Denný vzorec zloženého úročenia: Zložený úrok je úrok získaný z istiny aj úroku za určité časové obdobie. Úrok, ktorý sa v priebehu času naakumuluje na istine, sa rovnako účtuje ako istina. Okrem toho výpočet úrokov v nasledujúcom období je založený na kumulatívnej hodnote istiny.

Zložené úročenie je moderný spôsob výpočtu úroku, ktorý sa používa pri všetkých finančných a ekonomických transakciách na celom svete. Zložené úročenie sa počíta v pravidelnom intervale, napríklad ročne, polročne, štvrťročne, mesačne alebo denne. Je to, ako keby reinvestovanie úrokového výnosu z investície umožnilo, aby peniaze v priebehu času rýchlo rástli.

Obsah

• Čo je denné zložené úročenie?
• Denný vzorec zloženého úročenia
• Príklady denného zloženého úrokového vzorca
• Cvičte problémy so vzorcom denného zloženého úročenia

Čo je denné zložené úročenie?

Denné zložené úročenie predstavuje metódu, ktorou sa úrok z pôžičky alebo investície denne vypočítava a pripočítava k sume istiny. To znamená, že každý deň sa úrok počíta nielen z pôvodnej istiny, ale aj z akéhokoľvek predtým naakumulovaného úroku. V dôsledku toho sa úroky časom zlučujú, čo môže výrazne zvýšiť rast investície alebo dlhu.

Denný vzorec zloženého úročenia

Denný vzorec zloženého úročenia vypočíta úrok 365-krát za rok. Hodnota n je teda 365. Podľa vysvetlenia je vzorec denného zloženého úroku,

A = P (1 + r / n) ^nt

A

Zložené úročenie = A – P

C.P = P (1 + r / n) ^nt – P

Tu,

P predstavuje sumu istiny

r predstavuje úrokovú sadzbu

t predstavuje čas v rokoch

n predstavuje počet zložených čiastok. Pri výpočte zloženého úroku na dennej báze to znamená, že suma sa zloží 365-krát za rok. t.j. n = 365.

Ľudia si tiež prezerajú:

• Zložené úročenie – vzorec, definícia a príklady
• Vzorec mesačného zloženého úročenia
• Štvrťročný vzorec zloženého úročenia
• Jednoduchý záujem: definícia, vzorec, príklady

Príklady denného zloženého úrokového vzorca

Otázka 1: Požičiava sa suma 5 000 Rs a sadzba je 5 %. Aký je denný zložený úrok na dva roky?

Riešenie:

java xor

Dané: istina (p) = 5 000 Rs

Úroková sadzba (r) = 5 %

Čas (t) = 2 roky

Ak chcete vypočítať denný zložený úrok,

= P (1 + r / n)^nt– P

= 5 000 {1 + 5/(100 × 365) }^{365 × 2}– 5000

= 5 000 {1 + 5/36 500}^{365 x 2}– 5000

= 5000 {(36500 + 5)/36500}^{365 x 2}– 5000

= 5 000 {36505/36500}⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,000136)⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,10436) – 5000

= 5521 ,8 – 5000

= 521,80

Denný zložený úrok bude teda 521,80 Rs.

Otázka 2: Osoba investovala 2 000 Rs do banky, kde sa vaša suma denne zráta s úrokovou sadzbou 3 %. Aká je potom suma, ktorú dostanete po 5 rokoch? Vypočítať to podľa vzorca denného zloženého úroku?

Riešenie:

Ak chcete zistiť: Sumu po 5 rokoch.

Výška istiny je P = 2000 Rs.

Úroková sadzba je, r = 3 % = 3/100 = 0,03.

Čas v rokoch je t = 5 rokov.

Vzorec denného zloženého úroku je,

A = P (1 + r / 365)^{365 t}

A = 2000 (1+ 0,03/365)^{365 × 5}

A = 2 000 (365,03/365)¹⁸²⁵

= 2000 (1,00008)¹⁸²⁵

= 2000 (1,15718)

= 2314,36

Potom suma, ktorú osoba dostane po 5 rokoch, bude 2314,36 Rs.

Otázka 3: Požičiava sa suma 10 000 Rs a sadzba je 2 %. Aký je denný zložený úrok na štyri roky?

Riešenie:

Dané: istina (p) = 10 000 Rs

Úroková sadzba (r) = 2 %

Čas (t) = 4 roky

Ak chcete vypočítať denný zložený úrok,

= P (1 + r / n)^nt– P

= 10 000 {1 + 2/(100 × 365)}^{365 x 4}– 10 000

= 10 000 {1 + 2/36 500}^{365 x 4}– 10 000

= 10 000 {(36 500 + 2)/36 500}^{365 x 4}– 10 000

= 10 000 {36502/36500}¹⁴⁶⁰– 10 000

= 10 000 (1,000054)¹⁴⁶⁰– 10 000

= 10 000 (1,08202) – 10 000

= 10 820,20 – 10 000

= 820,80

Denný zložený úrok bude teda 820,80 Rs.

