Základné matematické vzorce: Matematika je rozdelená do rôznych odvetví podľa spôsobu výpočtu a nimi pokryté témy majú všetky odvetvia rôzne vzorce, ktoré sa používajú na riešenie rôznych matematických problémov. Medzi odvetvia patrí geometria, algebra, aritmetika, percento, exponenciála atď.
spúšťanie skriptov v linuxe
Tento článok vám poskytne všetko základné vzorce pre rôzne odvetvia matematiky vrátane trigonometrie, geometrie, algebry, pravdepodobnosti, geometrie súradníc atď.
Čo sú základné matematické vzorce?
Vzorec je matematický výraz alebo určité pravidlo, ktoré je odvodené zo vzťahu medzi dvoma alebo viacerými veličinami a odvodený konečný produkt je vyjadrený v symboloch. Vzorce v matematike zahŕňajú čísla známe ako konštanty, písmená, ktoré predstavujú neznáme hodnoty a sú známe ako premenné, matematické symboly známe ako znaky a v niektorých prípadoch exponenciálne mocniny.
Základné vzorce algebry
- a2– b2= (a – b) (a + b)
- (a + b)2= a2+ 2ab + b2
- a2+ b2= (a + b)2– 2ab
- (a – b)2= a2– 2ab + b2
- (a + b + c)2= a2+ b2+ c2+ 2ab + 2bc + 2ca
- (a – b – c)2= a2+ b2+ c2– 2ab + 2bc – 2ca
- (a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3
- (a – b)3= a3– 3a2b + 3ab2– b3
- a3– b3= (a – b) (a2+ ab + b2)
- a3+ b3= (a + b) (a2– ab + b2)
- (a + b)4= a4+ 4a3b + 6a2b2+ 4ab3+ b4
- (a – b)4= a4– 4a3b + 6a2b2– 4ab3+ b4
- a4– b4= (a – b) (a + b) (a2+ b2)
- (am)(an) = am + n
- (ab)m= ambm
- (am)n= amn
Rôzne algebraické vzorce, ktoré sú široko používané, sú uvedené na obrázku nižšie.

Základné geometrické vzorce
Študujeme geometrické vzorce pod dvoma nadpismi, ktoré sú:
- 2-D vzorce
- 3-D vzorce
2D vzorce
- Obdĺžnik
- Obvod obdĺžnika = 2 (l + b)
- Plocha obdĺžnika = l × b
Kde
' l “ je Dĺžka
' b “ je Šírka
- Námestie
- Plocha štvorca = a2
- Obvod štvorca = 4a
Kde
' a “ je dĺžka strán štvorca
- Trojuholník
- Plocha trojuholníka = 1/2 × b × h
Kde
' b “ je základňa trojuholníka a
' h “ je výška trojuholníka
- Lichobežník
- Plocha lichobežníka = 1/2 × (b1+ b2) × h
Kde
b 1 a b 2 sú základy lichobežníka
h je výška lichobežníka
- Kruh
- Plocha kruhu = π × r2
- Obvod kruhu = 2πr
Kde
' r' je polomer kruhu
Rôzne vzorce používané pre 2-D objekty sú,
3D vzorce
- Kocka
- Povrch kocky = 6a2
- Objem kocky = a3
Kde
' a “ je dĺžka strán kocky
- Valec
- Zakrivený povrch valca = 2πrh
- Celková plocha povrchu valca = 2πr(r + h)
- Objem valca = V = πr2h
Kde
' r “ je polomer základne valca
' h “ je výška valca
- Kužeľ
- Zakrivená plocha kužeľa = πrl
- Celková plocha kužeľa = πr(r + l) = πr[r + √(h2+ r2)]
- Objem kužeľa = V = 1/3× πr2h
kde,
' r “ je polomer základne kužeľa
h je Výška kužeľa
- Sphere
- Povrch gule = S = 4πr2
- Objem gule = V = 4/3 × πr3
Kde,
r je polomer sféry
Rôzne vzorce používané pre 3-D objekty sú,
Základné pravdepodobnostné vzorce
Pravdepodobnosť možno jednoducho definovať ako možnosť výskytu udalosti. Vyjadruje sa na lineárnej stupnici od 0 do 1. Existujú tri typy pravdepodobnosti: teoretická pravdepodobnosť, experimentálna pravdepodobnosť a subjektívna pravdepodobnosť.
