Reálne čísla, ktoré nemožno vyjadriť ako jednoduchý zlomok, sú známe ako iracionálne čísla. Nedá sa reprezentovať ako pomer ako p/q, kde p a q sú obe celé čísla, q≠0. Je to nekonzistentnosť racionálnych čísel. Iracionálne čísla sa vo všeobecnosti píšu ako RQ, kde spätná lomka znamená „množina mínus“. Môže sa písať aj ako R-Q, čo predstavuje rozdiel medzi súborom reálnych a racionálnych čísel.

Výpočty založené na týchto číslach sú o niečo zložitejšie. Iracionálne čísla zahŕňajú √5, √11, √21 atď. Ak sa takéto čísla používajú v aritmetických operáciách, musia sa najprv vyhodnotiť hodnoty pod koreňom.

Čo sú racionálne čísla?

Racionálne čísla majú tvar p/q, kde p a q sú celé čísla a q ≠ 0. Kvôli základnej štruktúre čísel, forme p/q, je pre väčšinu jednotlivcov ťažké rozlíšiť medzi zlomkami a racionálnymi číslami. Pri delení racionálneho čísla je výstup v desiatkovom tvare, ktorý môže byť buď končiaci alebo opakujúci sa. 3, 4, 5 atď. sú niektoré príklady racionálnych čísel, pretože ich možno vyjadriť vo forme zlomkov ako 3/1, 4/1 a 5/1.

Čo sú iracionálne čísla?

Iracionálne čísla sú akékoľvek čísla, ktoré nie sú racionálnymi číslami. Iracionálne čísla môžu byť vyjadrené v desatinných číslach, ale nie v zlomkoch, čo znamená, že ich nemožno uviesť ako pomer dvoch celých čísel. Za desatinnou čiarkou majú iracionálne čísla nekonečné množstvo neopakujúcich sa číslic.

Reálne číslo, ktoré nemožno vyjadriť ako podiel celých čísel, sa nazýva iracionálne číslo. Napríklad √3 je iracionálne číslo.

Desatinné rozšírenie iracionálneho čísla nekončí ani sa neopakuje. Definícia iracionálna je číslo, ktoré nemá pomer alebo pre ktoré nie je možné uviesť pomer, t. j. číslo, ktoré nemožno znázorniť iným spôsobom okrem odmocnenia. Inými slovami, iracionálne čísla nemožno vyjadriť ako pomer dvoch celých čísel.

Príklady iracionálnych čísel

√3, √5 atď. sú niektoré príklady iracionálnych čísel, pretože ich nemožno vyjadriť vo forme p⁄q. Eulerovo číslo, zlatý pomer, π a tak ďalej sú tiež niektoré príklady iracionálnych čísel. 1/0, 2/0, 3/0 a tak ďalej sú iracionálne, pretože nám dávajú neobmedzené hodnoty.

Je √2 racionálne číslo?

Riešenie:

Iracionálne čísla sú reálne čísla, ktoré nemožno zapísať v tvare p/q, kde p a q sú celé čísla a q≠0. Napríklad √3 a √5 a tak ďalej sú iracionálne. Racionálne číslo je akékoľvek číslo, ktoré možno zapísať v tvare p/q, kde p a q sú celé čísla aj q≠0.

Racionálne číslo je druh reálneho čísla, ktoré má tvar p/q, kde q≠0. Keď je racionálne číslo rozdelené, výsledkom je desatinné číslo, ktoré môže byť buď koncové alebo opakujúce sa desatinné číslo. Dané číslo √2 tu nemôže byť vyjadrené v tvare p/q. Alternatívne je 2 prvočíslo alebo racionálne číslo.

Tu sa dané číslo √2 rovná 1,4121, čo dáva výsledok neukončujúceho a neopakujúceho sa desatinného miesta a nemôže byť vyjadrené zlomkom .., takže √2 je Iracionálne číslo.

Podobné otázky

Otázka 1: Je √7 racionálne číslo alebo iracionálne číslo?

odpoveď:

Racionálne číslo je druh reálneho čísla, ktoré má tvar p/q, kde q≠0. Keď je racionálne číslo rozdelené, výsledkom je desatinné číslo, ktoré môže byť buď koncové alebo opakujúce sa desatinné číslo. Dané číslo √7 tu nemôže byť vyjadrené v tvare p/q. Prípadne je 7 prvočíslo. To znamená, že číslo 7 nemá pár a nie je deliteľné 2. √7 je teda iracionálne číslo.

Otázka 2: Zistite, či 5,152152…. je racionálne číslo.

odpoveď:

Racionálne číslo je druh reálneho čísla, ktoré má tvar p/q, kde q≠0. Keď je racionálne číslo rozdelené, výsledkom je desatinné číslo, ktoré môže byť buď koncové alebo opakujúce sa desatinné číslo. Tu je dané číslo 5,152152…. má opakujúce sa číslice. Preto 5,152152…. je racionálne číslo.

Otázka 3: Je √11 racionálne číslo alebo iracionálne číslo?

odpoveď:

Racionálne číslo je druh reálneho čísla, ktoré má tvar p/q, kde q≠0. Keď je racionálne číslo rozdelené, výsledkom je desatinné číslo, ktoré môže byť buď koncové alebo opakujúce sa desatinné číslo. Dané číslo √11 tu nemôže byť vyjadrené v tvare p/q. Alternatívne je 11 prvočíslo. To znamená, že číslo 11 nemá pár a nie je deliteľné 2. √11 je teda iracionálne číslo.

Otázka 4: Určite, či 7,23 je racionálne číslo alebo an iracionálne číslo.

odpoveď:

Racionálne číslo je druh reálneho čísla, ktoré má tvar p/q, kde q≠0. Keď je racionálne číslo rozdelené, výsledkom je desatinné číslo, ktoré môže byť buď koncové alebo opakujúce sa desatinné číslo. Tu uvedené číslo, 7,23…. má koncové číslice. 7,23 je teda racionálne číslo.

java zoznam do poľa