ALGORITMUS HODNOTENIA ELO

The Algoritmus hodnotenia Elo je široko používaný hodnotiaci algoritmus používaný na hodnotenie hráčov v mnohých konkurenčných hrách.

Hráči s vyšším hodnotením ELO majú vyššiu pravdepodobnosť výhry v hre ako hráči s nižším hodnotením ELO.
Po každej hre sa aktualizuje hodnotenie ELO hráčov.
Ak hráč s vyšším hodnotením ELO vyhrá, od hráča s nižším hodnotením sa prenesie len niekoľko bodov.
Ak však vyhrá hráč s nižším hodnotením, prenesené body od hráča s vyšším hodnotením sú oveľa vyššie.

Prístup: Ak chcete problém vyriešiť, postupujte podľa nasledujúcej myšlienky:

P1: Pravdepodobnosť výhry hráča s hodnotením2 P2: Pravdepodobnosť výhry hráča s hodnotením1.
P1 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((hodnotenie1 - hodnotenie2) / 400))));
P2 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((hodnotenie2 - hodnotenie1) / 400))));

Je zrejmé, že P1 + P2 = 1. Hodnotenie hráča sa aktualizuje podľa vzorca uvedeného nižšie:-
hodnotenie1 = hodnotenie1 + K*(skutočné skóre – očakávané skóre);
Vo väčšine hier je „skutočné skóre“ buď 0 alebo 1, čo znamená, že hráč vyhrá alebo prehrá. K je konštanta. Ak má K nižšiu hodnotu, hodnotenie sa zmení o malý zlomok, ale ak má K vyššiu hodnotu, zmeny v hodnotení sú významné. Rôzne organizácie stanovujú rôznu hodnotu K.
java polia

Príklad:

Predpokladajme, že na chess.com prebieha živý zápas medzi dvoma hráčmi
hodnotenie1 = 1200 hodnotenie2 = 1000;
P1 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((1000-1200) / 400)))) = 0,76
P2 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((1200-1000) / 400)))) = 0,24
A predpokladajme konštantu K=30;
PRÍPAD 1:
Predpokladajme, že vyhrá hráč 1: hodnotenie1 = hodnotenie1 + k*(skutočné – očakávané) = 1200+30(1 – 0,76) = 1207,2;
hodnotenie2 = hodnotenie2 + k*(skutočné - očakávané) = 1000+30(0 - 0,24) = 992,8;
Prípad 2:
Predpokladajme, že vyhrá Hráč 2: hodnotenie1 = hodnotenie1 + k*(skutočné – očakávané) = 1200+30(0 – 0,76) = 1177,2;
hodnotenie2 = hodnotenie2 + k*(skutočné - očakávané) = 1000+30(1 - 0,24) = 1022,8;
xor c++

Na vyriešenie problému postupujte podľa nasledujúcich krokov:

Vypočítajte pravdepodobnosť výhry hráčov A a B pomocou vyššie uvedeného vzorca
Ak vyhrá hráč A alebo hráč B, hodnotenia sa aktualizujú podľa vzorcov:
- hodnotenie 1 = hodnotenie 1 + K* (skutočné skóre – očakávané skóre)
- hodnotenie 2 = hodnotenie 2 + K* (skutočné skóre – očakávané skóre)
- Kde je skutočné skóre 0 alebo 1
Vytlačte aktualizované hodnotenia

Nižšie je uvedená implementácia vyššie uvedeného prístupu:

CPP

#include    using namespace std; // Function to calculate the Probability float Probability(int rating1 int rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0)); } // Function to calculate Elo rating // K is a constant. // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. void EloRating(float Ra float Rb int K float outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  float Pb = Probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  float Pa = Probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  cout << 'Updated Ratings:-n';  cout << 'Ra = ' << Ra << ' Rb = ' << Rb << endl; } // Driver code int main() {  // Current ELO ratings  float Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  float outcome = 1;  // Function call  EloRating(Ra Rb K outcome);  return 0; }

Java

import java.lang.Math; public class EloRating {  // Function to calculate the Probability  public static double Probability(int rating1 int rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + Math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0));  }  // Function to calculate Elo rating  // K is a constant.  // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw.  public static void EloRating(double Ra double Rb int K double outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  double Pb = Probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  double Pa = Probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  System.out.println('Updated Ratings:-');  System.out.println('Ra = ' + Ra + ' Rb = ' + Rb);  }  public static void main(String[] args) {  // Current ELO ratings  double Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  double outcome = 1;  // Function call  EloRating(Ra Rb K outcome);  } }

Python

import math # Function to calculate the Probability def probability(rating1 rating2): # Calculate and return the expected score return 1.0 / (1 + math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0)) # Function to calculate Elo rating # K is a constant. # outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. def elo_rating(Ra Rb K outcome): # Calculate the Winning Probability of Player B Pb = probability(Ra Rb) # Calculate the Winning Probability of Player A Pa = probability(Rb Ra) # Update the Elo Ratings Ra = Ra + K * (outcome - Pa) Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb) # Print updated ratings print('Updated Ratings:-') print(f'Ra = {Ra} Rb = {Rb}') # Current ELO ratings Ra = 1200 Rb = 1000 # K is a constant K = 30 # Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw outcome = 1 # Function call elo_rating(Ra Rb K outcome)

using System; class EloRating {  // Function to calculate the Probability  public static double Probability(int rating1 int rating2)  {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + Math.Pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0));  }  // Function to calculate Elo rating  // K is a constant.  // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw.  public static void CalculateEloRating(ref double Ra ref double Rb int K double outcome)  {  // Calculate the Winning Probability of Player B  double Pb = Probability((int)Ra (int)Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  double Pa = Probability((int)Rb (int)Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  }  static void Main()  {  // Current ELO ratings  double Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  double outcome = 1;  // Function call  CalculateEloRating(ref Ra ref Rb K outcome);  // Print updated ratings  Console.WriteLine('Updated Ratings:-');  Console.WriteLine($'Ra = {Ra} Rb = {Rb}');  } }

JavaScript

// Function to calculate the Probability function probability(rating1 rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1 / (1 + Math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400)); } // Function to calculate Elo rating // K is a constant. // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. function eloRating(Ra Rb K outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  let Pb = probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  let Pa = probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  console.log('Updated Ratings:-');  console.log(`Ra = ${Ra} Rb = ${Rb}`); } // Current ELO ratings let Ra = 1200 Rb = 1000; // K is a constant let K = 30; // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw let outcome = 1; // Function call eloRating(Ra Rb K outcome);

Výstup

Updated Ratings:- Ra = 1207.21 Rb = 992.792

Časová zložitosť: Časová zložitosť algoritmu závisí predovšetkým od zložitosti funkcie pow, ktorej zložitosť závisí od počítačovej architektúry. Na x86 je to nepretržitá prevádzka:-O(1)
Pomocný priestor: O(1)