Zlúčiť triedenie je triediaci algoritmus, ktorý nasleduje po rozdeľ a panuj prístup. Funguje to tak, že rekurzívne rozdeľuje vstupné pole na menšie podpolia a tieto podpole triedi a potom ich spája späť, aby sa získalo triedené pole.
Zjednodušene môžeme povedať, že proces o zlúčiť triediť je rozdeliť pole na dve polovice, zoradiť každú polovicu a potom zlúčiť zoradené polovice späť dohromady. Tento proces sa opakuje, kým nie je zoradené celé pole.

Algoritmus triedenia zlúčenia
zoznam ako pole
Ako funguje Merge Sort?
Merge sort je populárny triediaci algoritmus známy svojou efektívnosťou a stabilitou. Z toho vyplýva rozdeľ a panuj prístup k triedeniu daného poľa prvkov.
Tu je podrobné vysvetlenie, ako funguje triedenie zlúčenia:
- Rozdeliť: Rozdeľte zoznam alebo pole rekurzívne na dve polovice, kým sa už nebude dať rozdeliť.
- dobyť: Každé podpole sa triedi jednotlivo pomocou algoritmu zlučovania.
- Zlúčiť: Zoradené podpolia sa znova zlúčia v zoradenom poradí. Proces pokračuje, kým sa nezlúčia všetky prvky z oboch podpolí.
Ilustrácia zoradenia zlúčením:
Zoraďme pole alebo zoznam [38, 27, 43, 10] pomocou Merge Sort
Odporúčaná prax Vyskúšajte to!Pozrime sa na fungovanie vyššie uvedeného príkladu:
Rozdeliť:
java reťazec do poľa
- [38, 27, 43, 10] sa delí na [38, 27 ] a [43, 10] .
- [38, 27] sa delí na [38] a [27] .
- [43, 10] sa delí na [43] a [10] .
dobyť:
binárny strom
- [38] je už zoradené.
- [27] je už zoradené.
- [43] je už zoradené.
- [10] je už zoradené.
Zlúčiť:
- Zlúčiť [38] a [27] získať [27, 38] .
- Zlúčiť [43] a [10] získať [10,43] .
- Zlúčiť [27, 38] a [10,43] aby ste získali konečný zoradený zoznam [10, 27, 38, 43]
Preto je triedený zoznam [10, 27, 38, 43] .
Implementácia Merge Sort:
C++ // C++ program for Merge Sort #include using namespace std; // Merges two subarrays of array[]. // First subarray is arr[begin..mid] // Second subarray is arr[mid+1..end] void merge(int array[], int const left, int const mid, int const right) { int const subArrayOne = mid - left + 1; int const subArrayTwo = right - mid; // Create temp arrays auto *leftArray = new int[subArrayOne], *rightArray = new int[subArrayTwo]; // Copy data to temp arrays leftArray[] and rightArray[] for (auto i = 0; i < subArrayOne; i++) leftArray[i] = array[left + i]; for (auto j = 0; j < subArrayTwo; j++) rightArray[j] = array[mid + 1 + j]; auto indexOfSubArrayOne = 0, indexOfSubArrayTwo = 0; int indexOfMergedArray = left; // Merge the temp arrays back into array[left..right] while (indexOfSubArrayOne < subArrayOne && indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo) { if (leftArray[indexOfSubArrayOne] <= rightArray[indexOfSubArrayTwo]) { array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne]; indexOfSubArrayOne++; } else { array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo]; indexOfSubArrayTwo++; } indexOfMergedArray++; } // Copy the remaining elements of // left[], if there are any while (indexOfSubArrayOne < subArrayOne) { array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne]; indexOfSubArrayOne++; indexOfMergedArray++; } // Copy the remaining elements of // right[], if there are any while (indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo) { array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo]; indexOfSubArrayTwo++; indexOfMergedArray++; } delete[] leftArray; delete[] rightArray; } // begin is for left index and end is right index // of the sub-array of arr to be sorted void mergeSort(int array[], int const begin, int const end) { if (begin>= koniec) návrat; int mid = begin + (end - begin) / 2; mergeSort(pole, zaciatok, stred); mergeSort(pole, stred + 1, koniec); zlúčenie (pole, začiatok, stred, koniec); } // UŽITOČNÉ FUNKCIE // Funkcia na tlač poľa void printArray(int A[], int veľkosť) { for (int i = 0; i< size; i++) cout << A[i] << ' '; cout << endl; } // Driver code int main() { int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); cout << 'Given array is
