logo

Python – Matrix

Tu budeme diskutovať o rôznych spôsoboch, ako môžeme vytvoriť maticu pomocou Pythonu, v rámci tohto tutoriálu budeme diskutovať aj o rôznych operáciách, ktoré je možné vykonať na matici. budeme tiež pokrývať externý modul Numpy na vytvorenie matice a jej operácie v Pythone.

Matrix v Pythone

Čo je matica?

Matica je súbor čísel usporiadaných do obdĺžnikového poľa v riadkoch a stĺpcoch. V oblasti inžinierstva, fyziky, štatistiky a grafiky sa matice široko používajú na vyjadrenie rotácií obrázkov a iných typov transformácií.
Matica sa označuje ako matica m x n, označená symbolom m x n ak je m riadkov a n stĺpcov.



Vytvorenie jednoduchej matice pomocou Pythonu

Metóda 1: Vytvorenie matice so zoznamom zoznamu

Tu vytvoríme maticu pomocou zoznamu zoznamov.

Python3








matrix>=> [[>1>,>2>,>3>,>4>],> >[>5>,>6>,>7>,>8>],> >[>9>,>10>,>11>,>12>]]> print>(>'Matrix ='>, matrix)>

>

>

Výkon:

Matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]>

Metóda 2: Prevezmite vstup matice od používateľa v Pythone

Tu odoberáme niekoľko riadkov a stĺpcov od používateľa a vytlačíme Matrix.

Python3




Row>=> int>(>input>(>'Enter the number of rows:'>))> Column>=> int>(>input>(>'Enter the number of columns:'>))> # Initialize matrix> matrix>=> []> print>(>'Enter the entries row wise:'>)> # For user input> # A for loop for row entries> for> row>in> range>(Row):> >a>=> []> ># A for loop for column entries> >for> column>in> range>(Column):> >a.append(>int>(>input>()))> >matrix.append(a)> # For printing the matrix> for> row>in> range>(Row):> >for> column>in> range>(Column):> >print>(matrix[row][column], end>=>' '>)> >print>()>

>

>

Výkon:

Enter the number of rows:2 Enter the number of columns:2 Enter the entries row wise: 5 6 7 8 5 6 7 8>

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Metóda 3: Vytvorte maticu pomocou porozumenia zoznamu

Porozumenie zoznamu je elegantný spôsob, ako definovať a vytvoriť zoznam v Pythone, používame funkciu range na tlač 4 riadkov a 4 stĺpcov.

Python3




matrix>=> [[column>for> column>in> range>(>4>)]>for> row>in> range>(>4>)]> print>(matrix)>

>

>

Výkon:

[[0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]>

Priradenie hodnoty v matici

Metóda 1: Priraďte hodnotu jednotlivej bunke v Matrixe

Tu nahrádzame a priraďujeme hodnotu jednotlivej bunke (1 riadok a 1 stĺpec = 11) v matici.

Python3




X>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> row>=> column>=> 1> X[row][column]>=> 11> print>(X)>

>

>

Výkon:

[[1, 2, 3], [4, 11 , 6], [7, 8, 9]]>

Metóda 2: Priraďte hodnotu jednotlivej bunke pomocou negatívneho indexovania v Matrixe

Tu nahrádzame a priraďujeme hodnotu jednotlivej bunke (-2 riadok a -1 stĺpec = 21) v matici.

Python3




row>=> ->2> column>=> ->1> X[row][column]>=> 21> print>(X)>

>

>

Výkon:

[[1, 2, 3], [4, 5, 21 ], [7, 8, 9]]>

Prístup k hodnote v matici

Metóda 1: Prístup k maticovým hodnotám

Tu pristupujeme k prvkom matice prechodom jej riadkov a stĺpcov.

Python3




print>(>'Matrix at 1 row and 3 column='>, X[>0>][>2>])> print>(>'Matrix at 3 row and 3 column='>, X[>2>][>2>])>

>

>

Výkon:

Matrix at 1 row and 3 column= 3 Matrix at 3 row and 3 column= 9>

Metóda 2: Prístup k maticovým hodnotám pomocou negatívneho indexovania

Tu pristupujeme k prvkom matice tak, že jej riadok a stĺpec odovzdávame pri zápornom indexovaní.

Python3




import> numpy as np> X>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> print>(X[>->1>][>->2>])>

>

>

Výkon:

8>

Matematické operácie s maticou v Pythone

Príklad 1: Pridávanie hodnôt do matice pomocou cyklu for v pythone

Tu pridávame dve matice pomocou Pythonu for-loop.

