Matica je definovaná ako množina čísel nazývaných prvky usporiadané vo forme riadkov a stĺpcov tak, aby vychádzali z obdĺžnikového poľa. Má široké uplatnenie a používa sa na rôzne účely.
Prostredie sa používa na implementáciu matice, ktorá je uvedená nižšie:
egin{matrix} ...... end{matrix} Symbol ampersand (&) oddeľuje stĺpce v matici.
Do matice môžeme pridať toľko riadkov a stĺpcov podľa požiadaviek.
Riadky sú oddelené príkazom \, ktorý sa bežne používa na určenie textu v novom riadku.
Maticové prostredie je implementované pomocou a [.
Píše sa ako:
[ ..... ]
Bez použitia vyššie uvedeného prostredia vydá Texmaker chybu.
prepísanie java metódy
Pochopme to na jednoduchom príklade. Príkladom je a 2 x 2 matice. Je to matica, ktorá má dva riadky a dva stĺpce.
Kód pre takýto príklad je uvedený nižšie:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Výkon:
Na vytvorenie rôznych štýlov zátvoriek pre maticu sa používajú rôzne prostredia matice, ktoré sú uvedené nižšie:
| Životné prostredie | Okolitá konzola |
|---|---|
| pmatica | ( ) |
| Bmatrix | { } |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Verzia vyššie uvedených prostredí označená hviezdičkou sa používa na zarovnanie stĺpcov matice, ktorá je uvedená nižšie:
| Životné prostredie | Okolitá konzola |
|---|---|
| pmatica* | ( ) |
| Bmatrix* | { } |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Poďme pochopiť vyššie uvedený proces zarovnania na príklade. Príkladom je 3 x 3 matica s tromi riadkami a stĺpcami.
Kód pre takýto príklad je uvedený nižšie:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Výkon:
Môžete tiež navrhnúť maticu ľubovoľnej veľkosti. Bodky medzi maticami je možné špecifikovať pomocou príkazov ddots (⋱), vdots (⋮) a cdots (⋯).
Kód na vytvorenie takejto matice je uvedený nižšie:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Výkon:
Matica s textom
Do bežiaceho textu môžeme vložiť maticu. Matica tohto typu sa nazýva malá matica.
Prostredie použité na vytvorenie malej matice je uvedené nižšie:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Tu však musíme špecifikovať, že veľkosť textu by mala byť väčšia ako veľkosť matice.
string valueof
Pochopme to na príklade.
Kód je uvedený nižšie:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Výkon:
Hraničná matica
Hraničná matica sa používa na vytvorenie hraníc okolo matice. The ordermatrix Na implementáciu takýchto matíc sa používa príkaz.
Kód pre takýto príklad je uvedený nižšie:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Výkon:
Matica zlomkov
Matica frakcií pozostáva z prvkov frakcie. Môžeme vložiť aj nefrakčné prvky podľa požiadaviek.
Pochopme to na jednoduchom príklade. Tu sme použili Vmatrix životné prostredie.
Kód pre takýto príklad je uvedený nižšie:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Výkon:
Polia
Pole je podobné matici. Tu však môžeme vložiť čiary medzi riadky a stĺpce.
Prostredie používané na tento účel je uvedené nižšie:
egin{array} ....... end{array} Pochopme to na dvoch príkladoch.
Kód pre prvý príklad je uvedený nižšie:
inak ako bash
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Výkon:
Kód pre druhý príklad je uvedený nižšie:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Výkon:
Prípady
1) Zložené zátvorky v matematike sú definované pomocou left{ a správny} príkaz.
Pochopme to na dvoch príkladoch.
Kód pre prvý príklad je uvedený nižšie:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Výkon:
2) Je to kľúčová časť prípadov. Tu, prípady Na implementáciu takýchto metód sa používa prostredie, ktoré je napísané ako:
egin{cases} ..... end{cases} Vyššie uvedené prostredie sa bežne používa v matematike na písanie dvoch rovníc s určitými podmienkami iba v jednoduchých zátvorkách.
Kód pre druhý príklad je uvedený nižšie:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Výkon:
