Základné matematické vzorce: Matematika je rozdelená do rôznych odvetví podľa spôsobu výpočtu a nimi pokryté témy majú všetky odvetvia rôzne vzorce, ktoré sa používajú na riešenie rôznych matematických problémov. Medzi odvetvia patrí geometria, algebra, aritmetika, percento, exponenciála atď.

spúšťanie skriptov v linuxe

Tento článok vám poskytne všetko základné vzorce pre rôzne odvetvia matematiky vrátane trigonometrie, geometrie, algebry, pravdepodobnosti, geometrie súradníc atď.

Čo sú základné matematické vzorce?

Vzorec je matematický výraz alebo určité pravidlo, ktoré je odvodené zo vzťahu medzi dvoma alebo viacerými veličinami a odvodený konečný produkt je vyjadrený v symboloch. Vzorce v matematike zahŕňajú čísla známe ako konštanty, písmená, ktoré predstavujú neznáme hodnoty a sú známe ako premenné, matematické symboly známe ako znaky a v niektorých prípadoch exponenciálne mocniny.

Základné vzorce algebry

• a²– b²= (a – b) (a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a – b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a – b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• a³– b³= (a – b) (a²+ ab + b²)
• a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a – b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• a⁴– b⁴= (a – b) (a + b) (a²+ b²)
• (a^m)(aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (a^m)ⁿ= a^mn

Rôzne algebraické vzorce, ktoré sú široko používané, sú uvedené na obrázku nižšie.

Základné geometrické vzorce

Študujeme geometrické vzorce pod dvoma nadpismi, ktoré sú:

• 2-D vzorce
• 3-D vzorce

2D vzorce

• Obdĺžnik

• Obvod obdĺžnika = 2 (l + b)
• Plocha obdĺžnika = l × b

Kde
' l “ je Dĺžka
' b “ je Šírka

• Námestie

• Plocha štvorca = a²
• Obvod štvorca = 4a

Kde
' a “ je dĺžka strán štvorca

• Trojuholník

• Plocha trojuholníka = 1/2 × b × h

Kde
' b “ je základňa trojuholníka a
' h “ je výška trojuholníka

• Lichobežník

• Plocha lichobežníka = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Kde
b ₁ a b ₂ sú základy lichobežníka
h je výška lichobežníka

• Kruh

• Plocha kruhu = π × r²
• Obvod kruhu = 2πr

Kde
' r' je polomer kruhu

Rôzne vzorce používané pre 2-D objekty sú,

3D vzorce

• Kocka

• Povrch kocky = 6a²
• Objem kocky = a³

Kde
' a “ je dĺžka strán kocky

• Valec

• Zakrivený povrch valca = 2πrh
• Celková plocha povrchu valca = 2πr(r + h)
• Objem valca = V = πr²h

Kde
' r “ je polomer základne valca
' h “ je výška valca

• Kužeľ

• Zakrivená plocha kužeľa = πrl
• Celková plocha kužeľa = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Objem kužeľa = V = 1/3× πr²h

kde,
' r “ je polomer základne kužeľa
h je Výška kužeľa

• Sphere

1. Povrch gule = S = 4πr²
2. Objem gule = V = 4/3 × πr³

Kde,
r je polomer sféry

Rôzne vzorce používané pre 3-D objekty sú,

Základné pravdepodobnostné vzorce

Pravdepodobnosť možno jednoducho definovať ako možnosť výskytu udalosti. Vyjadruje sa na lineárnej stupnici od 0 do 1. Existujú tri typy pravdepodobnosti: teoretická pravdepodobnosť, experimentálna pravdepodobnosť a subjektívna pravdepodobnosť.

P(A) = n(A)/n(S)

Kde,
P(A) je pravdepodobnosť udalosti.
n(A) je počet priaznivých výsledkov
n(S) je celkový počet udalostí

Vzorec základnej frakcie

Zlomok je číslo vyjadrené celými číslami, v ktorom je čitateľ vydelený menovateľom. Zlomok je v podstate kvocient delenia.

