ČO JE SLOPE?

Počet absolútnych hodnôt, ktoré predstavujú, či je čiara strmšie alebo plochejšie a smer čiary v grafe sú známe ako a sklon alebo sklon. Sklon priamky je základným pojmom v ekonómii a matematike. Všeobecne sa označuje písmenom 'm'. Sklon možno vypočítať vydelením 'vertikálna zmena' s 'horizontálna zmena' medzi dvoma odlišnými bodmi na priamke.

TYPY SVAHU

Existujú dva hlavné typy svahov, ktoré sú uvedené nižšie:

Pozitívny sklon:Sklon, v ktorom dve premenné, t. j. premenné na osi x a premenné na osi y, ukazujú pozitívny vzťah je známy ako pozitívny sklon. Jednoduchšie povedané, kladný sklon je taký, v ktorom premenná x rastie so zvyšujúcou sa premennou y a/alebo premenná y rastie so zvyšujúcou sa premennou x. Podobne premenná x klesá s poklesom premennej y a/alebo premenná y klesá s poklesom premennej x. To znamená, že obe premenné sú dopĺňa medzi sebou. Pozitívny sklon sa pohybuje v smerom hore alebo je nahor sklonená.
V grafickom vyjadrení je kladný sklon sklon, pri ktorom čiara na grafe stúpa, keď sa pohybuje zľava doprava. Pojem pozitívny sklon možno jasne pochopiť pomocou krivka ponuky výrobcu alebo firmy v ekonomike. Dve premenné krivky sú cena na osi y a množstvo tovaru na osi x. Predpokladajme, že firma vyrába tovar maximalizácia zisku. Preto, keď sa ceny tovarov zvýšia, zvýši sa aj množstvo dodávané firmou tohto tovaru, zatiaľ čo keď ceny klesnú, množstvo dodávané firmou sa zníži. Inými slovami, pri vyšších cenách firma alebo výrobca zvýši dodávané množstvo, aby dosiahol väčší zisk, zatiaľ čo pri nižších cenách znížia dodané množstvo, aby znížili stratu. Ukazuje teda, že ceny a dodávané množstvo spolu pozitívne súvisia, čo je možné vymazať z nižšie uvedeného diagramu:
Záporný sklon:Sklon, v ktorom dve premenné, t. j. premenné na osi x a premenné na osi y, ukazujú negatívny vzťah je známy ako negatívny sklon. Inými slovami, negatívny sklon je taký, v ktorom sa premenná x zvyšuje s poklesom premennej y a/alebo premenná y sa zvyšuje so znížením premennej x. Rovnakým spôsobom premenná x klesá s nárastom premennej y a/alebo premenná y klesá s nárastom premennej x. Toto predstavuje an inverzný vzťah medzi týmito dvoma premennými. Negatívny sklon sa pohybuje v smerom nadol alebo je nadol sklonená.
Graficky je negatívny sklon taký, v ktorom čiara na grafe klesá, keď sa pohybuje zľava doprava. Jedným z najlepších príkladov negatívneho sklonu grafu je krivka dopytu v ekonomike. Dve premenné krivky sú cena na osi y a množstvo tovaru na osi x. Ako vieme, spotrebitelia kupujú veľké množstvo tovaru za nižšiu cenu ako za vyššiu. Preto množstvo, ktoré požadujú spotrebitelia tovarov, bude klesať s rastom cien tohto tovaru. Na druhej strane, keď ceny tovaru klesnú, dopyt po množstve sa zvýši. Preto ukazuje a negatívny vzťah medzi cenami a dodaným množstvom tohto tovaru. Dá sa to vymazať z nižšie uvedeného diagramu:

DVA ĎALŠIE TYPY SVAHU

Okrem pozitívnych a negatívnych svahov existujú ďalšie dva typy svahov s názvom nulový sklon a nekonečný sklon. Z uvedeného vysvetlenia ich možno pochopiť:

Nulový sklon:Stav, v ktorom premenná na osi y zostáva rovnaká so zmenou premennej na osi x, sa nazýva sklon nula. Graficky, a horizontálna alebo plochá čiara na grafe má nulový sklon. Preto sa nazýva a konštantná funkcia. Sklon nuly sa neposúva smerom nahor ani nadol. Pohybuje sa iba doľava alebo doprava.
Nižšie uvedený diagram je grafickým znázornením nulového sklonu:
Nekonečný sklon:Stav, v ktorom premenná na osi x zostáva rovnaká so zmenou premennej na osi y, sa nazýva nekonečný svah. Nazýva sa tiež nedefinovaný sklon. Podľa grafických pojmov a vertikálna alebo kolmá čiara na grafe má nekonečný sklon. Nekonečný sklon sa nepohybuje ani doľava, ani doprava. Zobrazuje pohyb iba smerom nahor alebo nadol.
Nekonečný sklon je znázornený v danom diagrame:

VÝPOČET Sklonu

• V lineárnej rovnici ax + by + c = 0, sklon je definovaný ako -a/b.
• Rovnicu priamky možno vypočítať pomocou vzorec bod-sklon ak obaja sklon m priamky a bodu (x1, y1) sú známe. Vzorec je uvedený nižšie:
  y – y1 = m (x – x1)
• Dvojriadkový bude paralelný ak sú ich sklony rovný, pričom budú dva riadky kolmý ak je súčin ich sklonov -1.

ĎALŠIE INFORMÁCIE

• Absolútna hodnota sklonu sa používa na zistenie, či ide o krivku strmšie alebo plochejšie.
• Kladná a záporná hodnota sklonu rozhoduje o smere, t.j. hore alebo dole, svahu.
• Vznikne krivka strmšie s nárastom absolútnej hodnoty sklonu.
• Vznikne krivka polichotený s poklesom absolútnej hodnoty sklonu.
• Tieto podmienky nie sú ovplyvnené negatívny alebo pozitívny sklon (nie záporná alebo kladná hodnota).
• A nižší kladný sklon znamená, že sa vytvorí plochejšia krivka, ktorá je naklonená smerom nahor.
• A vyšší kladný sklon znamená, že sa vytvorí strmšia krivka, ktorá je ohnutá smerom nahor.
• A negatívny sklon s veľkou absolútnou hodnotou znamená, že sa vytvorí strmšia krivka, ktorá je naklonená smerom nadol.
• A záporný sklon s menšou absolútnou hodnotou znamená, že sa vytvorí plochejšia krivka, ktorá je ohnutá smerom nadol.