V štatistike rozsah označuje rozdiel medzi najvyššou a najnižšou hodnotou v súbore údajov. Poskytuje jednoduché meranie šírenia alebo rozptylu údajov. Výpočet rozsahu zahŕňa odčítanie minimálnej hodnoty od maximálnej hodnoty.

Rozsah je základný štatistický koncept, ktorý nám pomáha pochopiť rozšírenie alebo variabilitu údajov v rámci súboru údajov. Rozsah v štatistike poskytuje cenné informácie o rozsahu variácií medzi hodnotami v množine údajov. Rozsah kvantifikuje rozdiel medzi najvyššou a najnižšou hodnotou v súbore údajov.

Rozsah v štatistike

Poďme diskutovať podrobne o rozsahu v štatistike s definíciou, vzorcom.

Čo je rozsah?

Rozsah v štatistike je rozdiel medzi najvyššie a najnižšie hodnoty v súbore údajov. Rozsah ponúka priame meranie rozptylu alebo variability údajov. Štatistika rozsahu je jednoduchá a priamočiara na výpočet, má však obmedzenia, pretože berie do úvahy iba maximálne a minimálne hodnoty a ignoruje distribúciu hodnôt v rámci súboru údajov.

Vzorec rozsahu

Nižšie je uvedený rozsahový vzorec štatistiky.

Rozsah = maximálna hodnota – minimálna hodnota

Tu je podrobné vysvetlenie, ako vypočítať rozsah:

• Identifikujte maximálnu hodnotu (najväčšiu hodnotu) vo svojom súbore údajov.
• Identifikujte minimálnu hodnotu (najmenšiu hodnotu) vo svojom súbore údajov.
• Odčítaním minimálnej hodnoty od maximálnej hodnoty zistíte rozsah.

Tu je vyriešený príklad na nájdenie rozsahu

Príklad: Zvážte nasledujúci súbor údajov o skóre skúšok pre desiatu triedu:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Nájdite rozsah vyššie uvedených údajov

Riešenie:

Teraz na výpočet rozsahu

Tu vyberte Najväčšie skóre ako maximálnu hodnotu a najmenšie skóre ako Minimálnu hodnotu:

webové stránky ako coomeet

cout

Maximálna hodnota = 95

Minimálna hodnota = 64

Rozsah = 95 – 64 = 31

Takže rozsah skóre skúšok v tomto súbore údajov je 31.

Rozsah v množine údajov

Rozsah súboru údajov je celkom jednoduchý na pochopenie. Je to rozdiel medzi najvyššou (maximálnou) a najnižšou (minimálnou) hodnotou v danom súbore údajov. Matematicky je vzorec na výpočet rozsahu nasledujúci:

Rozsah = maximálna hodnota – minimálna hodnota

Tento jednoduchý vzorec poskytuje rýchly spôsob kvantifikácie šírenia údajov.

Rozsah pre zoskupené údaje

V zoskupených údajoch, kde sú množiny údajov usporiadané v intervaloch tried, sa rozsah nájde odčítaním spodnej hranice intervalu prvej triedy a hornej hranice intervalu poslednej triedy. Môžeme to pochopiť z príkladu uvedeného nižšie:

Rozsah = horná hranica intervalu poslednej triedy – dolná hranica intervalu prvej triedy = 50-0 = 50

Rozsah aplikácií

Aplikácie sortimentu sú uvedené nižšie:

• Rozsah má svoje uplatnenie v rôznych oblastiach, ako je matematika, veda, ekonómia a sociálne vedy.
• Rozsah sa v podstate používa na analýzu variácií a rozptylu súboru údajov.
• Rozsah sa používa vo vzdelávacích hodnoteniach na pochopenie rozdielov v skóre študentov
• V klinických štúdiách a lekárskom výskume sa študuje rozsah výsledkov pre konkrétnu liečbu alebo liek, aby sa určila jej účinnosť a potenciálne vedľajšie účinky.
• V športe je možné použiť rozsah na analýzu výkonnosti hráča.

Tiež skontrolujte

• Distribúcia frekvencie
• Priemer, Medián a Režim
• Čiarový graf

Výhody a nevýhody rozsahov v štatistike

Rozsah v štatistike má výhody aj nevýhody:

Výhody :

1. Ľahko pochopiteľné : Koncept rozsahu je jednoduchý a ľahko pochopiteľný pre ľudí, ktorí nepoznajú štatistiky. Je to v podstate rozdiel medzi najvyššou a najnižšou hodnotou v súbore údajov, vďaka čomu je intuitívny.
2. Rýchly výpočet : Výpočet rozsahu zahŕňa iba nájdenie maximálnych a minimálnych hodnôt v množine údajov a ich odčítanie, čo z neho robí rýchle meranie.
3. Poskytuje základnú mieru variability : Napriek svojej jednoduchosti rozsah poskytuje základný údaj o rozptyle alebo variabilite údajov. Väčší rozsah naznačuje väčšiu variabilitu, zatiaľ čo menší rozsah naznačuje menšiu variabilitu.

