Jednoduchý harmonický pohyb, alebo SHM, je fascinujúci typ pohybu. Bežne sa používa pri oscilačnom pohybe predmetov. SHM sa bežne vyskytuje v prameňoch. Pružiny majú vlastné pružinové konštanty, ktoré definujú ich tuhosť. Hookov zákon je dobre známy zákon, ktorý vysvetľuje SHM a poskytuje vzorec pre aplikovanú silu pomocou konštanty pružiny.

trieda java string

Hookov zákon

Podľa Hookovho zákona je sila potrebná na stlačenie alebo vysunutie pružiny úmerná natiahnutej dĺžke. Keď je pružina zatiahnutá, Newtonov tretí zákon pohybu uvádza, že sa vracia s vratnou silou. Táto vratná sila sa riadi Hookovým zákonom, ktorý spája silu pružiny s konštantnou silou pružiny.

Sila pružiny = -(Konštantná pružina) × (Posun)

F = -KX

Záporné znamienko znamená, že reakčná sila smeruje opačným smerom.

Kde,

F: Vratná sila pružiny smerujúca k rovnováhe.

K: Pružinová konštanta v N.m^-1.

X: Posun pružiny z jej rovnovážnej polohy.

Pružná konštanta (K)

Konštanta pružiny je teraz definovaná ako sila potrebná na jednotku predĺženia pružiny. Znalosť konštanty pružiny umožňuje ľahko vypočítať, koľko sily je potrebné na deformáciu pružiny.

Z Hookovho zákona,

F = -KX

K = -F/ X ⇢ (1)

Rovnica (1) je vzorec pre konštantu pružiny a meria sa v N/m (Newton na meter).

Vzorec s konštantnými rozmermi pružiny

ako je známe,

F = -KX

Preto K = -F/X

Rozmer F = [MLT^-2]

Rozmer X = [L]

Preto rozmer K = [MLT⁻²]/[L] = [MT⁻²].

Potenciálna energia prameňa (P.E.)

Energia uložená v stlačiteľnom alebo roztiahnuteľnom predmete sa označuje ako potenciálna energia pružiny. nazýva sa tiež Elastická potenciálna energia. Rovná sa sile vynásobenej prejdenou vzdialenosťou.

Je známe, že potenciálna energia = sila × posunutie

skúste chytiť java

A tiež sila pružiny sa rovná konštante pružiny × posunutie. takže,

P.E. = 1/2 KX².⇢ (2)

Vyššie uvedená rovnica je vzorec potenciálnej energie pružiny.

Obmedzenia Hookovho zákona

Hookov zákon má obmedzenie v tom, že je použiteľný iba pod medzou pružnosti akéhokoľvek materiálu, čo znamená, že materiál musí byť dokonale elastický, aby sa podriadil Hookovmu zákonu. Hookov zákon sa v podstate rozpadá za hranicu elasticity.

Aplikácia Hookovho zákona

• Kvôli elasticite pružín sa Hookeov zákon najčastejšie uplatňuje na jar.
• Používajú sa nielen v oblasti strojárstva, ale aj v oblasti lekárskej vedy.
• Používa sa v pľúcach, koži, pružinových lôžkach, skokanských doskách a automobilových závesných systémoch.
• Je to základný princíp manometra, pružinovej stupnice a hodinového vyvažovacieho kolesa.
• Je tiež základom seizmológie, akustiky a molekulárnej mechaniky.

Nevýhody aplikácie Hookovho zákona

Nevýhody Hookovho zákona sú nasledovné:

• Hookov zákon je použiteľný iba v elastickej oblasti, potom zlyhá.
• Hookov zákon poskytuje presné výsledky len pre pevné telesá s malými silami a deformáciami.
• Hookov zákon nie je všeobecným pravidlom.

Vzorové problémy

Otázka 1: Aká je definícia jarnej konštanty?

funkcia šípky strojopisu

odpoveď:

Keď je pružina natiahnutá, vynaložená sila je úmerná zvýšeniu dĺžky od rovnovážnej dĺžky podľa Hookovho zákona. Konštantu pružiny možno vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca: k = -F/x, kde k je konštanta pružiny. F označuje silu a x označuje zmenu dĺžky pružiny.

Otázka 2: Ako dĺžka ovplyvňuje konštantu pružiny?

odpoveď:

Predpokladajme, že existuje 6 cm pružina s konštantou pružiny k. Čo sa stane, ak sa pružina rozdelí na dva rovnako veľké kusy? Jedna z týchto kratších pružín bude mať novú konštantu pružiny 2k. Vo všeobecnosti, za predpokladu konkrétnej materiálovej pružiny a hrúbky, pružinová konštanta pružiny je nepriamo úmerná dĺžke pružiny.

Takže v predchádzajúcom príklade predpokladajme, že pružina je presne rozrezaná na polovicu, výsledkom čoho sú dve kratšie pružiny, každá s dĺžkou 3 cm. Pre menšie pružiny sa použije pružinová konštanta dvakrát väčšia ako originál. Je to preto, lebo je nepriamo úmerné konštante pružiny aj dĺžke pružiny.

Otázka 3: Pružina sa natiahne silou 2N o 4 m. Určite jeho pružinovú konštantu.

Riešenie :

Vzhľadom na to,

Sila, F = 2 N a

Výtlak, X = 4 m.

v plnej forme

My to vieme,

Pružinová konštanta, K = – F/X

K = – 2N/4m

K = – 0,5 Nm^-1.

Otázka 4: Na strunu pôsobí sila 10 N a tá sa natiahne. ak je konštanta pružiny 4 Nm^-1potom vypočítajte posun struny.

Riešenie:

Vzhľadom na to,

Sila, F = 10 N a

Konštanta pružiny, K = 4 Nm^-1

Vieme, že F = – KX

X (posun) = – F/K

X = – (10 N / 4 Nm^-1)

X = – 2,5 m.

Otázka 5: Aká sila je potrebná na natiahnutie 3-metrovej pružiny na 5 metrov, ak je konštanta pružiny 0,1 Nm^-1.

mysql odišiel pripojiť

Riešenie :

Vzhľadom na to,

Dĺžka pružiny = 3m

Konštanta pružiny, K = 0,1 Nm^-1

Natiahnite ju na 5 metrov, takže posun pružiny je X = 5 – 3 = 2 m

Teraz je požadovaná sila F = -KX

F = – (0,1 Nm^-1× 2 m)

F = – 0,2 N.