Trojuholník je jedným z najjednoduchších tvarov v geometrii, ktorý pozostáva z troch strán a troch uhlov. Spomedzi rôznych typov trojuholníkov vyniká scalene trojuholník, pretože má jedinečné vlastnosti, ktoré ho odlišujú od ostatných. V scalenovom trojuholníku majú všetky tri strany rôzne dĺžky a všetky tri uhly sú rôzne.

Rôznostranný trojuholník je definovaný ako typ trojuholníka, ktorého všetky strany a uhly sú nerovnaké. Nasleduje vlastnosť súčtu uhlov trojuholníka. Tento nedostatok symetrie spôsobuje, že scalene trojuholníky sú zaujímavé a trochu náročnejšie na štúdium v ​​porovnaní s inými typmi trojuholníkov, ako sú rovnostranné alebo rovnoramenné trojuholníky. Poďme diskutovať o vlastnostiach, vzorcoch a príkladoch problémov v trojuholníku Scalene.

Obsah

• Definícia škálového trojuholníka
• Klasifikácia trojuholníkov
• Typy škálového trojuholníka
• Vlastnosti škálového trojuholníka
• Rozdiel medzi mierkovým, rovnostranným a rovnoramenným trojuholníkom
• Vzorec Scalene Triangle
• Obvod škálového trojuholníka
• Oblasť škálového trojuholníka
• Vyriešené príklady
• Cvičné otázky
• často kladené otázky

Definícia škálového trojuholníka

Škálový trojuholník je definovaný ako trojuholník, ktorého všetky tri strany sú nerovnaké a nerovnaké strany znamenajú, že aj jeho uhly sú nerovnaké.

Treba poznamenať, že uhly v scalenovom trojuholníku sledujú uhol súčtová vlastnosť trojuholníka , teda súčet všetkých rôznych uhlov trojuholníka je vždy 180°. V scalenovom trojuholníku sú všetky uhly tiež nerovnaké.

Trojuholník pridaný na obrázku nižšie má nerovnaké strany a nerovnaké uhly, preto je to Scalene Triangle.

Prečítajte si viac o Trojuholníky .

Klasifikácia trojuholníkov

Trojuholníky môžeme klasifikovať do rôznych kategórií porovnaním ich strán a vnútorných uhlov. Tu je základná klasifikácia trojuholníka:

Na základe miery vnútorných uhlov sú rôzne typy trojuholníkov,

• Akútny uhlový trojuholník
• Pravouhlý trojuholník
• Trojuholník tupého uhla

Na základe miery strany trojuholníkov sú rozdelené do troch typov, medzi ktoré patria:

• Rôznostranný trojuholník
• Rovnoramenný trojuholník
• Rovnostranný trojuholník

Typy škálového trojuholníka

Škálové trojuholníky sú založené na veľkosti ich vnútorných uhlov. Ďalej ich možno rozdeliť do troch kategórií, a to

• Škálový trojuholník s ostrým uhlom
• Škálový trojuholník s tupým uhlom
• Pravoúhlý mierkový trojuholník

Teraz sa o nich dozvieme podrobne.

Škálový trojuholník s ostrým uhlom

Škálenkový trojuholník s ostrým uhlom je zmenšený trojuholník, v ktorom sú všetky vnútorné uhly trojuholníka ostré. ja

Škálový trojuholník s tupým uhlom

Tupouhlý zmenšený trojuholník je zmenšený trojuholník, v ktorom ktorýkoľvek z vnútorných uhlov trojuholníka je tupý uhol (t. j. jeho miera je väčšia ako 90°). Ďalšie dva uhly sú ostré uhly.

Pravoúhlý mierkový trojuholník

Pravouhlý zmenšený trojuholník je zmenšený trojuholník, v ktorom ktorýkoľvek z vnútorných uhlov trojuholníka je pravý uhol (t. j. jeho miera je 90°). Ďalšie dva uhly sú ostré uhly.