P(A) = n(A)/n(S)
Kde,
P(A) je pravdepodobnosť udalosti.
n(A) je počet priaznivých výsledkov
n(S) je celkový počet udalostí
Vzorec základnej frakcie
Zlomok je číslo vyjadrené celými číslami, v ktorom je čitateľ vydelený menovateľom. Zlomok je v podstate kvocient delenia.
- (a + b/c) = [(a x c) + b]/c
- (a/b + d/b) = (a + d)/b
- (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
- a/b x c/d = ac/bd
- (a/b)/(c/d) = a/b x d/c
Základný percentuálny vzorec
Percento je číselná hodnota alebo pomer vyjadrený ako zlomok 100. Vo všeobecnosti je symbolizovaný znakom %.
Percento = (daná hodnota/celková hodnota) × 100
Vzorec vzdialenosti
Ak súradnice bodov A sú (x1, a1) a B je (x2, a2) vzorec použitý na výpočet vzdialenosti medzi týmito dvoma bodmi je diskutovaný na obrázku nižšie.
Vzorce trigonometrie
Existuje šesť základných funkcií trigonometrie:
- Funkcia SIN
- Funkcia Cos
- Funkcia opálenia
- Funkcia Cosec
- Funkcia sek
- Funkcia postieľky
Tri základné vzorce goniometrických funkcií sú:
Tabuľka základných matematických vzorcov
Všetky všeobecné vzorce v matematike sú popísané nižšie.
Obvod |
|
|
---|---|---|
Obvod |
|
|
Oblasť |
|
|
Plocha povrchu |
|
|
Objem |
|
|
Pythagorova veta | a2+ b2= c2 | |
Vzorec vzdialenosti | d = √[(x2- X1)2+ (a2- a1)2] | |
Sklon čiary | m = y2- a1/ X2- X1 | |
Formula stredného bodu | M = [(x1+ x2)/ 2 a1+ a2)/ 2] | |
Algebraický vzorec |
|
|
Trigonometrické vzorce |
|
|
Úrokové vzorce |
|
|
Zoznam matematických vzorcov
Tu je zoznam najpoužívanejších matematických vzorcov:
2cosacosb vzorec | Formula stredného bodu |
30-60-90 Vzorce | Vzorec mesačného zloženého úročenia |
Vzorec absolútnej hodnoty | Vzorce s viacerými uhlami |
Sčítací vzorec | N Vyberte K vzorec |
Algebrické vzorce | Formula Natural Log |
Vzorec algebraických výrazov | Vzorec Newtonovej metódy |
Vzorec uhla | Vzorec normálneho rozdelenia |
Vzorec prstenca | Formula osemuholníka |
Anova Formula | Ortocentrický vzorec |
Antiderivátový vzorec | Formula Parabola |
Vzorec dĺžky oblúka | Vzorec paralelnej čiary |
Formula Arccot | Paralelogramový vzorec |
Arktánska formula | Parciálne diferenciálne rovnice |
Plošný vzorec pre štvoruholníky | Pearsonov korelačný vzorec |
Plošné vzorce | Percentuálny vzorec zloženia |
Oblasť kruhového vzorca | Vzorec na zníženie percenta |
Oblasť Formuly Pentagonu | Vzorec percentuálneho rozdielu |
Oblasť Sektora Kruhového Vzorca | Vzorec percentuálnej chyby |
Oblasť štvorcového vzorca | Vzorec percentuálnej zmeny |
Oblasť lichobežníkového vzorca | Vzorec na zníženie percenta |
Oblasť osemuholníkového vzorca | Percentuálny vzorec |
Oblasť rovnoramenného trojuholníka | Vzorec na zvýšenie percenta |
Oblasť vzorca pravidelného mnohouholníka | Vzorec percentuálneho výnosu |
Vzorec oblasti pod krivkou | Vzorec percentilu |
Aritmetický priemerný vzorec | Perfect Square Formula |
Explicitný vzorec aritmetického sledu | Perfektný štvorcový trinomický vzorec |
Vzorec aritmetického poradia | Obvodové vzorce |
Rekurzívny vzorec aritmetickej postupnosti | Obvod Kite Formule |
Vzorec asociatívnej vlastnosti | Obvod paralelného vzorca |
Asymptotný vzorec | Obvod štvorcového vzorca |
Vzorec priemernej odchýlky | Obvod lichobežníkového vzorca |
