2 je stredný výraz, pretože má jedno číslo vľavo a jedno číslo vpravo.

Takže nájsť stredný člen je celkom jednoduché, ale keď dostaneme párny počet údajov (povedzme 4 súbory údajov), 1, 2, 3 a 4, potom je nájdenie mediánu dosť zložité, pretože pozorovaním môžeme vidieť, že existuje nie je jediný stredný výraz, potom na nájdenie mediánu používame iný pojem.

Tu sa podrobne dozvieme o mediáne zoskupených a nezoskupených údajov.

Medián nezoskupených údajov

Mediánový vzorec sa vypočíta dvoma metódami,

• Stredný vzorec (keď n je nepárne)
• Stredný vzorec (keď n je párne)

Teraz sa pozrime na tieto vzorce podrobne.

Stredný vzorec (keď n je nepárne)

Ak je počet hodnôt (hodnota n) v súbore údajov nepárny, potom vzorec na výpočet mediánu je,

Stredný vzorec (keď n je párne)

Ak je počet hodnôt (hodnota n) v množine údajov párny, vzorec na výpočet mediánu je:

Medián zoskupených údajov

Zoskupené údaje sú údaje, v ktorých je uvedená frekvencia triedneho intervalu a kumulatívna frekvencia údajov. Medián zoskupených údajov sa vypočíta pomocou vzorca,

Medián = l + [(n/2 – cf) / f]×h

kde,

• l je dolná hranica strednej triedy
• n je počet pozorovaní
• f je frekvencia strednej triedy
• h je veľkosť triedy
• porov je kumulatívna frekvencia triedy predchádzajúcej strednej triede

Použitie vzorca môžeme pochopiť preštudovaním nižšie uvedeného príkladu,

Príklad: Nájdite medián nasledujúcich údajov,

Ak známky dosiahnuté študentmi v triednom teste z 50 sú,

Riešenie:

Na nájdenie mediánu musíme zostaviť tabuľku s kumulatívnou frekvenciou ako,

Marks	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
Počet študentov	5	8	6	6	5
Kumulatívna frekvencia	0+5 = 5	5+8 = 13	13+6 = 19	19+6 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_i= 5+8+6+6+5 = 30 (párne)

n/2 = 30/2 = 15

Stredná trieda = 20-30

java porovnávať reťazce

Teraz pomocou vzorca,

Medián = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Porovnaním s údajmi, ktoré dostaneme,

• l = 20
• n = 30
• f = 6
• h = 10
• cf = 13

Medián = 20 + [(15 – 10)/6]×10

= 20 + 5/3

= 60/3 + 5/3

= 65/3 = 21,67 (približne)

Stredná známka triedneho testu je teda 21,67

Ako nájsť medián?

Na nájdenie mediánu údajov môžeme použiť kroky uvedené nižšie,

Krok 1: Usporiadajte uvedené údaje vo vzostupnom alebo zostupnom poradí.

Krok 2: Spočítajte počet hodnôt údajov (n)

Krok 3: Pomocou vzorca nájdite medián, ak je n párne, alebo vzorec mediánu, ak je n nepárne, podľa hodnoty n z kroku 2.

Krok 4: Zjednodušte, aby ste získali požadovaný medián.

zoznam triediť podľa java

Preštudujte si nasledujúci príklad, aby ste získali predstavu o použitých krokoch.

Príklad: Nájdite medián danej množiny údajov 30, 40, 10, 20 a 50

Riešenie:

Medián údajov 30, 40, 10, 20 a 50 je,

Krok 1: Zoraďte uvedené údaje vo vzostupnom poradí ako:

10, 20, 30, 40, 50

Krok 2: Skontrolujte, či je n (počet výrazov množiny údajov) párne alebo nepárne a nájdite medián údajov s príslušnou hodnotou „n“.

Krok 3: Tu n = 5 (nepárne)

Medián = [(n + 1)/2]^thtermín

Medián = [(5 + 1)/2]^thtermín = 3^3rtermín = 30

Medián je teda 30.

Aplikácia stredného vzorca

Mediánový vzorec má rôzne aplikácie, čo možno pochopiť na nasledujúcom príklade, v kriketovom zápase sú skóre piatich pálkarov A, B, C, D a E 29, 78, 11, 98 a 65, potom je stredný priebeh päť pálkarov je,

Najprv usporiadajte priebeh vo vzostupnom poradí ako 11, 29, 65, 78 a 98. Teraz pozorovaním jasne vidíme, že stredná hodnota je 65. teda stredné skóre cyklu je 65.