Vlastnosti škálového trojuholníka

Kľúčové vlastnosti scalenového trojuholníka sú:

• Všetky tri strany scalenového trojuholníka nie sú rovnaké.
• Žiadny uhol Scalene trojuholníka nie je rovnaký.
• Vnútorné uhly zmenšeného trojuholníka môžu byť ostré, tupé alebo pravé, ale niektoré zo všetkých jeho uhlov sú 180 stupňov.
• V trojuholníku Scalene neexistuje žiadna čiara symetrie

Rozdiel medzi mierkovým, rovnostranným a rovnoramenným trojuholníkom

Hlavné rozdiely medzi mierkovým, rovnostranným a rovnoramenným trojuholníkom sú uvedené v tabuľke nižšie:

Prečítajte si viac na:

• Vzorec pravého uhla
• Oblasť trojuholníka
• Oblasť rovnostranného trojuholníka

Vzorec Scalene Triangle

Trojuholník, ktorý nemá dve rovnaké strany, sa nazýva zmenšený trojuholník. Skalený trojuholník má dva hlavné vzorce

• Obvod škálového trojuholníka,
• Oblasť Scalene Triangle

Poďme diskutovať o týchto dvoch vzorcoch podrobne.

Obvod škálového trojuholníka

Obvod akéhokoľvek útvaru je dĺžka jeho celkovej hranice. Obvod zmenšeného trojuholníka je teda definovaný ako súčet všetkých jeho troch strán.

Z vyššie uvedeného obrázku

Obvod = (a + b + c) jednotky

protokol udp

Kde a, b a c sú strany trojuholníka.

Oblasť škálového trojuholníka

Oblasť ľubovoľného obrázku je priestor uzavretý vo vnútri jeho hraníc pre oblasť zmenšeného trojuholníka je definovaná ako celková štvorcová jednotka priestoru, ktorú zaberá mierkový trojuholník.

Plocha scalenového trojuholníka závisí od jeho základne a výšky. Obrázok pridaný nižšie ukazuje zmenšený trojuholník so stranami a, b a c a jednotkami výšky h.

Keď je uvedená základňa a výška

Keď je uvedená základňa a výška mierkového trojuholníka, potom sa jeho plocha vypočíta pomocou vzorca pridaného nižšie,

A = (1/2) × b × h štvorcových jednotiek

Kde,

• b je základ a
• h je výška (nadmorská výška) trojuholníka.

Keď sú dané strany trojuholníka

Ak sú namiesto základne a výšky uvedené dĺžky všetkých troch strán scalenového trojuholníka, vypočítame plochu pomocou Heronov vzorec , ktorý je daný,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) jednotky štvorcových

Kde,

• s označuje polobvod trojuholníka, t.j. s = (a + b + c)/2 , a
• a, b, a c označuje strany trojuholníka.

Čítaj viac,

• Typy trojuholníkov
• Oblasť rovnostranného trojuholníka
• Obvod trojuholníka

Príklady škálového trojuholníka

Poďme vyriešiť niekoľko otázok o scalenových trojuholníkoch a ich vlastnostiach.

reťazec zreťazenia v jazyku Java

Príklad 1: Nájdite obvod zmenšeného trojuholníka s dĺžkami strán 10 cm, 15 cm a 6 cm.

Riešenie:

Máme,

• a = 10
• b = 15
• c = 6

Použitie obvodového vzorca

Obvod (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Požadovaný obvod trojuholníka je teda 31 cm.

Príklad 2: Nájdite dĺžku tretej strany zmenšeného trojuholníka s dvoma dĺžkami strán 3 cm a 7 cm a obvodom 20 cm.

Riešenie:

Máme,

• a = 3
• b = 7
• P = 20

Použitie obvodového vzorca

Obvod (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

Požadovaná dĺžka tretej strany trojuholníka je teda 10 cm

Príklad 3: Nájdite obsah zmenšeného trojuholníka s dĺžkami strán 8 cm, 6 cm a 10 cm.