Vzorec pre priemernú rýchlosť zmeny | Obvod trojuholníkového vzorca |
Vzorec osi symetrie | Obvod Hexagon Formula |
Základné matematické vzorce | Obvod obdĺžnika |
Vzorec Bayesovej vety | Obvod kosoštvorcového vzorca |
Binárny vzorec | Periodické vzorce |
Vzorec od binárneho k desiatkovému | Permutačný vzorec |
Binomický vzorec rozdelenia | Vzorce permutácií a kombinácií |
Vzorec binomickej expanzie | Vzorec kolmej čiary |
Vzorec binomickej pravdepodobnosti | Vzorce Pi |
Vzorec binomickej vety | Platónsky vzorec pevných látok |
Vzorce pre výpočet | Vzorec bodového gradientu |
Celziov vzorec | Vzorec priesečníka |
Stredný uhol kruhu | Vzorec tvaru bodového sklonu |
Vzorec centrálnej limitnej vety | Poissonov vzorec distribúcie |
Ťažisko lichobežníkového vzorca | Polygónový vzorec |
Vzorec reťazového pravidla | Polynomický vzorec |
Zmena základného vzorca | Stredný vzorec populácie |
Chi-kvadrátový vzorec | Vzorec prvočísla |
Vzorec kruhového grafu | Hranolový vzorec |
Vzorec obvodu | Vzorec rozdelenia pravdepodobnosti |
Vzorec pre koeficient determinácie | Vzorce pravdepodobnosti |
Vzorec variačného koeficientu | Vzorec pravidiel produktu |
Kofaktorový vzorec | Vzorec súčtu produktu |
Kofunkčné vzorce | Vzorec zisku |
Vzorec pravdepodobnosti hodu mincou | Vzorec ziskovej marže |
Kombinovaný vzorec | Proporčný vzorec |
Vzorec komutatívnej vlastnosti | Pyramídový vzorec |
Dokončenie štvorcového vzorca | Vzorec Pytagorovej vety |
Vzorec na delenie komplexných čísel | Pytagorov trojitý vzorec |
Vzorec komplexných čísel | Vzorec kvadratických funkcií |
Výkonný vzorec komplexného čísla | Kvadratický interpolačný vzorec |
Zložený úrokový vzorec | Štvoruholníkové vzorce |
Vzorec podmienenej pravdepodobnosti | Kvartilový vzorec |
Vzorec intervalu spoľahlivosti | Vzorec kvocientového pravidla |
Vzorec po sebe idúcich celých čísel | R štvorcový vzorec |
Vzorec korelačného koeficientu | Vzorec radiánov na stupne |
Vzorec Cos Double Angle | Radikálny vzorec |
Cos inverzný vzorec | Vzorec polomeru |
Vzorec Cos Square theta | Vzorec pre polomer zakrivenia |
Formula Cos Theta | Vzorec pre rýchlosť zmeny |
Cosec Cot Formula | VZOREC POMEROVEJ ANALÝZY |
Kosekantový vzorec | Pomerový vzorec |
Kosínový vzorec | Vzorec obdĺžnika |
Detská postieľka s polovičným uhlom | Obdĺžnikový vzorec s rovnobežnými obrysmi |
Kotangensový vzorec | Rekurzívny vzorec |
Vzorec Cot-Tan | Redukčný vzorec |
Kovariančný vzorec | Vzorec regresného súčtu štvorcov |
Vzorec kovariančnej matice | Bežný šesťuholníkový vzorec |
Vzorec CP | Vzorec pravidelnej štvorcovej pyramídy |
Vzorec Cpk | Pravidelný štvorstenný vzorec |
Krížový produktový vzorec | VZOREC RELATÍVNEJ FREKVENCIE |
Vzorec kocky | Vzorec relatívnej štandardnej odchýlky |
Vzorec koreňa kocky | Rezistory v paralelnom vzorci |
Vzorec kubickej rovnice | VÝSLEDNÝ VEKTOROVÝ VZOREC |
Denný vzorec zloženého úročenia | Vzorec retenčného faktora |
Formula De Moivre | Vzorec výnosov |
Vzorec rozpadu | Vzorec kosoštvorcový |
Desatinný až binárny vzorec | Riemannov sumárny vzorec |
Vzorec od desatinnej čiarky na zlomok | Vzorec pravého uhla |
Definitívny integrálny vzorec | Vzorec pravého trojuholníka |
Vzorec miery a radiánu | Vzorec odmocniny |
