Modul štatistiky v Pythone poskytuje funkciu známu ako stdev() , ktorý možno použiť na výpočet smerodajnej odchýlky. Funkcia stdev() počíta iba štandardnú odchýlku zo vzorky údajov a nie z celej populácie.
Na výpočet smerodajnej odchýlky celej populácie sa používa ďalšia funkcia známa ako pstdev() sa používa.
Štandardná odchýlka je miera rozšírenia v štatistike. Používa sa na kvantifikáciu miery šírenia, variácie súboru hodnôt údajov. Je to veľmi podobné rozptylu, udáva mieru odchýlky, zatiaľ čo rozptyl poskytuje druhú mocninu.
Nízka miera štandardnej odchýlky naznačuje, že údaje sú menej rozložené, zatiaľ čo vysoká hodnota štandardnej odchýlky ukazuje, že údaje v súbore sú rozložené mimo ich priemerných priemerných hodnôt. Užitočnou vlastnosťou smerodajnej odchýlky je, že na rozdiel od rozptylu je vyjadrená v rovnakých jednotkách ako údaje.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Syntax: stdev( [množina údajov], xbar )
parametre:
[údaje] : Iterovateľné so skutočne hodnotnými číslami.
xbar (Voliteľné) : Ako hodnotu berie skutočný priemer súboru údajov.
Návratový typ: Vráti skutočnú štandardnú odchýlku hodnôt odovzdaných ako parameter.
Výnimky:
StatisticsError sa zvýši pre množinu údajov s menej ako 2 hodnotami odovzdanými ako parameter.
Nemožné/nepresné hodnoty keď hodnota poskytnutá ako xbar nezodpovedá skutočnému priemeru súboru údajov.
Kód #1:
Python3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Výkon :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Kód #2: Ukážte stdev() na rôznych typoch údajov
Python3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Výkon :
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Kód #3: Ukážte rozdiel medzi výsledkami variance() a stdev()
Python3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Výkon :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Kód #4: Ukážte použitie xbar parameter
Python3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Výkon :
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Kód #5: Demonštruje StatisticsError
Python3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Výkon :
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Aplikácie:
- Štandardná odchýlka je veľmi dôležitá v oblasti štatistickej matematiky a štatistických štúdií. Bežne sa používa na meranie spoľahlivosti štatistických výpočtov. Napríklad hranica chyby pri výpočte známok zo skúšky sa určí výpočtom očakávanej smerodajnej odchýlky vo výsledkoch, ak by sa tá istá skúška mala vykonať viackrát.
- Je to veľmi užitočné v oblasti finančných štúdií, rovnako ako pomáha určiť maržu zisku a straty. Dôležitá je aj štandardná odchýlka, kde štandardná odchýlka miery návratnosti investície je mierou volatility investície.