logo

TechCodeview

Normálna distribúcia v R

Normálna distribúcia je pravdepodobnostná funkcia používaná v štatistike, ktorá hovorí o tom, ako sú distribuované hodnoty údajov. Je to najdôležitejšia funkcia rozdelenia pravdepodobnosti používaná v štatistike kvôli jej výhodám v scenároch reálnych prípadov. Napríklad výška populácie, veľkosť topánok, úroveň IQ, hod kockou a mnohé ďalšie. Vo všeobecnosti sa pozoruje, že distribúcia údajov je normálna, ak existuje náhodný zber údajov z nezávislých zdrojov. Graf vytvorený po vynesení hodnoty premennej na os x a počtu hodnôt na osi y je krivkový graf v tvare zvona. Graf znamená, že vrcholový bod je priemerom súboru údajov a polovica hodnôt súboru údajov leží na ľavej strane priemeru a druhá polovica leží na pravej časti priemeru vypovedajúceho o rozdelení hodnôt. Graf má symetrické rozdelenie. V R sú 4 vstavané funkcie na generovanie normálneho rozdelenia:
    dnorm()
    dnorm(x, mean, sd)>
    pnorm()
    pnorm(x, mean, sd)>
    qnorm()
    qnorm(p, mean, sd)>
    rnorm()
    rnorm(n, mean, sd)>
kde,
– X predstavuje dátovú množinu hodnôt – priemer (x) predstavuje priemer súboru údajov X . Predvolená hodnota je 0.
>
– sd(x) predstavuje štandardnú odchýlku súboru údajov X . Predvolená hodnota je 1.
>
– n je počet pozorovaní. – p je vektor pravdepodobností

Funkcie na generovanie normálneho rozdelenia v R

dnorm()

dnorm()> funkcia v programovaní R meria funkciu hustoty rozdelenia. V štatistike sa meria podľa nižšie uvedeného vzorca -
>
kde, je zlý a je štandardná odchýlka. Syntax: 
dnorm(x, mean, sd)>
Príklad:
# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x>=> seq(>->15>,>15>, by>=>0.1>)> > y>=> dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'dnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Výkon:

pnorm()

pnorm()> funkcia je kumulatívna distribučná funkcia, ktorá meria pravdepodobnosť, že náhodné číslo X nadobudne hodnotu menšiu alebo rovnú x, t. j. v štatistike je dané -
>
Syntax: 
pnorm(x, mean, sd)>
Príklad:
# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <>-> seq(>->10>,>10>, by>=>0.1>)> > y <>-> pnorm(x, mean>=> 2.5>, sd>=> 2>)> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'pnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Výkon :

qnorm()

qnorm()> funkcia je inverzná k pnorm()>funkciu. Zoberie hodnotu pravdepodobnosti a poskytne výstup, ktorý zodpovedá hodnote pravdepodobnosti. Je to užitočné pri hľadaní percentilov normálneho rozdelenia. Syntax: 
qnorm(p, mean, sd)>
Príklad:
# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <>-> seq(>0>,>1>, by>=> 0.02>)> > y <>-> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'qnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Výkon:

rnorm()

rnorm()> funkcia v programovaní R sa používa na generovanie vektora náhodných čísel, ktoré sú normálne rozdelené. Syntax: 
rnorm(x, mean, sd)>
Príklad:
# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <>-> rnorm(>10000>, mean>=>90>, sd>=>5>)> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'rnormExample.webp'>)> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks>=>50>)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Výkon :