Vzorec stupňov slobody | Vzorec rotácie |
Vzorec odvodenia | Vzorový priemerný vzorec |
Vzorec determinantu | Vzorec veľkosti vzorky |
Diagonálny vzorec | Vzorec chyby vzorkovania |
Uhlopriečka kocky vzorca | Vzorec Scalene Triangle |
Uhlopriečka Polygónového Vzorca | Vzorec pre vedeckú notáciu |
Uhlopriečka štvorcového vzorca | Formula Secant |
Uhlopriečka vzorca rovnobežníka | Secant Square x vzorec |
Vzorec priemeru | Vzorec predajnej ceny |
Rozdiel vo vzorci kociek | Sekvenčný vzorec |
Vzorec rozdielu štvorcov | Postupnosti a vzorce radov |
Vzorec rozdielového podielu | Formula série |
Vzorec diferenciálnej rovnice | Nastaviť vzorce |
Diferenciačný a integračný vzorec | BOČNÝ UHEL STRANA VZOR |
Vzorec priamej variácie | Vzorec pomeru signálu k šumu |
Smer vektorového vzorca | Jednoduchý úrokový vzorec |
Vzorec zľavy | Simpsonov vzorec pravidla |
Diskriminačný vzorec | Bez vzorca 30 |
Vzorec distribučného vlastníctva | Bez vzorcov Cos |
Divízny vzorec | Sin na druhú x vzorec |
Bodový vzorec produktu | Bez takéhoto vzorca |
Vzorce s dvojitým uhlom | Bez formuly Theta |
Vzorec dvojitého času | Formula Sin to Cos |
Vzorec veľkosti efektu | Vzorec Sin2x |
Vzorec elipsy | Vzorec sínusového kosínusového tangensu |
Vzorec empirickej pravdepodobnosti | Sínusový vzorec |
Vzorec rovnice | Vzorec sínusového polovičného uhla |
Rovnica kruhového vzorca | Vzorec sínusového pravidla |
Rovnica čiarového vzorca | Vzorec šikmosti |
Vzorec rovnostranného trojuholníka | Vzorec Slant Asymptote |
Formula Eulera Maclaurina | Svahový vzorec |
Eulerov vzorec | Formulár na zachytávanie svahov |
Vzorec exponenciálneho rozdelenia | Sklon vzorca Secant Line |
Vzorec exponenciálnej rovnice | Sférický vzorec |
Exponenciálny vzorec | Objemové vzorce sférického uzáveru |
Vzorec exponenciálnej funkcie | Vzorec sférického sektora |
Vzorec exponenciálneho rastu | Vzorec sférického segmentu |
Vzorec exponentov | Sférický klin a sférický lune vzorec |
F Test Formula | Vzorec štvorcových záberov |
Faktorový vzorec | Štvorcový vzorec |
Faktoringové vzorce | Vzorec druhej odmocniny |
Vzorec faktoringu Trinomials | Vzorec odmocniny vlastníctva |
Vzorec Fahrenheita až Celzia | Vzorec štandardnej odchýlky |
Fibonacciho vzorec | Vzorec štandardnej chyby |
Vzorec fólie | Vzorec štandardného formulára |
Formula Fourierovej série | Vzorec štatistickej významnosti |
Vzorec distribúcie frekvencie | Štatistické vzorce |
Fragment pravidelného pyramídového vzorca | Stirlingov vzorec |
Fragment vzorca pravého kruhového kužeľa | Vzorce na odčítanie |
Funkčné vzorce | Vzorec súčtu aritmetickej postupnosti |
Vzorec na zápis funkcie | Vzorec súčet kociek |
Gaussov vzorec rozdelenia | Vzorec súčtu štvorcov |
Vzorec geometrického rozloženia | SUMMAČNÝ VZOREC |
Geometrický stredný vzorec | Vzorce plochy povrchu |
Vzorec geometrickej postupnosti | Povrchová plocha kužeľového vzorca |
Vzorec geometrickej série | Povrchová plocha vzorca kocky |
Geometrické vzorce | Povrchová plocha vzorca valca |
Vzorec grafu | Povrchová plocha hranolového vzorca |
Grafy vzorca goniometrických funkcií | Povrchová plocha pyramídového vzorca |
Formula Veľkého kruhu | Povrchová plocha obdĺžnikového vzorca |
