Obdĺžnik patrí do rodiny rovnobežníkov a rovnobežníky patria medzi typy štvoruholníkov. Kvalita obdĺžnika je taká, že má všetky vnútorné uhly 90°. Protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnaké, susedné strany však nemusia byť nevyhnutne rovnaké.

Obsah

• Obdĺžnikové vzorce
• Oblasť obdĺžnika
• Výpočet plochy obdĺžnika
• Oblasť obdĺžnika podľa uhlopriečky
• Obvod obdĺžnika
• Obvod obdĺžnikového vzorca
• Príklady na obdĺžnikové vzorce
• Cvičné otázky o obdĺžnikových vzorcoch
• Časté otázky o vzorcoch obdĺžnika

Obdĺžnikové vzorce

Pre Obdĺžnik ABCD s dĺžkou (l) a šírkou (b), rôzne vzorce používané na riešenie problémov obdĺžnikov sú:

Oblasť obdĺžnika

Plochu možno charakterizovať ako to, koľko priestoru pokrýva rovný povrch konkrétneho tvaru. Odhaduje sa ako množstvo štvorcových jednotiek (štvorcové centimetre, štvorcové palce, štvorcové stopy atď.). Plocha obdĺžnika je počet jednotkových štvorcov, ktoré sa môžu vtesnať do obdĺžnika. Niekoľko príkladov pravouhlých tvarov sú rovné povrchy obrazoviek PC, bridlíc, tabúľ atď.

Plocha obdĺžnika = (dĺžka × šírka) štvorcové jednotky.

dôkaz:

Oblasť obdĺžnika ABCD = plocha trojuholníka ABC + plocha trojuholníka ADC

= 2 × plocha trojuholníka ABC

= 2 × (1/2 × základňa × výška)

= AB × BC

= dĺžka × šírka

Výpočet plochy obdĺžnika

Na výpočet plochy obdĺžnika postupujte podľa krokov pridaných nižšie

Krok 1 : Všimnite si zložky dĺžky a šírky z uvedených informácií.

Krok 2: Nájdite výsledok hodnôt dĺžky a šírky.

Krok 3: Uveďte odpoveď v štvorcových jednotkách.

Oblasť obdĺžnika podľa uhlopriečky

Uhlopriečka obdĺžnika je priamka vo vnútri obdĺžnika pretínajúca jeho protiľahlé vrcholy. V obdĺžniku sú dve uhlopriečky a obe majú rovnakú dĺžku. Pomocou Pytagorovej vety môžeme vystopovať uhlopriečku obdĺžnika.

(uhlopriečka)²= (dĺžka)²+ (šírka)²

(dĺžka)²= (uhlopriečka)²– (šírka)²

Dĺžka = √{(uhlopriečka)²– (šírka)²}

Teraz je vzorec na výpočet plochy obdĺžnika dĺžka × šírka. Prípadne môžeme tento vzorec napísať ako √{(diagonálna)²– (šírka)²} × Šírka.

Oblasť obdĺžnika = šírka (√{(uhlopriečka) ² – (šírka) ² }).

história v jave

Obvod obdĺžnika

Obvod obdĺžnika je úplná vzdialenosť, ktorú prejdú jeho hranice alebo strany. Keďže obdĺžnik má štyri strany, pozdĺž týchto čiar bude obvod obdĺžnika zodpovedať veľkosti každej zo štyroch strán. Keďže obvod je priama miera, jednotka obvodu obdĺžnika bude v metroch, centimetroch, palcoch, stopách atď.

Obvod obdĺžnikového vzorca

Obvod nie je nič iné ako hranica. Vo vyššie uvedenom diagrame máme 4 strany. Pridaním týchto 4 strán dostaneme obvod obdĺžnika.

Súčet každej strany = L+ L+ B + B

Obvod obdĺžnika = 2 (L + B)

Príklady na obdĺžnikové vzorce

Príklad 1: Nájdite plochu obdĺžnika, ktorého dĺžka je 21 jednotiek, šírka je 11 jednotiek.

Riešenie:

Vzhľadom na to,

dĺžka = 21 jednotiek a šírka = 11 jednotiek

Vzorec na pozorovanie plochy obdĺžnika je A = dĺžka × šírka (l × b)

V tejto rovnici nahraďte 21 za „l“ a 11 za „w“.

Takže plocha obdĺžnika = 21 × 11 = 231 štvorcových jednotiek

Príklad 2: Nájdite obsah obdĺžnika s dĺžkou 12 mm a šírkou 8 mm.

Riešenie:

Dĺžka obdĺžnika = 12 mm

Šírka obdĺžnika = 8 mm

Plocha obdĺžnika = dĺžka × šírka

= 12 × 8 mm štvorcových

= 96 mm2

Príklad 3: Nájdenie plochy obdĺžnika, ktorého dĺžka je 10,5 cm a šírka 5,5 cm.