Python3




# Program to add two matrices using nested loop> X>=> [[>1>,>2>,>3>],[>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> Y>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>], [>3>,>2>,>1>]]> result>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> # iterate through rows> for> row>in> range>(>len>(X)):> ># iterate through columns> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >result[row][column]>=> X[row][column]>+> Y[row][column]> for> r>in> result:> >print>(r)>

>

>

Výkon:

[10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10]>

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Príklad 2: Sčítanie a odčítanie hodnôt do matice s porozumením zoznamu

Vykonávanie základného sčítania a odčítania pomocou porozumenia zoznamu.

Python3




Add_result>=> [[X[row][column]>+> Y[row][column]> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>]))]> >for> row>in> range>(>len>(X))]> Sub_result>=> [[X[row][column]>-> Y[row][column]> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>]))]> >for> row>in> range>(>len>(X))]> print>(>'Matrix Addition'>)> for> r>in> Add_result:> >print>(r)> print>(>' Matrix Subtraction'>)> for> r>in> Sub_result:> >print>(r)>

>

>

Výkon:

Matrix Addition [10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10] Matrix Subtraction [-8, -6, -4] [-2, 0, 2] [4, 6, 8]>

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Príklad 3: Python program na násobenie a delenie dvoch matíc

Vykonanie základného násobenia a delenia pomocou slučky Python.

Python3




rmatrix>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> for> row>in> range>(>len>(X)):> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >rmatrix[row][column]>=> X[row][column]>*> Y[row][column]> > print>(>'Matrix Multiplication'>,)> for> r>in> rmatrix:> >print>(r)> > for> i>in> range>(>len>(X)):> >for> j>in> range>(>len>(X[>0>])):> >rmatrix[row][column]>=> X[row][column]>/>/> Y[row][column]> print>(>' Matrix Division'>,)> for> r>in> rmatrix:> >print>(r)>

>

>

Výkon:

Matrix Multiplication [9, 16, 21] [24, 25, 24] [21, 16, 9] Matrix Division [0, 0, 0] [0, 1, 1] [2, 4, 9]>

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Transponovať v matici

Príklad: Pythonský program na transpozíciu matice pomocou slučky

Transpozícia matice sa dosiahne zmenou riadkov na stĺpce a stĺpcov na riadky. Inými slovami, transpozícia A[][] sa získa zmenou A[i][j] na A[j][i].

Python3




bash if vyhlásenie

X>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>], [>3>,>2>,>1>]]> result>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> # iterate through rows> for> row>in> range>(>len>(X)):> ># iterate through columns> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >result[column][row]>=> X[row][column]> for> r>in> result:> >print>(r)> > # # Python Program to Transpose a Matrix using the list comprehension> # rez = [[X[column][row] for column in range(len(X))]> # for row in range(len(X[0]))]> # for row in rez:> # print(row)>

>

>

Výkon:

[9, 6, 3] [8, 5, 2] [7, 4, 1]>

Časová zložitosť: O(n*n)
Pomocný priestor: O(n*n)

Matrix pomocou Numpy

Vytvorte maticu pomocou Numpy

Tu vytvárame pole Numpy pomocou numpy.random a a náhodný modul .

Python3




import> numpy as np> > # 1st argument -->čísla v rozsahu od 0 do 9,> # 2nd argument, row = 3, col = 3> array>=> np.random.randint(>10>, size>=>(>3>,>3>))> print>(array)>

>

>

Výkon:

[[2 7 5] [8 5 1] [8 4 6]]>

Maticové matematické operácie v Pythone pomocou Numpy

Tu sa zaoberáme rôznymi matematickými operáciami, ako je sčítanie odčítanie, násobenie a delenie pomocou Numpy.

Python3




# initializing matrices> x>=> numpy.array([[>1>,>2>], [>4>,>5>]])> y>=> numpy.array([[>7>,>8>], [>9>,>10>]])> # using add() to add matrices> print> (>'The element wise addition of matrix is : '>)> print> (numpy.add(x,y))> # using subtract() to subtract matrices> print> (>'The element wise subtraction of matrix is : '>)> print> (numpy.subtract(x,y))> print> (>'The element wise multiplication of matrix is : '>)> print> (numpy.multiply(x,y))> # using divide() to divide matrices> print> (>'The element wise division of matrix is : '>)> print> (numpy.divide(x,y))>

>

>

Výkon:

The element wise addition of matrix is : [[ 8 10] [13 15]] The element wise subtraction of matrix is : [[-6 -6] [-5 -5]] The element wise multiplication of matrix is : [[ 7 16] [36 50]] The element wise division of matrix is : [[0.14285714 0.25 ] [0.44444444 0.5 ]]>

Bodový a krížový produkt s Matrixom

Tu nájdeme vnútorné, vonkajšie a krížové produkty matíc a vektorov pomocou NumPy v Pythone.

