Matematika nie je len o číslach, ale je o práci s rôznymi výpočtami zahŕňajúcimi čísla a premenné. To je to, čo je v podstate známe ako algebra. Algebra je definovaná ako reprezentácia výpočtov zahŕňajúcich matematické výrazy, ktoré pozostávajú z čísel, operátorov a premenných. Čísla môžu byť od 0 do 9, operátory sú matematické operátory ako +, -, ×, ÷, exponenty atď., Premenné ako x, y, z atď.

Exponenty a mocniny

Exponenty a mocniny sú základné operátory používané v matematických výpočtoch, exponenty sa používajú na zjednodušenie zložitých výpočtov zahŕňajúcich viacnásobné vlastné násobenia, vlastné násobenia sú v podstate čísla, ktoré sa samy násobia. Napríklad 7 × 7 × 7 × 7 × 7 možno jednoducho napísať ako 7⁵. Tu je 7 základná hodnota a 5 je exponent a hodnota je 16807. 11 × 11 × 11, možno zapísať ako 11³, tu je 11 základná hodnota a 3 je exponent alebo mocnina 11. Hodnota 11³je 1331.

dobový kľúč

Exponent je definovaný ako mocnina pridelená číslu, koľkokrát sa toto číslo vynásobí samo sebou. Ak je výraz napísaný ako cx^akde c je konštanta, c bude koeficient, x je základ a y je exponent. Ak číslo povie p, je vynásobené n-krát, n bude exponent p. Bude to napísané ako

p × p × p × p … n krát = pⁿ

Základné pravidlá exponentov

Existujú určité základné pravidlá definované pre exponenty, aby sa exponenciálne výrazy vyriešili spolu s ostatnými matematickými operáciami, napríklad ak existuje súčin dvoch exponentov, môže byť zjednodušený, aby bol výpočet jednoduchší a je známy ako pravidlo súčinu, pozrime sa na niektoré základné pravidlá exponentov,

• Produktové pravidlo ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravidlo podielu ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}alebo m√aⁿ= a^n/m
• Pravidlo záporného exponentu ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulové pravidlo ⇢ a⁰= 1
• Jedno pravidlo ⇢ a¹= a

Zjednodušiť (2x)².

Riešenie :

Ako je jasne vidieť, celý problémový príkaz vyžaduje zjednodušenie pomocou pravidiel exponentov pri pohľade na výraz (2x)², pozorujeme, že exponent 2 je exponentom pre 2 aj x, preto jednoducho použite mocninu pre 2 aj x,

(2x)²= 2²× x²

= 4x²

pohľady a tabuľky

Preto 4x²je získaná hodnota.

Podobné Problémy

Otázka 1: Zjednodušte 7 (a¹)⁵

Riešenie:

Zistilo sa, že 1 je exponent y a 5 je exponent y¹, a 7 je konštantná, pomocou mocninového pravidla exponentov ju možno zapísať ako,

Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

7 (a¹)⁵= 7 rokov (1 x 5)

ako previesť reťazec na int v jave

= 7r⁵

Otázka 2: Zjednodušte 5 (napr^X)²

Riešenie:

Ako je jasne vidieť, celý problémový príkaz vyžaduje zjednodušenie pomocou pravidiel exponentov, pri pohľade na výraz 5(e^X)², pozorujeme, že x je exponent e a 2 je exponent ex a 5 je konštanta, pomocou mocninového pravidla exponentov to možno zapísať ako,

Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

5 (a^X)²= 5 (a^{x × 2})

= 5 (a^2x)

lambda funkcia java

Otázka 3: Zjednodušte 20(z⁶)⁰

Riešenie:

Zistilo sa, že 6 je exponent z a 0 je exponent z⁶, a 20 je konštantná, pomocou mocninového pravidla exponentov ju možno zapísať ako,

Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

20(z⁶)⁰= 20(z^6×0)

Použitie nulového pravidla ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20