'; printArray(arr, arr_size); mergeSort(arr, 0, arr_size - 1); cout << '
Sorted array is
'; printArray(arr, arr_size); return 0; } // This code is contributed by Mayank Tyagi // This code was revised by Joshua Estes>
C // C program for Merge Sort #include #include // Merges two subarrays of arr[]. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] void merge(int arr[], int l, int m, int r) { int i, j, k; int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // Create temp arrays int L[n1], R[n2]; // Copy data to temp arrays L[] and R[] for (i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; for (j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1 + j]; // Merge the temp arrays back into arr[l..r i = 0; j = 0; k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // Copy the remaining elements of L[], // if there are any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // Copy the remaining elements of R[], // if there are any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // l is for left index and r is right index of the // sub-array of arr to be sorted void mergeSort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { int m = l + (r - l) / 2; // Sort first and second halves mergeSort(arr, l, m); mergeSort(arr, m + 1, r); merge(arr, l, m, r); } } // Function to print an array void printArray(int A[], int size) { int i; for (i = 0; i < size; i++) printf('%d ', A[i]); printf('
'); } // Driver code int main() { int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf('Given array is
'); printArray(arr, arr_size); mergeSort(arr, 0, arr_size - 1); printf('
Sorted array is
'); printArray(arr, arr_size); return 0; }>
Java // Java program for Merge Sort import java.io.*; class MergeSort { // Merges two subarrays of arr[]. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] void merge(int arr[], int l, int m, int r) { // Find sizes of two subarrays to be merged int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // Create temp arrays int L[] = new int[n1]; int R[] = new int[n2]; // Copy data to temp arrays for (int i = 0; i < n1; ++i) L[i] = arr[l + i]; for (int j = 0; j < n2; ++j) R[j] = arr[m + 1 + j]; // Merge the temp arrays // Initial indices of first and second subarrays int i = 0, j = 0; // Initial index of merged subarray array int k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // Copy remaining elements of L[] if any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // Copy remaining elements of R[] if any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // Main function that sorts arr[l..r] using // merge() void sort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { // Find the middle point int m = l + (r - l) / 2; // Sort first and second halves sort(arr, l, m); sort(arr, m + 1, r); // Merge the sorted halves merge(arr, l, m, r); } } // A utility function to print array of size n static void printArray(int arr[]) { int n = arr.length; for (int i = 0; i < n; ++i) System.out.print(arr[i] + ' '); System.out.println(); } // Driver code public static void main(String args[]) { int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; System.out.println('Given array is'); printArray(arr); MergeSort ob = new MergeSort(); ob.sort(arr, 0, arr.length - 1); System.out.println('
Sorted array is'); printArray(arr); } } /* This code is contributed by Rajat Mishra */>