Python3




X>=> [[>1>,>2>,>3>],[>4>,>5>,>6>],[>7>,>8>,>9>]]> Y>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>],[>3>,>2>,>1>]]> dotproduct>=> np.dot(X, Y)> print>(>'Dot product of two array is:'>, dotproduct)> dotproduct>=> np.cross(X, Y)> print>(>'Cross product of two array is:'>, dotproduct)>

>

>

Výkon:

Dot product of two array is: [[ 30 24 18] [ 84 69 54] [138 114 90]] Cross product of two array is: [[-10 20 -10] [-10 20 -10] [-10 20 -10]]>

Maticová transpozícia v Pythone pomocou Numpy

Na vykonanie operácie transponovania v matici môžeme použiť numpy.transpose() metóda.

Python3




matrix>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>]]> print>(>' '>, numpy.transpose(matrix))>

>

>

Výkon:

[[1 4][2 5][3 6]]>

Vytvorte prázdna matrica s NumPy v Pythone

Inicializácia prázdneho poľa pomocou np.zeros() .

Python3




a>=> np.zeros([>2>,>2>], dtype>=>int>)> print>(>' Matrix of 2x2: '>, a)> c>=> np.zeros([>3>,>3>])> print>(>' Matrix of 3x3: '>, c)>

>

>

Výkon:

Matrix of 2x2: [[0 0] [0 0]] Matrix of 3x3: [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]>

Krájanie v Matrix pomocou Numpy

Krájanie je proces výberu konkrétnych riadkov a stĺpcov z matice a následného vytvorenia novej matice odstránením všetkých nevybraných prvkov. V prvom príklade tlačíme celú maticu, v druhom odovzdávame 2 ako počiatočný index, 3 ako posledný index a skok indexu ako 1. To isté sa používa v ďalšom tlači, práve sme zmenili index skok na 2.

Python3




X>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>12>,>16>,>20>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # Example of slicing> # Syntax: Lst[ Initial: End: IndexJump ]> print>(X[:])> print>(>' Slicing Third Row-Second Column: '>, X[>2>:>3>,>1>])> print>(>' Slicing Third Row-Third Column: '>, X[>2>:>3>,>2>])>

>

>

Výkon:

[[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] Slicing Third Row-Second Column: [16] Slicing Third Row-Third Column: [20]>

Odstráňte riadky a stĺpce pomocou Numpy

Tu sa pokúšame odstrániť riadky pomocou funkcie np.delete() . V kóde sme sa najskôr pokúsili vymazať 0thriadok, potom sme sa pokúsili odstrániť 2ndriadok a potom 3rdriadok.

Python3




# create an array with integers> # with 3 rows and 4 columns> a>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>12>,>16>,>20>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # delete 0 th row> data>=> np.delete(a,>0>,>0>)> print>(>'data after 0 th row deleted: '>, data)> # delete 1 st row> data>=> np.delete(a,>1>,>0>)> print>(>' data after 1 st row deleted: '>, data)> # delete 2 nd row> data>=> np.delete(a,>2>,>0>)> print>(>' data after 2 nd row deleted: '>, data)>

>

>

Výkon:

data after 0 th row deleted: [[ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 1 st row deleted: [[ 6 8 10] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 2 nd row deleted: [[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 15 -20 25]]>

Pridajte riadok/stĺpce do poľa Numpy

Pridali sme ešte jeden stĺpec na 4thpozíciu pomocou np.hstack .

Python3




ini_array>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # Array to be added as column> column_to_be_added>=> np.array([>1>,>2>,>3>])> # Adding column to numpy array> result>=> np.hstack((ini_array, np.atleast_2d(column_to_be_added).T))> # printing result> print>(>' resultant array '>,>str>(result))>

>

>

Výkon:

resultant array [[ 6 8 10 1] [ 9 -12 15 2] [ 15 -20 25 3]]>