Kocka je trojrozmerný obrázok, v ktorom sú všetky rozmery rovnaké. Kocka má 6 Námestie tváre, pretože všetky strany kocky sú rovnaké. Hranice, kde sa stretávajú steny kocky, sa nazývajú hrany kocky. Bod, v ktorom sa hrany kocky stretávajú, sa nazýva vrcholy kocky. Kocka má 12 hrán a 8 vrcholov. V tomto článku sa podrobne dozvieme o hranách kocky a vrcholoch s krátkym úvodom do kociek.

Čo je kocka?

A Kocka je 3-rozmerná pevná postava, ktorej všetky tváre sú štvorcového tvaru. Môžeme tiež povedať, že kocku je možné vizualizovať vo forme štvorca hranol . Je to preto, že steny kocky majú tvar štvorca a majú tiež platonický pevný charakter. Tváre kocky sú známe aj ako plány .

Vlastnosti kocky

Vlastnosti kocky sú uvedené nižšie:

• Všetky tváre sú štvorcového tvaru, čo znamená, že dĺžka, šírka a výška sú rovnaké.
• Uhly medzi akýmikoľvek dvomi plochami alebo plochami sú ekvivalentné 90°.
• Protiľahlé roviny sú navzájom rovnobežné.
• Protiľahlé okraje sú navzájom rovnobežné.
• Každá z plôch tvorí priesečník so štyrmi plochami.
• Každý z vrcholov sa pretína s tromi stenami a tromi hranami.

Príklady kociek

Príklady kocky zahŕňajú Rubikovu kocku, kocku ľadu, kocku používanú v hre Ludo, kubický box atď. Obrázok príkladov kocky je priložený nižšie:

Koľko plôch, hrán a vrcholov má kocka?

V kocke je 6 stien, 12 hrán a 8 vrcholov. Pozrime sa na ne podrobne:

Tváre v kocke

V kocke je šesť tvárí. Tváre v kocke majú tvar štvorca. Plochy sú rovné plochy ohraničené úsečkami na štyroch stranách, ktoré sa nazývajú hrany. Môžeme si uvedomiť, že v kocke je šesť tvárí, keď vidíme číslo napísané od 1 do 6 na tvárach kocky Ludo.

Hrany v kocke

V kocke je 12 hrán. Hrany sú hranicou rovného povrchu. Hrany sú úsečkou, kde sú dve strany geometrického útvaru. Hrany sa navzájom stretávajú v bode zvanom Vertices.

Vrcholy v kocke

V kocke je 8 vrcholov. Vrcholy sú body, kde sa stretávajú hrany. V kocke sa vo vrchole stretávajú minimálne tri hrany. Vrcholy sú rohy kocky. Vrcholy sú bezrozmerné.

Naučiť sa viac o Vrcholy, hrany a plochy .

Vzorec kocky

Kocka je 3D figúrka. Preto bude zaberať priestor, ktorý sa nazýva objem z kocky. Každá plocha má plochu, ktorá sa spája, aby sa vzdala plochy povrchu kocky. Naučme sa vzorec kocky. Predpokladajme, že každá strana kocky meria jednotky „a“. Vzorce pre túto kocku sú teda dané ako:

• Objem kocky = (strana)³= a³kubických jednotiek
• Celkový povrch kocky = 6 ⨯ (strana)²= 6a²štvorcových jednotiek
• Bočný povrch kocky = 4 ⨯ (strana)²= 4a²štvorcových jednotiek
• Uhlopriečka kocky = √3 ⨯ strana = √3 a jednotky

Čítaj viac

• Povrchová plocha kocky
• Objem kocky
• Mnohosteny

Ukážkové problémy na hranách a vrcholoch tvárí kocky

Úloha 1: Nájdite povrch kocky, ak je jej strana 6 cm

Riešenie:

Vzhľadom na to:

Strana kocky = 6 cm

Ako to vieme

Povrch kocky = 6 × strana × strana

⇒ Povrch kocky = 6 × strana²

⇒ Povrch kocky = 6 × 6²

⇒ Povrch kocky = 216 cm²

preto

Povrch kocky je 216 cm².

Úloha 2: Nájdite objem kocky, ak jej strana je 4 m ² .

Riešenie:

Tu musíme nájsť objem kocky

Vzhľadom na to:

Strana kocky = 4 m²

Ako to vieme

Objem kocky = strana × strana × strana

⇒ Objem kocky = Strana³

⇒ Objem kocky = 4³

⇒ Objem kocky = 4 × 4 × 4

⇒ Objem kocky = 64 m³

preto

Objem kocky je 64 m³.

Úloha 3: Zistite, koľko malých kociek možno vyrobiť z veľkej kocky so stranou 16 mv malých kociek so stranou 4 m

Riešenie:

Tu musíme zistiť, koľko malých kociek sa dá vyrobiť z jednej veľkej kocky.

Ako to vieme

Objem kocky = strana³

⇒ Objem veľkej kocky = strana × strana × strana

⇒ Objem veľkej kocky = 16 × 16 × 16

⇒ Objem veľkej kocky = 16³

⇒ Objem veľkej kocky = 4096 m³

ďalej

Objem malej kocky = strana × strana × strana

⇒ Objem malej kocky = 4 × 4 × 4

⇒ Objem malej kocky = 4³

⇒ Objem malej kocky = 64 m³

teraz

Počet malých kociek, ktoré je možné vyrobiť z veľkých kociek = Objem veľkej kocky/Objem malej kocky

⇒ Počet malých kociek = 4096/64

⇒ Počet malých kociek = 64

preto

Z veľkej kocky sa vyrobí 64 malých kociek.

Problém 4. Ak je plocha kocky je 486 m ² . Potom nájdite objem kocky.

Riešenie:

Tu musíme zistiť objem kocky z daného povrchu

Vzhľadom na to, že povrch kocky = 486 m²

Ako to vieme

trieda vs objekt java

Povrch kocky = 6 × Strana²

⇒ 486 = 6 × Strana²

⇒ Strana²= 486/6

⇒ Strana²= 81

⇒ Strana = √81

⇒ Strana = 9 m

teraz

Objem kocky = strana³

⇒ Objem kocky = 9³

⇒ Objem kocky = 9 × 9 × 9

⇒ Objem kocky = 729 m³

preto

Objem kocky je 729 m³.

Často kladené otázky o hranách a vrcholoch kocky Faces

Q1: Definujte kocku.

odpoveď:

Kocka je trojrozmerná postava, ktorej každá strana je štvorec.

Q2: Koľko tvárí je v kocke?

odpoveď:

V kocke je šesť tvárí.

Otázka 3: Koľko hrán je v kocke?

odpoveď:

V kocke je 12 hrán.

Q4: Koľko vrcholov je v kocke?

odpoveď:

Kocka má 8 vrcholov.

Otázka 5: Aké sú vzorce kocky?

odpoveď:

Vzorec pre kocku je uvedený nižšie:

• Objem kocky = (strana)³
• Celkový povrch kocky = 6 ⨯ (strana)²
• Bočný povrch kocky = 4 ⨯ (strana)²
• Uhlopriečka kocky = strana √3 ⨯