Vzhľadom na a 2N x 2N matica celých čísel. Každý riadok alebo stĺpec môžete obrátiť ľubovoľný počet krát a v akomkoľvek poradí. Úlohou je vypočítať maximálny súčet ľavého horného rohu N X N submatica tj súčet prvkov submatice od (0 0) do (N - 1 N - 1).
Príklady:
Vstup: s[][] = {
112 42 83 119
56 125 56 49
15 78 101 43
62 98 114 108
}
výstup: 414
Daná matica má veľkosť 4 X 4, ktorú musíme maximalizovať
súčet hornej ľavej matice 2 X 2 t.j
súčet mat[0][0] + mat[0][1] + mat[1][0] + mat[1][1].
Nasledujúce operácie maximalizujú súčet:
1. Obráťte stĺpec 2
112 42 114 119
56 125 101 49
15 78 56 43
62 98 83 108
2. Obrátený riadok 0
119 114 42 112
56 125 101 49
15 78 56 43
62 98 83 108
Súčet matice vľavo hore = 119 + 114 + 56 + 125 = 414.
Ak chcete maximalizovať súčet ľavej hornej podmatice, pozorujte pre každú bunku ľavej hornej podmatice, že existujú štyria kandidáti, čo znamená zodpovedajúce bunky v podmatici vľavo hore, vpravo dole, vľavo a vpravo dole, s ktorými sa dá zameniť.
Teraz pozorujte každú bunku, nech je kdekoľvek, môžeme ju vymeniť za zodpovedajúcu kandidátsku hodnotu v ľavom hornom podmatici bez toho, aby sme zmenili poradie ostatných buniek v ľavom hornom podmatici. Diagram ukazuje prípad, keď je maximálna hodnota 4 kandidátov v pravej hornej podmatici. Ak sa nachádza v podmatici vľavo dole alebo vpravo dole, môžeme najprv obrátiť riadok alebo stĺpec, aby sme ho vložili do pravej hornej podmatice a potom postupovať podľa rovnakej postupnosti operácií, ako je znázornené na diagrame.
V tejto matici povedzme a26je maximum zo 4 kandidátov a a23treba vymeniť za a26bez zmeny poradia buniek v ľavej hornej podmatici.
Obrátený riadok 2
Obrátený stĺpec 2
Obrátený riadok 7
Obrátený stĺpec 6
Obrátený riadok 2
Nižšie je uvedená implementácia tohto prístupu:
java znak na reťazecC++
// C++ program to find maximum value of top N/2 x N/2 // matrix using row and column reverse operations #include
// Java program to find maximum value of top N/2 x N/2 // matrix using row and column reverse operations class GFG { static int maxSum(int mat[][]) { int sum = 0; int maxI = mat.length; int maxIPossible = maxI - 1; int maxJ = mat[0].length; int maxJPossible = maxJ - 1; for (int i = 0; i < maxI / 2; i++) { for (int j = 0; j < maxJ / 2; j++) { // We can replace current cell [i j] // with 4 cells without changing affecting // other elements. sum += Math.max( Math.max(mat[i][j] mat[maxIPossible - i][j]) Math.max(mat[maxIPossible - i] [maxJPossible - j] mat[i][maxJPossible - j])); } } return sum; } // Driven Program public static void main(String[] args) { int mat[][] = { { 112 42 83 119 } { 56 125 56 49 } { 15 78 101 43 } { 62 98 114 108 } }; System.out.println(maxSum(mat)); } } /* This Java code is contributed by Rajput-Ji*/
# Python3 program to find the maximum value # of top N/2 x N/2 matrix using row and # column reverse operations def maxSum(mat): Sum = 0 for i in range(0 R // 2): for j in range(0 C // 2): r1 r2 = i R - i - 1 c1 c2 = j C - j - 1 # We can replace current cell [i j] # with 4 cells without changing/affecting # other elements. Sum += max(max(mat[r1][c1] mat[r1][c2]) max(mat[r2][c1] mat[r2][c2])) return Sum # Driver Code if __name__ == '__main__': R = C = 4 mat = [[112 42 83 119] [56 125 56 49] [15 78 101 43] [62 98 114 108]] print(maxSum(mat)) # This code is contributed # by Rituraj Jain
// C# program to find maximum value // of top N/2 x N/2 matrix using row // and column reverse operations using System; class GFG { static int R = 4; static int C = 4; static int maxSum(int[ ] mat) { int sum = 0; for (int i = 0; i < R / 2; i++) { for (int j = 0; j < C / 2; j++) { int r1 = i; int r2 = R - i - 1; int c1 = j; int c2 = C - j - 1; // We can replace current cell [i j] // with 4 cells without changing affecting // other elements. sum += Math.Max( Math.Max(mat[r1 c1] mat[r1 c2]) Math.Max(mat[r2 c1] mat[r2 c2])); } } return sum; } // Driven Code public static void Main() { int[ ] mat = { { 112 42 83 119 } { 56 125 56 49 } { 15 78 101 43 } { 62 98 114 108 } }; Console.Write(maxSum(mat)); } } // This code is contributed // by ChitraNayal
// PHP program to find maximum value // of top N/2 x N/2 matrix using row // and column reverse operations function maxSum($mat) { $R = 4; $C = 4; $sum = 0; for ($i = 0; $i < $R / 2; $i++) for ($j = 0; $j < $C / 2; $j++) { $r1 = $i; $r2 = $R - $i - 1; $c1 = $j; $c2 = $C - $j - 1; // We can replace current cell [i j] // with 4 cells without changing // affecting other elements. $sum += max(max($mat[$r1][$c1] $mat[$r1][$c2]) max($mat[$r2][$c1] $mat[$r2][$c2])); } return $sum; } // Driver Code $mat = array(array(112 42 83 119) array(56 125 56 49) array(15 78 101 43) array(62 98 114 108)); echo maxSum($mat) . 'n'; // This code is contributed // by Mukul Singh ?> <script> // Javascript program to find maximum value of top N/2 x N/2 // matrix using row and column reverse operations let R = 4; let C = 4; function maxSum(mat) { let sum = 0; for (let i = 0; i < R / 2; i++) { for (let j = 0; j < C / 2; j++) { let r1 = i; let r2 = R - i - 1; let c1 = j; let c2 = C - j - 1; // We can replace current cell [i j] // with 4 cells without changing affecting // other elements. sum += Math.max(Math.max(mat[r1][c1] mat[r1][c2]) Math.max(mat[r2][c1] mat[r2][c2])); } } return sum; } // Driven Program let mat = [[112 42 83 119] [56 125 56 49] [15 78 101 43] [62 98 114 108]]; document.write(maxSum(mat)); // This code is contributed by avanitrachhadiya2155 </script>
Výstup
414
Časová zložitosť: O(N2).
Pomocný priestor: O(1) pretože používa konštantný priestor pre premenné
Vytvoriť kvíz