Vzorec pre hrubý zisk | Plocha povrchu vzorca s pravouhlým hranolom |
Vzorec polovičného uhla | Plocha povrchu guľového vzorca |
Half-Life Formula zachytávania svahov | Povrchová plocha štvorcovej pyramídy |
HARMONICKÝ PROSTREDNÝ VZOREC | Plocha povrchu vzorca s trojuholníkovým hranolom |
Výška vzorca paralelogramu | Plocha povrchu vzorca kruhu |
Formula Hexagon | Vzorec pre povrchovú plochu pologule |
Vzorec šesťhranného hranolu | Vzorec Tan Theta |
HYPERBOLA FORMULA | Formula Tan2x |
Vzorec hyperbolickej funkcie | Tangenta 3 Theta vzorec |
Hypergeometrický distribučný vzorec | Vzorec na sčítanie tangenty |
Vzorec na testovanie hypotéz | Vzorec tangensového kruhu |
Vzorec implicitnej diferenciácie | Tangentový vzorec |
Vzorec nekonečného geometrického radu | Vzorec dotyčnice |
Formula nekonečnej série | Tangenciálny štvoruholníkový vzorec |
Vzorec integrálneho počtu | Formula Taylor Series |
Integrálne vzorce | T-distribučný vzorec |
Vzorec integrácie podľa častí | Vzorec na konverziu teploty |
Integrácia pomocou substitučného vzorca | Vzorec vzdialenosti |
Úrokový vzorec | Vzorec funkcie rozdelenia pravdepodobnosti |
Interpolačný vzorec | Vzorec trajektórie |
Vzorec medzikvartilového rozsahu | Trapézový vzorec |
Vzorec inverznej funkcie | Vzorec lichobežníkového pravidla |
Vzorec pre inverzné hyperbolické funkcie | Trojuholníkový vzorec |
Inverzný maticový vzorec | Vzorec trojuholníkovej pyramídy |
Vzorec inverznej tangenty | Vzorce goniometrickej funkcie |
Inverzné goniometrické vzorce | T-testovací vzorec |
Inverzný variačný vzorec | Substitučný vzorec U |
Rovnoramenný lichobežníkový vzorec | Vzorec jednotnej distribúcie |
Vzorec pre obvod rovnoramenného trojuholníka | Vzorec jednotkového kruhu |
Lagrangeov interpolačný vzorec | Vzorec jednotkovej sadzby |
Vzorec laterálnej oblasti | Vzorec jednotkového vektora |
Vzorec kosínového zákona | Vzorec rozptylu |
Vzorec sínusového a kosínusového zákona | Vektorové vzorce |
Sinesov vzorec | Vzorec vektorovej projekcie |
Zákon tangensového vzorca | Vrchol vzorca Parabola |
Vzorec LCM | Formula Vieta |
Limitný vzorec | Vzorec hustoty objemového náboja |
Línia Best Fit Formula | Objemové vzorce |
Lineárny aproximačný vzorec | Objem vzorca kužeľa |
Vzorec lineárneho korelačného koeficientu | Objem vzorca kocky |
Vzorec lineárnych rovníc | Objem Valcového Vzorca |
Vzorec lineárnej funkcie | Objem pyramídového vzorca |
Vzorec lineárnej interpolácie | Objem vzorca obdĺžnikového hranola |
Vzorec lineárnej regresie | Objem guľového vzorca |
Vzorec zostatku úveru | Objem vzorca štvorcovej pyramídy |
Logaritmický vzorec | Objem vzorca s trojuholníkovým hranolom |
Formula Maclaurin Series | Objem elipsoidného vzorca |
Veľkosť vektorového vzorca | Objem paralelného vzorca |
Vzorec chyby | Vzorec váženého priemeru |
Maticový vzorec | Vzorec váženého priemeru |
Vzorec strednej absolútnej odchýlky | Vzorec na zachytávanie X a Y |
Vzorec strednej odchýlky | X Intercept Formula |
Vzorec stredného režimu | Y Intercept Formula |
Vzorec teorému strednej hodnoty | Vzorec skóre Z |
Vyriešené príklady matematických vzorcov
Príklad 1: Určite pravdepodobnosť získania esa z karty vybratej z balíčka.