Python # Merges two subarrays of array[]. # First subarray is arr[left..mid] # Second subarray is arr[mid+1..right] def merge(array, left, mid, right): subArrayOne = mid - left + 1 subArrayTwo = right - mid # Create temp arrays leftArray = [0] * subArrayOne rightArray = [0] * subArrayTwo # Copy data to temp arrays leftArray[] and rightArray[] for i in range(subArrayOne): leftArray[i] = array[left + i] for j in range(subArrayTwo): rightArray[j] = array[mid + 1 + j] indexOfSubArrayOne = 0 # Initial index of first sub-array indexOfSubArrayTwo = 0 # Initial index of second sub-array indexOfMergedArray = left # Initial index of merged array # Merge the temp arrays back into array[left..right] while indexOfSubArrayOne < subArrayOne and indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo: if leftArray[indexOfSubArrayOne] <= rightArray[indexOfSubArrayTwo]: array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne] indexOfSubArrayOne += 1 else: array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo] indexOfSubArrayTwo += 1 indexOfMergedArray += 1 # Copy the remaining elements of left[], if any while indexOfSubArrayOne < subArrayOne: array[indexOfMergedArray] = leftArray[indexOfSubArrayOne] indexOfSubArrayOne += 1 indexOfMergedArray += 1 # Copy the remaining elements of right[], if any while indexOfSubArrayTwo < subArrayTwo: array[indexOfMergedArray] = rightArray[indexOfSubArrayTwo] indexOfSubArrayTwo += 1 indexOfMergedArray += 1 # begin is for left index and end is right index # of the sub-array of arr to be sorted def mergeSort(array, begin, end): if begin>= end: return mid = begin + (end - begin) // 2 mergeSort(pole, begin, mid) mergeSort(pole, mid + 1, end) merge(pole, begin, mid, end) # Funkcia na tlač poľa def printArray(pole, veľkosť): pre i v rozsahu (veľkosť): print(pole[i], koniec=' ') print() # Kód ovládača, ak __name__ == '__main__': arr = [12 , 11, 13, 5, 6, 7] arr_size = len(arr) print('Given array is') printArray(arr, arr_size) mergeSort(arr, 0, arr_size - 1) print('
Sorted array is') printArray(arr, arr_size)>
C# // C# program for Merge Sort using System; class MergeSort { // Merges two subarrays of []arr. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] void merge(int[] arr, int l, int m, int r) { // Find sizes of two // subarrays to be merged int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // Create temp arrays int[] L = new int[n1]; int[] R = new int[n2]; int i, j; // Copy data to temp arrays for (i = 0; i < n1; ++i) L[i] = arr[l + i]; for (j = 0; j < n2; ++j) R[j] = arr[m + 1 + j]; // Merge the temp arrays // Initial indexes of first // and second subarrays i = 0; j = 0; // Initial index of merged // subarray array int k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // Copy remaining elements // of L[] if any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // Copy remaining elements // of R[] if any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // Main function that // sorts arr[l..r] using // merge() void sort(int[] arr, int l, int r) { if (l < r) { // Find the middle point int m = l + (r - l) / 2; // Sort first and second halves sort(arr, l, m); sort(arr, m + 1, r); // Merge the sorted halves merge(arr, l, m, r); } } // A utility function to // print array of size n static void printArray(int[] arr) { int n = arr.Length; for (int i = 0; i < n; ++i) Console.Write(arr[i] + ' '); Console.WriteLine(); } // Driver code public static void Main(String[] args) { int[] arr = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; Console.WriteLine('Given array is'); printArray(arr); MergeSort ob = new MergeSort(); ob.sort(arr, 0, arr.Length - 1); Console.WriteLine('
Sorted array is'); printArray(arr); } } // This code is contributed by Princi Singh>
Javascript // JavaScript program for Merge Sort // Merges two subarrays of arr[]. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] function merge(arr, l, m, r) { var n1 = m - l + 1; var n2 = r - m; // Create temp arrays var L = new Array(n1); var R = new Array(n2); // Copy data to temp arrays L[] and R[] for (var i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; for (var j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1 + j]; // Merge the temp arrays back into arr[l..r] // Initial index of first subarray var i = 0; // Initial index of second subarray var j = 0; // Initial index of merged subarray var k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // Copy the remaining elements of // L[], if there are any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // Copy the remaining elements of // R[], if there are any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // l is for left index and r is // right index of the sub-array // of arr to be sorted function mergeSort(arr,l, r){ if(l>=r){ return; } var m =l+ parseInt((r-l)/2); mergeSort(arr,l,m); mergeSort(arr,m+1,r); zlúčenie(arr,l,m,r); } // Funkcia na tlač funkcie poľa printArray( A, veľkosť) { for (var i = 0; i< size; i++) console.log( A[i] + ' '); } var arr = [ 12, 11, 13, 5, 6, 7 ]; var arr_size = arr.length; console.log( 'Given array is '); printArray(arr, arr_size); mergeSort(arr, 0, arr_size - 1); console.log( 'Sorted array is '); printArray(arr, arr_size); // This code is contributed by SoumikMondal>
PHP /* PHP recursive program for Merge Sort */ // Merges two subarrays of arr[]. // First subarray is arr[l..m] // Second subarray is arr[m+1..r] function merge(&$arr, $l, $m, $r) { $n1 = $m - $l + 1; $n2 = $r - $m; // Create temp arrays $L = array(); $R = array(); // Copy data to temp arrays L[] and R[] for ($i = 0; $i < $n1; $i++) $L[$i] = $arr[$l + $i]; for ($j = 0; $j < $n2; $j++) $R[$j] = $arr[$m + 1 + $j]; // Merge the temp arrays back into arr[l..r] $i = 0; $j = 0; $k = $l; while ($i < $n1 && $j < $n2) { if ($L[$i] <= $R[$j]) { $arr[$k] = $L[$i]; $i++; } else { $arr[$k] = $R[$j]; $j++; } $k++; } // Copy the remaining elements of L[], // if there are any while ($i < $n1) { $arr[$k] = $L[$i]; $i++; $k++; } // Copy the remaining elements of R[], // if there are any while ($j < $n2) { $arr[$k] = $R[$j]; $j++; $k++; } } // l is for left index and r is right index of the // sub-array of arr to be sorted function mergeSort(&$arr, $l, $r) { if ($l < $r) { $m = $l + (int)(($r - $l) / 2); // Sort first and second halves mergeSort($arr, $l, $m); mergeSort($arr, $m + 1, $r); merge($arr, $l, $m, $r); } } // Function to print an array function printArray($A, $size) { for ($i = 0; $i < $size; $i++) echo $A[$i].' '; echo '
'; } // Driver code $arr = array(12, 11, 13, 5, 6, 7); $arr_size = sizeof($arr); echo 'Given array is
'; printArray($arr, $arr_size); mergeSort($arr, 0, $arr_size - 1); echo '
Sorted array is
'; printArray($arr, $arr_size); return 0; //This code is contributed by Susobhan Akhuli ?>>
Výkon
Given array is 12 11 13 5 6 7 Sorted array is 5 6 7 11 12 13>
Analýza zložitosti zoradenia zlúčenia:
Časová zložitosť:
- Najlepší prípad: O(n log n), keď je pole už zoradené alebo takmer zoradené.
- Priemerný prípad: O(n log n), keď je pole náhodne usporiadané.
- V najhoršom prípade: O(n log n), Keď je pole zoradené v opačnom poradí.
Priestorová zložitosť: O(n), Pre dočasné pole použité počas zlučovania je potrebný ďalší priestor.
Výhody zlučovacieho triedenia:
- Stabilita : Merge sort je stabilný triediaci algoritmus, čo znamená, že zachováva relatívne poradie rovnakých prvkov vo vstupnom poli.
- Zaručený výkon v najhoršom prípade: Zoradenie zlúčenia má časovú zložitosť v najhoršom prípade O(N logN) , čo znamená, že funguje dobre aj na veľkých súboroch údajov.
- Jednoduchá implementácia: Prístup rozdeľuj a panuj je jednoduchý.
Nevýhoda zlučovacieho triedenia:
- Zložitosť priestoru: Zlúčiť triedenie vyžaduje dodatočnú pamäť na uloženie zlúčených podpolí počas procesu triedenia.
- Nie je na mieste: Zlúčiť triedenie nie je na mieste triediaci algoritmus, čo znamená, že vyžaduje dodatočnú pamäť na uloženie triedených údajov. To môže byť nevýhodou v aplikáciách, kde je problémom využitie pamäte.
Aplikácie Merge Sort:
- Triedenie veľkých súborov údajov
- Externé triedenie (keď je súbor údajov príliš veľký na to, aby sa zmestil do pamäte)
- Počítanie inverzií (počítanie počtu inverzií v poli)
- Nájdenie mediánu poľa
Rýchle odkazy:
- Najnovšie články o triedení zlúčením
- Najlepšie triedenie otázok a problémov na pohovore
- Precvičte si problémy s triediacim algoritmom
- Kvíz o zoradení zlúčením