Riešenie:

Dĺžka obdĺžnika (l) = 10,5 cm

Šírka obdĺžnika (b) = 5,5 cm

Plocha obdĺžnika = dĺžka × šírka (l × b)

Plocha obdĺžnika = 10,5 × 5,5

= 57,75 cm²

Príklad 4: Plocha obdĺžnika je 32 cm ² . Ak je jeho šírka 4 cm, nájdite jeho dĺžku.

Riešenie:

Plocha obdĺžnika = 32 cm²

Šírka obdĺžnika = 4 cm

Dĺžka obdĺžnika = plocha obdĺžnika/šírka obdĺžnika

= 32 cm²/4 cm

= 8 cm.

Dĺžka obdĺžnika je teda 8 cm.

Príklad 5: Nájdite obvod obdĺžnika, ktorého dĺžka je 11 cm a šírka 5,5 cm.

Riešenie:

Dĺžka = 11 cm a šírka = 5,5 cm

Obvod obdĺžnika = 2 (dĺžka + šírka)

Tu nahraďte hodnotu dĺžky a šírky,

Obvod, P = 2 (11 + 5,5) cm

P = 2 × 16,5 cm

Preto obvod obdĺžnika = 33 cm.

previesť z reťazca na celé číslo java

Príklad 6: Obdĺžnikový dvor má dĺžku 12 cm a obvod 60 cm. Nájdite jeho šírku.

Riešenie:

Obvod = 60 cm

Dĺžka = 10 cm

Nech W je šírka.

Zo vzorca,

Obvod, P = 2 (dĺžka + šírka)

Nahradením hodnôt,

60 = 2 (12 + šírka)

12 + W = 30

W = 30 – 12 = 18

Šírka je teda 20 cm.

Príklad 7: Nájdite obvod obdĺžnika, ktorého dĺžka je 12 cm a šírka 4 cm.

Riešenie:

Vzhľadom na to,

Dĺžka = 12 cm

Šírka = 4 cm

Obvod obdĺžnika = 2 (dĺžka + šírka)

= 2 (12 + 4) cm

= 2 × 16 cm

Preto obvod obdĺžnika = 32 cm.

Príklad 8: Nájdite obvod obdĺžnika, ktorého dĺžka je 21 cm a šírka je 13 cm.

Riešenie:

Vzhľadom na to,

Dĺžka = 21 cm

Šírka = 13 cm

Obvod obdĺžnika = 2 (dĺžka + šírka)

= 2 (21 + 13) cm

= 2 × 34 cm

Preto je obvod obdĺžnika = 68 cm.

Cvičné otázky o obdĺžnikových vzorcoch

Q1. Nájdite plochu obdĺžnika s dĺžkou 8 jednotiek a šírkou 5 jednotiek.

Q2. Určte obvod obdĺžnika s dĺžkou 12 jednotiek a šírkou 6 jednotiek.

Q3. Ak je plocha obdĺžnika 48 štvorcových jednotiek a jeho dĺžka je 8 jednotiek, aká je jeho šírka?

Q4. Vzhľadom na to, že obvod obdĺžnika je 40 jednotiek a jeho dĺžka je 12 jednotiek, aká je jeho šírka?

Q5. Obdĺžnik má uhlopriečku dĺžky 10 jednotiek. Ak je jeho dĺžka 6 jednotiek, aká je jeho šírka?

previesť boolean na reťazec

Q6. Vypočítajte dĺžku uhlopriečky obdĺžnika s dĺžkou 9 jednotiek a šírkou 12 jednotiek.

Q7. Ak je obvod obdĺžnika 60 jednotiek a jeho šírka je 8 jednotiek, aká je jeho dĺžka?

Q8. Obdĺžnik má plochu 72 štvorcových jednotiek. Ak je jeho šírka 6 jednotiek, aká je jeho dĺžka?

Q9. Nájdite dĺžku obdĺžnika s obvodom 28 jednotiek a šírkou 5 jednotiek.

Q10. Ak je dĺžka obdĺžnika x + 4 jednotky a jeho šírka x – 2 jednotky, vyjadrite obsah obdĺžnika ako x

Časté otázky o vzorcoch obdĺžnika

Aký je vzorec pre oblasť obdĺžnika?

Oblasť obdĺžnika je priestor, ktorý zaberajú hranice obdĺžnika a vypočíta sa podľa vzorca: A = jednotky l.b štvorcových.

Aký je vzorec pre obvod obdĺžnika?

Obvod obdĺžnika je dĺžka všetkých hraníc obdĺžnika a vypočíta sa podľa vzorca: P = 2 (l + b) jednotky.

Aký je vzorec pre uhlopriečku obdĺžnika?

Uhlopriečka obdĺžnika je definovaná ako čiara, ktorá spája opačné vrcholy obdĺžnika a vypočíta sa pomocou vzorca: (uhlopriečka) ² = (dĺžka) ² + (šírka) ²