a ² – b ² vzorec v Algebra je základný vzorec v matematike používaný na riešenie rôznych algebraických problémov. a²– b²vzorec sa tiež nazýva rozdiel v štvorcovom vzorci, pretože tento vzorec nám pomáha nájsť rozdiel medzi dvoma štvorcami bez skutočného výpočtu štvorcov. Obrázok pridaný nižšie ukazuje vzorec a²– b²

V tomto článku sa naučíme a²– b²vzorec, a²– b²identitu, príklady a ďalšie podrobnosti.

Obsah

• Čo je vzorec a2 – b2?
• Vzorec rozdielu štvorcov
• a2 – b2 Square Formula Dôkaz
• (a + b)2 a (a – b)2 Vzorec
• a2 – b2 Identita

Čo je a²– b²Formula?

a²– b²vzorec v algebre je základným vzorcom na riešenie algebraických problémov. Používa sa tiež na riešenie goniometrických, diferenciálnych a iných problémov. Tento vzorec nám hovorí, že rozdiel medzi dvoma druhými číslami sa rovná súčinu súčtu a rozdielu dvoch čísel, t.j.

a ² – b ² = (a + b). (a – b)

a²– b²Definícia vzorca

Vzorec a²– b²nám umožňuje určiť rozptyl medzi druhými mocninami dvoch čísel bez toho, aby sme museli počítať skutočné štvorcové hodnoty. Výraz pre a²– b²vzorec je nasledovný: a ² – b ² = (a + b). (a – b)

Vzorec rozdielu štvorcov

Rozdiel dvoch štvorcov sa vypočíta pomocou štandardnej algebraickej identity a²– b². Napríklad dostaneme dve premenné, a a b, potom sa rozdiel ich štvorcov vypočíta pomocou vzorca, a ² – b ² = (a+b).(a–b)

hviezdicová topológia

V zásade rozdiel v štvorcovom vzorci hovorí, že pre akékoľvek dve algebraické premenné a a b platí výraz a²– b²sa rovná súčinu súčtu a rozdielu premenných. Táto identita sa široko používa na zjednodušenie komplikovaných algebraických výrazov.

a ² – b ² Square Formula Dôkaz

a²– b²totožnosť možno preukázať zjednodušením RHS totožnosti. A²– b²vzorec je daný ako,

a ² – b ² = (a – b) (a + b)

Tento vzorec je dokázaný ako,

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a²– ab + ba – b²

⇒ RHS = a²– ab + ab – b²

⇒ RHS = a²– b²

⇒ RHS = LHS

Preto Dokázané.

a²+ b²Vzorec

A²+ b²vzorec je algebraický vzorec, ktorý sa používa na nájdenie súčtu druhých mocnín dvoch čísel. Súčet štvorcového vzorca je daný ako,

a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A²+ b²vzorec sa používa na riešenie rôznych algebraických problémov. Nižšie sú pridané rôzne ďalšie dôležité algebraické vzorce,

(a + b)²a (a – b)²Vzorec

(a + b)²vzorec je daný ako,

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

(a – b)²vzorec je daný ako,

(a – b) ² = a ² + b ² – 2ab

a²– b²Identita

a²– b²identita je jedným z algebraické identity ktorý sa používa na nájdenie rozdielu medzi druhou mocninou dvoch čísel. Táto identita má rôzne aplikácie a uvádza sa ako,

a ² – b ² = (a – b).(a + b)

Čítaj viac,

• Algebraický vzorec
• Základný matematický vzorec
• Algebrický výraz

Príklady na a ² – b ² Vzorec

Príklad 1: Zjednodušte x ² – 16

Riešenie:

výška kat timpf

= x²– 16

= x²- 4²

My to vieme, a ² – b ² = (a+b) (a–b)

Vzhľadom na to,

• a = x
• b = 4

= (x + 4) (x – 4)

Príklad 2: Zjednodušte 9r ² – 144

Riešenie:

= 9 rokov²– 144

= (3 roky)²– (12)²

My to vieme, a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Vzhľadom na to,

• a = 3 roky
• b = 12

= (3r + 12)(3r – 12)

Príklad 3: Zjednodušte (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Riešenie:

My to vieme,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Vzhľadom na to,

linux premenovať adresár

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2)²– (3x – 2)²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x (3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Príklad 4: Zjednodušte a ² – 100

Riešenie:

= a²– 100

= a²– (10)²

My to vieme,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Vzhľadom na to,

• a = y
• b = 10

= (y + 10) (y – 10)

najlepší úsmev na svete

Príklad 5: Vyhodnotenie (x + 6) (x – 6)

Riešenie:

My to vieme,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Vzhľadom na to,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x²– 6²

= x²– 36

Príklad 6: Vyhodnoťte (y + 13) (y – 13)

Riešenie:

My to vieme,

(a+b) (a–b) = a²– b²

Vzhľadom na to,

• a = y
• b = 13

(y + 13).(y – 13)

= a²– (13)²

= a²– 169

Príklad 7: Vyhodnoťte (x + y + z).(x + y – z)

Riešenie:

My to vieme,

(a+b) (a–b) = a²– b²

Vzhľadom na to,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y)²- S²

= x²+ a²+ 2xy – z²

(a²– b²) Vzorec – Pracovný list

Q1. Zjednodušiť 15 ² – 14 ² pomocou a ² – b ² identity.

Q2. Zjednodušiť 11 ² – 7 ² pomocou a ² – b ² identity.

Q3. Vyriešiť 23 ² – 9 ² pomocou a ² – b ² identity.

Q4. Vyriešiť 9 ² – 7 ² pomocou a ² – b ² identity.

a²– b²Vzorec – často kladené otázky

1. Čo je a²− b²?

a²– b²vzorec je vzorec, ktorý sa používa na nájdenie rozdielu medzi dvoma štvorcami bez skutočného nájdenia štvorca. A²– b²vzorec je,

a²– b²= (a + b) (a – b)

2. Čo je to zákon a²b²Formula?

Zákon a²b²vzorce sú,

java pgm

• a²– b²= (a + b) (a – b)
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab

3. Čo je a²b²Vzorec použitý pre?

a²b²vzorec sa používa na riešenie rôznych algebraických problémov, používajú sa aj na zjednodušenie goniometrických, matematických a integračných problémov.

4. Čo je a²b²Formula?

Existujú dve a²b²vzorce, ktoré sú, a²+ b²a a²– b²expanzný vzorec pre a²b²vzorce sú uvedené ako,

• a²– b²= (a + b) (a – b)
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab

5. Kedy je a²– b²Používa sa vzorec?

a²– b²vzorec sa používa na nájdenie rozdielu medzi druhými mocničkami dvoch čísel bez skutočného nájdenia druhých mocnín. Tento vzorec sa používa aj na riešenie rôznych algebraických, trigonometrických a iných problémov.