Medián dvoch čísel

Pre dve čísla je hľadanie stredného členu trochu zložité, pretože pre dve čísla neexistuje žiadny stredný člen, takže medián nájdeme tak, ako nájdeme priemer tak, že ich sčítame a potom ho vydelíme dvomi. Môžeme teda povedať, že medián týchto dvoch čísel je rovnaký ako priemer týchto dvoch čísel. Medián dvoch čísel a a b je teda,

Medián = (a + b)/2

Teraz to pochopme pomocou príkladu, nájdite medián nasledujúcich 23 a 27

Riešenie:

Medián = (23 + 27)/2

Medián = 50/2

Medián = 25

Medián 23 a 27 je teda 25.

Čítaj viac,

• Priemer, Medián a Režim

Vyriešené príklady na Mediane

Príklad 1: Nájdite medián daného súboru údajov 60, 70, 10, 30 a 50

Riešenie:

Medián údajov 60, 70, 10, 30 a 50 je,

Krok 1: Zoraďte uvedené údaje vo vzostupnom poradí ako:

10, 30, 50, 60, 70

Krok 2: Skontrolujte, či je n (počet výrazov množiny údajov) párne alebo nepárne a nájdite medián údajov s príslušnou hodnotou „n“.

Krok 3: Tu n = 5 (nepárne)

Medián = [(n + 1)/2]^thtermín

Medián = [(5 + 1)/2]^thtermín = 3^rdtermín

= 50

Príklad 2: Nájdite medián daného súboru údajov 13, 47, 19, 25, 75, 66 a 50

Riešenie:

Medián údajov 13, 47, 19, 25, 75, 66 a 50 je,

Krok 1: Zoraďte uvedené údaje vo vzostupnom poradí ako:

13, 19, 25, 47, 50, 66, 75

Krok 2: Skontrolujte, či je n (počet výrazov množiny údajov) párne alebo nepárne a nájdite medián údajov s príslušnou hodnotou „n“.

Krok 3: Tu, n = 7 (nepárne)

prečiarknutie

Medián = [(n + 1)/2]^thtermín

Medián = [(7 + 1)/2]^thtermín = 4^thtermín

= 47

Príklad 3: Nájdite medián nasledujúcich údajov,

Ak známky dosiahnuté študentmi v triednom teste zo 100 sú,

Riešenie:

Na nájdenie mediánu musíme zostaviť tabuľku s kumulatívnou frekvenciou ako,

Marks	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
Počet študentov	5	7	9	4	5
Kumulatívna frekvencia	0+5 = 5	5+7 = 12	12+9 = 21	21+4 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_i= 5+7+9+4+5 = 30 (párne)

n/2 = 30/2 = 15

Stredná trieda = 40-60

Teraz pomocou vzorca,

Medián = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Porovnaním s údajmi, ktoré dostaneme,

• l = 40
• n = 30
• f = 9
• h = 10
• cf = 21

Medián = 20 + [(15 – 21)/6]×10

= 40 – 1/10

= 40 – 0,1

= 39,9

Stredná známka triedneho testu je teda 39,9

Časté otázky o Mediane

Čo je Medián?

Medián je definovaný ako stredný člen daných údajov, keď sú údaje usporiadané vo vzostupnom alebo zostupnom poradí.

Aký je vzťah medzi priemerom, mediánom a režimom?

Vzťah medzi stredným mediánom a režimom je:

Režim = 3 Medián – 2 Priemer

Ako nájsť medián párneho počtu údajov?

Vzorec na výpočet mediánu, keď dané „n“ je párne číslo,

Medián = [(n/2) ^th výraz + {(n/2) + 1} ^th termín] / 2

Ako nájsť medián nepárneho počtu údajov?

Vzorec na výpočet mediánu, keď je dané „n“ nepárne číslo,

Medián = [(n + 1)/2] ^th termín

Ako nájsť medián zoskupených údajov?

Vzorec na výpočet mediánu zoskupených údajov je,

Medián = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Ako nájsť medián v štatistike?

Na nájdenie mediánu v štatistike môžeme použiť nasledujúce kroky:

• Krok 1: Usporiadajte údaje vo vzostupnom poradí (od najmenšieho po najväčšie).
• Krok 2: Ak má množina údajov nepárny počet hodnôt, medián je stredná hodnota.
• Krok 3: Ak má množina údajov párny počet hodnôt, medián je priemer dvoch stredných hodnôt.

Aký je medián 7 a 7?

Medián 7 a 7 je 7.

Aký je medián 8 5 7 9 11 6 10?

8, 5, 7, 9, 11, 6, 10 usporiadané vzostupne je 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 a teda medián daných údajov je 8.

Aký je medián 7 6 4 8 2 5 a 11?

7 6 4 8 2 5 a 11 usporiadané vzostupne je 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11 a teda medián daných údajov je 6.