Nevýhody :

1. Citlivosť na odľahlé hodnoty : Rozsah je silne ovplyvnený extrémnymi hodnotami (odľahlými hodnotami) v súbore údajov. Jediná odľahlá hodnota môže značne nafúknuť rozsah, čo môže poskytnúť zavádzajúci obraz o variabilite väčšiny údajov.
2. Neberie do úvahy distribúciu : Rozsah nezohľadňuje rozloženie hodnôt v rámci množiny údajov. Dva súbory údajov s rovnakým rozsahom môžu mať veľmi odlišné distribúcie, čo vedie k rôznym interpretáciám variability.
3. Obmedzené informácie : Hoci rozsah poskytuje základnú mieru variability, neposkytuje žiadne informácie o tvare alebo centrálnej tendencii distribúcie. Ďalšie merania, ako je medzikvartilový rozsah, rozptyl alebo štandardná odchýlka, ponúkajú komplexnejšie informácie o charakteristikách súboru údajov.
4. Závislosť na veľkosti vzorky : Rozsah nezohľadňuje veľkosť vzorky, takže súbory údajov s rôznymi veľkosťami vzorky môžu mať podobné rozsahy, aj keď sa ich variabilita výrazne líši. To môže viesť k nesprávnym interpretáciám, najmä pri porovnávaní súborov údajov rôznych veľkostí.

Vyriešené príklady na Range

Príklad 1: Dostanete súbor údajov o veku študentov v triede:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Riešenie:

Maximálna hodnota = 35

Minimálna hodnota = 18

Rozsah = 35 – 18 = 17

Vekové rozpätie medzi študentmi je 17 rokov.

Príklad 2: Zvážte súbor údajov o skóre skúšok pre triedu:

Skóre: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, nájsť rozsah?

Riešenie:

Maximálna hodnota = 96

Minimálna hodnota = 64

Rozsah = 96 – 64 = 32

Takže rozsah skóre skúšky je 32.

Príklad 3: Predstavte si súbor údajov mesačných zrážok (v milimetroch) pre mesto za posledný rok:

Zrážky: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, nájdite rozsah mesačných zrážok pre mesto?

Riešenie:

hashmap

Maximálna hodnota = 90

Minimálna hodnota = 40

Rozsah = 90 – 40 = 50

Rozsah mesačných zrážok pre mesto je 50 mm

Cvičné otázky na dosah v štatistike

Q1. Vypočítajte rozsah pre nasledujúci súbor údajov: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Súbor údajov teplôt v stupňoch Celzia za týždeň je uvedený takto: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Nájdite rozsah?

Q3. Máte súbor údajov o výškach (v palcoch) skupiny jednotlivcov: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Určte rozsah výšok?

Rozsah v štatistike – často kladené otázky

Definujte rozsah v štatistike.

Rozsah v štatistike sa vzťahuje na rozdiel medzi maximálnymi a minimálnymi hodnotami v súbore údajov. Väčší rozsah naznačuje väčšiu variabilitu, zatiaľ čo menší rozsah naznačuje menšiu variabilitu.

Aký je vzorec pre rozsah v štatistike?

Vzorec pre rozsah v štatistike = maximálna hodnota – minimálna hodnota

Ako nájdete rozsah v štatistike?

Na nájdenie rozsahu ľubovoľného súboru údajov môžeme použiť nasledujúce kroky:

Krok 1: Zoraďte dátové body vo vzostupnom alebo zostupnom poradí.

previesť celé číslo na reťazec java

Krok 2: Nájdite rozdiel medzi prvou a poslednou hodnotou.

Krok 3: Rozsah je absolútna hodnota rozdielu získaného v kroku 2.

Čo nám rozsah hovorí o údajoch?

Rozsah poskytuje prehľad o tom, do akej miery sa hodnoty údajov líšia od najnižšej po najvyššiu. Poskytuje základný zmysel šírenia údajových bodov, ale neposkytuje informácie o rozložení alebo centrálnej tendencii údajov.

Kedy je rozsah užitočný?

Rozsah je užitočný, keď potrebujete rýchle a jednoduché opatrenie na pochopenie šírenia údajov. Často sa používa v úvodných štatistikách alebo keď chcete získať základný prehľad o variabilite údajov.

Aké sú niektoré alternatívy rozsahu na meranie šírenia údajov?

Alternatívy k rozsahu zahŕňajú miery, ako je medzikvartilový rozsah (IQR), štandardná odchýlka a rozptyl. Tieto opatrenia poskytujú komplexnejšie informácie o šírení údajov a sú menej citlivé na odľahlé hodnoty.

Môže byť rozsah záporný?

Nie, rozsah množiny údajov nemôže byť nikdy záporný, pretože ide o rozdiel medzi maximálnou hodnotou a minimálnou hodnotou. Preto môže byť rozsah buď nula (keď sú maximálne a minimálne hodnoty rovnaké) alebo iba kladný.

Ako môžem interpretovať rozsah?

Interpretácia rozsahu závisí od konkrétneho súboru údajov a kontextu. Väčší rozsah naznačuje väčšiu variabilitu údajov, zatiaľ čo menší rozsah naznačuje menšiu variabilitu.

Ako nájsť rozsah?

Rozsah sa vypočítava nájdením rozdielu medzi najvyššou a najnižšou hodnotou súboru údajov.