Riešenie:

Máme,

• a = 8
• b = 6
• c = 10

Polobvod (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

Pomocou Heronov vzorec

Plocha = √(s – a)(s – b)(s – c))

koľko kláves má klávesnice

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 cm2

Požadovaná plocha scalenového trojuholníka je teda 24 cm²

Príklad 4: Nájdite obsah zmenšeného trojuholníka, ktorého základňa je 20 cm a nadmorská výška je 10 cm.

Riešenie:

Máme,

• b = 20
• h = 10

Oblasť Scalene Triangle (A) = 1/2 x b x h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 cm2

Plocha daného scalenového trojuholníka je teda 100 cm2.

Praktické otázky Scalene Triangle

Tu je zoznam otázok o scalenovom trojuholníku pre vašu prax.

Q1: Nájdite oblasť trojuholníka Scalene so základňou je 24 cm a nadmorská výška je 16 cm.

Q2: Nájdite oblasť Scalene Triangle so stranami 3 cm, 4 cm a 5 cm.

3. otázka: Nájdite obvod mierkového trojuholníka so stranami 10 cm, 11 cm, 13 cm.

Q4: Skontrolujte počasie, či sú to Scalene Triangle alebo nie, ak sú strany,

• trojuholníky,

Scalene Triangle- FAQ

Čo je to Scalene Triangle v geometrii?

Škálové trojuholníky sú trojuholníky, ktorých všetky tri strany sú nerovnaké, t.j. v mierkovom trojuholníku nie sú žiadne dve strany rovnaké. Tiež všetky uhly v scaleneových trojuholníkoch sú nerovnaké.

Môžu byť trojuholníky Scalene tupé?

Áno, zmenšený trojuholník môže byť trojuholník s tupouhlým uhlom. Pre tupouhlý trojuholník je ktorýkoľvek uhol väčší ako 90° a ostatné dva uhly sú menšie ako 90°, takže celkový súčet je 180°, čo je možné v mierkovom trojuholníku.

Aké sú vlastnosti Scalene Triangle?

Rôzne vlastnosti Scalene Triangle sú:

• V scalenovom trojuholníku sú všetky strany a všetky uhly nerovnaké.
• Škálový trojuholník nemá čiaru symetrie.
• V prípade zmenšeného trojuholníka môžu byť vnútorné uhly ostré, tupé alebo pravé.

Ako nájsť oblasť Scalene Triangle?

Plochu scalenového trojuholníka možno vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:

• Plocha škálového trojuholníka (A) = 1/2 × b × h

kde,

• b je základňa trojuholníka
• h je výška trojuholníka

Aký je obvodový vzorec Scalene Triangle?

Vzorec obvodu scalenového trojuholníka je,

• Obvod škálového trojuholníka (P) = a + b + h

kde,

• a, b, c sú strany trojuholníka
• b je základňa trojuholníka
• h je výška trojuholníka

Platí vlastnosť súčtu uhla pre scalenový trojuholník?

Áno, vlastnosť súčtu uhla platí v scalenovom trojuholníku. Podľa vlastnosti súčtu uhlov trojuholníka je súčet všetkých uhlov trojuholníka 180 stupňov. A súčet všetkých vnútorných uhlov trojuholníka je 180 stupňov.

Čo je pravý mierkový trojuholník?

Škálenkový trojuholník s jedným pravým uhlom (t. j. uhlom s veľkosťou 90 stupňov) sa nazýva pravouhlý zmenšený trojuholník. Ďalšie dva uhly tohto trojuholníka sú ostré uhly.

ak a inak v bash

Čo je akútny škálový trojuholník?

Škálenkový trojuholník so všetkými tromi vnútornými uhlami ako ostrými uhlmi sa nazýva ostrý zmenšený trojuholník, pričom všetky tieto tri uhly sú v ostrom zmenšenom trojuholníku nerovnaké.

Čo je to Scalene vs tupý trojuholník?

V zmenšenom trojuholníku (typy trojuholníka na základe strany) sú všetky strany trojuholníka nerovnaké, zatiaľ čo v trojuholníku s tupým uhlom (typy trojuholníka na základe strany) musí byť uhol trojuholníka tupý. Mierkový trojuholník môže byť trojuholníkom s tupým uhlom a naopak.