Otázka 4: Osoba investovala 25 650 Rs do banky, kde sa suma denne zráta s úrokovou sadzbou 6 %. Aká je potom suma, ktorú dostanete po 6 rokoch? Vypočítať to podľa vzorca denného zloženého úroku? Aké bude denné zložené úročenie?

Riešenie:

Ak chcete zistiť: Sumu po 6 rokoch.

Suma istiny je P = 25650 Rs.

Úroková sadzba je, r = 6 % = 6/100 = 0,06.

Čas v rokoch je t = 6 rokov.

Vzorec denného zloženého úroku je,

A = P (1 + r / 365)^{365 t}

A = 25 650 (1 + 0,06/365)^{365 × 6}

A = 25650 (365,06/365)²¹⁹⁰

= 25650 (1,000164)²¹⁹⁰

= 25650 (1,43208)

= 36732

Potom suma, ktorú osoba dostane po 5 rokoch, bude 36 732 Rs

A denný zložený úrok bude = zložený úrok = A – P

= 36730 – 25650

= 11 080 Rs

Otázka 5: Požičiava sa suma 5 500 Rs a sadzba je 2,5 %. Aký je denný zložený úrok na 3 roky?

Riešenie:

Dané: istina (p) = 5500 Rs

Úroková sadzba (r) = 2,5 %

Čas (t) = 3 roky

Ak chcete vypočítať denný zložený úrok,

= P (1 + r / n)^nt– P

= 5500 {1 + 2,5/(100 × 365) }^{365 x 3}– 5500

= 5500 {1 + 25/365000}^{365 x 3}– 5500

= 5500 {(365000 + 25)/365000}^{365 x 3}– 5500

= 5500 {365025/365000}¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,0000684)¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,07777) – 5500

= 5927,73 – 5500

= 427,73

boolean na reťazec java

Denný zložený úrok bude teda 427,73 Rs

Otázka 6: Požičiava sa suma 900 Rs a sadzba je 5 %. Aký je denný zložený úrok na päť rokov?

Riešenie:

Dané: istina (p) = 900 Rs

Úroková sadzba (r) = 5 %

Čas (t) = 5 rokov

Ak chcete vypočítať denný zložený úrok,

= P (1 + r / n)^nt– P

= 900 {1 + 5/(100 × 365) }^{365 x 5}– 900

= 900 {1 + 5/36500}^{365 x 5}– 900

= 900 {(36500 + 5)/36500}^{365 x 5}– 900

= 900 {36505/36500}¹⁸²⁵– 900

= 900 (1,000136)¹⁸²⁵– 900

= 900 (1,28169) – 900

= 1153,52 – 900

= 253,52

Denný zložený úrok bude teda 253,52 Rs

Cvičte problémy so vzorcom denného zloženého úročenia

1. Hlavné: 1 000 dolárov
Ročná úroková sadzba: 3%
čas: 2 roky
Vypočítajte budúcu hodnotu investície s denným zložením.

2. Hlavné: 5 000 dolárov
Ročná úroková sadzba: 4,5 %
čas: 5 rokov
Určte, koľko peňazí bude na účte na konci obdobia s denným zložením.

3. Hlavné: 500 dolárov
Ročná úroková sadzba: 2,5 %
čas: 1 rok
Nájdite množstvo nahromadené po 1 roku s denným zložením.

4. Hlavné: 2 500 dolárov
Ročná úroková sadzba: 5%
čas: 3 roky
Vypočítajte celkovú sumu na účte po 3 rokoch s denným zložením.

Časté otázky o vzorci denného zloženého úročenia s príkladmi

Čo je denný zložený úrok?

Denné zložené úročenie je, keď sa úrok z investície alebo úveru vypočítava a denne pripočítava k istine. Toto skladanie zvyšuje celkový výnos, pretože každý deň výpočet úrokov zahŕňa úrok z predchádzajúcich dní, čo vedie k exponenciálnemu rastu vašej investície.

Ako sa vypočítava denný zložený úrok?

Denný zložený úrok sa vypočíta podľa vzorca: A = P (1 + r / n) ^nt , kde P je hlavná suma, r je ročná úroková sadzba, n je počet zložených období za rok (365 za deň) a t je čas, kedy sú peniaze investované, v rokoch.

Aký je rozdiel medzi zloženým úrokom a jednoduchým úrokom?

Kľúčový rozdiel medzi zloženým a jednoduchým úrokom je v tom, že zložený úrok úročí počiatočnú istinu aj akumulovaný úrok z predchádzajúcich období, zatiaľ čo jednoduchý úrok úročí iba sumu istiny.

Ako frekvencia zloženia ovplyvňuje výnosy?

Frekvencia zloženia môže výrazne ovplyvniť vaše výnosy. Častejšie skladanie má za následok vyššie výnosy, pretože úrok sa počíta z priebežne aktualizovanej istiny, ktorá zahŕňa predtým získaný úrok.