Riešenie:
Vzhľadom na to:
Celkový počet priaznivých výsledkov n(S) = 52
Počet tvárových kariet v balíčku = 12
Počet priaznivých výsledkov n(A) = 12
teraz
P(A) = n(A)/n(S)
= 12/52
= 3/13
Pravdepodobnosť získania tvárovej karty z balíčka kariet je teda 3/13.
Príklad 2: Zjednodušte 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x
Riešenie:
3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x
4/(x – 1) = 2/x
2x = x – 1
int reťazecx = -1
Príklad 3: Ak x + 1/x = 3. Nájdite hodnotu x 2 + 1/x 2 .
Riešenie:
Vzhľadom na to,
x + 1/x = 3
Vyrovnanie oboch strán
x + 1/x)2= (3)2
X2+ 2 × x × 1/x + (1/x)2= 9
X2+ 1/x2+2 = 9
X2+ 1/x2= 7
Príklad 4: Ak je polomer kruhu 21 cm. Nájdite obsah daného kruhu.
Riešenie:
Vzhľadom na to:
Polomer kruhu = 21 cm
Máme,
Plocha kruhu (A) = πr2
A = 22/7 × 21 × 21
A = 1386 cm2
Plocha daného kruhu je teda 1386 cm2
Príklad 5: Nájdite obsah trojuholníka so základňou 100 cm a výškou 20 cm.
Riešenie:
Vzhľadom na to:
Základňa trojuholníka = 100 cm
Výška trojuholníka = 20 cm
Máme,
Plocha (A) = 1/2 × b × h
= 1/2 × 10 × 20
= 1000 cm2
Príklad 6: Punam má 4/5 dielov poľa, z ktorých 2/5 využíva na poľnohospodárstvo. Koľko častí farmy zostalo na iné účely?
Riešenie:
Vzhľadom na to,
Celkový podiel pôdy = 4/5
Celková frakcia použitá na chov = 2/5.
teraz
Land Left = 4/5 – 2/5
= 2/5
Preto sa 2/5 časti poľa ponechajú na iné účely.
Príklad 7: Koľko bude 20 % z 240 kg?
Riešenie:
Vzhľadom na to,
= 20 % z 240 kg
ako čítať súbor csv v jave= 20/100 × 240
= 48 kg
Teda 20 % z 240 kg bude 48 kg.
Časté otázky o matematických vzorcoch
Aké sú niektoré základné matematické vzorce?
Niektoré základné matematické vzorce sú:
- Obvod štvorca = 4×a
- Obvod obdĺžnika = 2 (l + b)
- Obvod kruhu = 2 (pi) r
- Plocha štvorca = a2
- Plocha obdĺžnika = l × b
Aký je vzorec a 3 + b 3 ?
a3+ b3= (a + b) (a2– ab + b2)
Kde sa používajú matematické vzorce?
Tieto matematické vzorce možno použiť na riešenie problémov rôznych dôležitých tém, ako je algebra, menzúra, počet, trigonometria, pravdepodobnosť atď.
Prečo sú matematické vzorce dôležité?
Matematické vzorce sú dôležité, pretože nám pomáhajú riešiť zložité problémy založené na podmienenej pravdepodobnosti, algebre, menzúre, počte, permutácii a kombinácii, geometrii za kratší čas.