• (a + b/c) = [(a x c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b x c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b x d/c

Základný percentuálny vzorec

Percento je číselná hodnota alebo pomer vyjadrený ako zlomok 100. Vo všeobecnosti je symbolizovaný znakom %.

Percento = (daná hodnota/celková hodnota) × 100

Vzorec vzdialenosti

Ak súradnice bodov A sú (x₁, a₁) a B je (x₂, a₂) vzorec použitý na výpočet vzdialenosti medzi týmito dvoma bodmi je diskutovaný na obrázku nižšie.

Vzorce trigonometrie

Existuje šesť základných funkcií trigonometrie:

• Funkcia SIN
• Funkcia Cos
• Funkcia opálenia
• Funkcia Cosec
• Funkcia sek
• Funkcia postieľky

Tri základné vzorce goniometrických funkcií sú:

Tabuľka základných matematických vzorcov

Všetky všeobecné vzorce v matematike sú popísané nižšie.

Zoznam matematických vzorcov

Tu je zoznam najpoužívanejších matematických vzorcov:

Vyriešené príklady matematických vzorcov

Príklad 1: Určite pravdepodobnosť získania esa z karty vybratej z balíčka.

Riešenie:

Vzhľadom na to:

Celkový počet priaznivých výsledkov n(S) = 52

Počet tvárových kariet v balíčku = 12

Počet priaznivých výsledkov n(A) = 12

teraz

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Pravdepodobnosť získania tvárovej karty z balíčka kariet je teda 3/13.

Príklad 2: Zjednodušte 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Riešenie:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

int reťazec

x = -1

Príklad 3: Ak x + 1/x = 3. Nájdite hodnotu x ² + 1/x ² .

Riešenie:

Vzhľadom na to,

x + 1/x = 3

Vyrovnanie oboch strán

x + 1/x)²= (3)²

X²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

X²+ 1/x²+2 = 9

X²+ 1/x²= 7

Príklad 4: Ak je polomer kruhu 21 cm. Nájdite obsah daného kruhu.

Riešenie:

Vzhľadom na to:

Polomer kruhu = 21 cm

Máme,

Plocha kruhu (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Plocha daného kruhu je teda 1386 cm²

Príklad 5: Nájdite obsah trojuholníka so základňou 100 cm a výškou 20 cm.

Riešenie:

Vzhľadom na to:

Základňa trojuholníka = 100 cm

Výška trojuholníka = 20 cm

Máme,

Plocha (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

Príklad 6: Punam má 4/5 dielov poľa, z ktorých 2/5 využíva na poľnohospodárstvo. Koľko častí farmy zostalo na iné účely?

Riešenie:

Vzhľadom na to,

Celkový podiel pôdy = 4/5

Celková frakcia použitá na chov = 2/5.

teraz

Land Left = 4/5 – 2/5

= 2/5

Preto sa 2/5 časti poľa ponechajú na iné účely.

Príklad 7: Koľko bude 20 % z 240 kg?

Riešenie:

Vzhľadom na to,

= 20 % z 240 kg

ako čítať súbor csv v jave

= 20/100 × 240

= 48 kg

Teda 20 % z 240 kg bude 48 kg.

Časté otázky o matematických vzorcoch

Aké sú niektoré základné matematické vzorce?

Niektoré základné matematické vzorce sú:

1. Obvod štvorca = 4×a
2. Obvod obdĺžnika = 2 (l + b)
3. Obvod kruhu = 2 (pi) r
4. Plocha štvorca = a²
5. Plocha obdĺžnika = l × b

Aký je vzorec a ³ + b ³ ?

a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Kde sa používajú matematické vzorce?

Tieto matematické vzorce možno použiť na riešenie problémov rôznych dôležitých tém, ako je algebra, menzúra, počet, trigonometria, pravdepodobnosť atď.

Prečo sú matematické vzorce dôležité?

Matematické vzorce sú dôležité, pretože nám pomáhajú riešiť zložité problémy založené na podmienenej pravdepodobnosti, algebre, menzúre, počte, permutácii a kombinácii, geometrii za kratší čas.