Matematika nie je len o číslach, ale je o práci s rôznymi výpočtami zahŕňajúcimi čísla a premenné. To je v podstate to, čo je známe ako algebra. Algebra je definovaná ako reprezentácia výpočtov zahŕňajúcich matematické výrazy, ktoré pozostávajú z čísel, operátorov a premenných. Čísla môžu byť od 0 do 9, operátory sú matematické operátory ako +, -, ×, ÷, exponenty atď., Premenné ako x, y, z atď.

Exponenty a mocniny

Exponenty a mocniny sú základné operátory používané v matematických výpočtoch, exponenty sa používajú na zjednodušenie zložitých výpočtov zahŕňajúcich viacnásobné vlastné násobenia, vlastné násobenia sú v podstate čísla, ktoré sa samy násobia. Napríklad 7 × 7 × 7 × 7 × 7 možno jednoducho napísať ako 7⁵. Tu je 7 základná hodnota a 5 je exponent a hodnota je 16807. 11 × 11 × 11, možno zapísať ako 11³, tu je 11 základná hodnota a 3 je exponent alebo mocnina 11. Hodnota 11³je 1331.

Exponent je definovaný ako mocnina pridelená číslu, koľkokrát je toto číslo vynásobené. Ak je výraz napísaný ako cx^akde c je konštanta, c bude koeficient, x je základ a y je exponent. Ak číslo povie p, je vynásobené n-krát, n bude exponent p. Bude to napísané ako,

p × p × p × p … n krát = pⁿ

čo je rozhranie

Základné pravidlá exponentov

Existujú určité základné pravidlá definované pre exponenty, aby sa exponenciálne výrazy vyriešili spolu s ostatnými matematickými operáciami, napríklad ak existuje súčin dvoch exponentov, môže byť zjednodušený, aby bol výpočet jednoduchší a je známy ako pravidlo súčinu, pozrime sa na niektoré základné pravidlá exponentov,

• Produktové pravidlo ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravidlo podielu ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}alebo^m√aⁿ= a^n/m
• Pravidlo záporného exponentu ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulové pravidlo ⇢ a⁰= 1
• Jedno pravidlo ⇢ a¹= a

Čo je 6 až 4 mocnina?

Riešenie:

Akékoľvek číslo, ktoré má mocninu 4, možno zapísať ako dvojkvadrát alebo kvartiku tohto čísla. Kvartika čísla je číslo vynásobené samo sebou štyrikrát, štvrtá mocnina čísla je reprezentovaná ako exponent 4 na tomto čísle. Ak treba zapísať kvartiku z x, bude to x⁴. Napríklad kvartika 5 je reprezentovaná ako 5⁴a rovná sa 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Ďalším príkladom môže byť kvartika 12 reprezentovaná ako 12⁴, sa rovná 12 × 12 × 12 × 12 = 20 736.
Vráťme sa k problému a pochopme, ako bude vyriešený, problémový výrok si vyžiadal zjednodušenie 6 na 4. mocninu. Znamená to, že otázka vyžaduje vyriešiť kvartiku 6, ktorá je reprezentovaná ako 6⁴,

6⁴= 6 × 6 × 6 × 6

= 36 × 36

= 1296

Preto je 1296 4^thsila 6.

Vzorový problém

Otázka 1: Vyriešte výraz, 4³- 1³.

Riešenie:

Ak chcete vyriešiť výraz, najprv vyriešte 3^rdmocniny na číslach a potom odčítajte druhý člen od prvého člena. Rovnaký problém však možno vyriešiť jednoduchším spôsobom jednoduchým použitím vzorca, vzorec je,

X³- a³= (x – y) (x²+ y2 + xy)

4³- 1³= (9 – 7) (4²+ 1²+ 4 × 1)

= 2 × (16 + 1 + 4)

rr algoritmus

= 2 × 21

= 42

Otázka 2: Vyriešte výraz, 13³.

Riešenie:

Ak chcete vyriešiť výraz, vyriešte 3^rdsila 13,

13³= 13 × 13 × 13

= 2197

Otázka 3: Vyriešte výraz, 3³+ 9³.

Riešenie:

čo robí ravel v pythone

Ak chcete vyriešiť výraz, najprv vyriešte 3^rdmocniny na číslach a potom odčítajte druhý člen od prvého člena. Rovnaký problém však možno vyriešiť jednoduchším spôsobom jednoduchým použitím vzorca, vzorec je,

X³+ a³= (x + y) (x²+ a²– xy)

3³+ 9³= (9 + 7) (3²+ 9²– 3×9)

= 16 × (9 + 81 + 27)

= 16 × 117

= 1872