Matematika nie je len o číslach, ale je o práci s rôznymi výpočtami zahŕňajúcimi čísla a premenné. To je to, čo je v podstate známe ako algebra. Algebra je definovaná ako reprezentácia výpočtov zahŕňajúcich matematické výrazy, ktoré pozostávajú z čísel, operátorov a premenných. Čísla môžu byť od 0 do 9, operátory sú matematické operátory ako +, -, ×, ÷, exponenty atď., Premenné ako x, y, z atď.

Exponenty a mocniny

Exponenty a mocniny sú základné operátory používané v matematických výpočtoch, exponenty sa používajú na zjednodušenie zložitých výpočtov zahŕňajúcich viacnásobné vlastné násobenia, vlastné násobenia sú v podstate čísla, ktoré sa samy násobia. Napríklad 7 × 7 × 7 × 7 × 7 možno jednoducho napísať ako 7⁵. Tu je 7 základná hodnota a 5 je exponent a hodnota je 16807. 11 × 11 × 11, možno zapísať ako 11³, tu je 11 základná hodnota a 3 je exponent alebo mocnina 11. Hodnota 11³je 1331.

Exponent je definovaný ako mocnina pridelená číslu, koľkokrát je toto číslo vynásobené. Ak je výraz napísaný ako cx^akde c je konštanta, c bude koeficient, x je základ a y je exponent. Ak číslo povie p, je vynásobené n-krát, n bude exponent p. Bude to napísané ako,

p × p × p × p … n krát = p ⁿ

Základné pravidlá exponentov

Existujú určité základné pravidlá definované pre exponenty, aby sa exponenciálne výrazy vyriešili spolu s ostatnými matematickými operáciami, napríklad ak existuje súčin dvoch exponentov, môže byť zjednodušený, aby bol výpočet jednoduchší a je známy ako pravidlo súčinu, pozrime sa na niektoré základné pravidlá exponentov,

počítačová organizácia a architektúra

• Produktové pravidlo ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Pravidlo podielu ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Pravidlo moci ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}alebo^m√aⁿ= a^n/m
• Pravidlo záporného exponentu ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulové pravidlo ⇢ a⁰= 1
• Jedno pravidlo ⇢ a¹= a

Koľko je 3 až 6^thmoc?

Riešenie :

Akékoľvek číslo s mocninou 6 možno zapísať ako exponent 6. Povedzme x umocnené na 6, možno zapísať ako x⁶. Mocnina 6 čísla je číslo vynásobené samo sebou šesťkrát, šiesta mocnina čísla je vyjadrená ako exponent 6 na tomto čísle. Ak je potrebné zapísať mocninu 6 z x, bude to x⁶. Napríklad mocnina 6 z 5 je reprezentovaná ako 5⁶a rovná sa 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625. Ďalším príkladom môže byť mocnina 6 z 12 reprezentovaná ako 12⁶, čo sa rovná 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 2 985 984.

Vráťme sa k výroku o probléme a pochopme, ako bude vyriešený, problémový výrok bol požiadaný o zjednodušenie 3 na 6. mocninu. Znamená to, že otázka vyžaduje vyriešiť mocninu 6 z 3, ktorá je reprezentovaná ako 3⁶,

3⁶= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

= 81 × 9

= 729

Preto je 729 šiesta mocnina 3.

Vzorový problém

Otázka 1: Vyriešte výraz 4 ³ - 2 ³ .

Riešenie:

Na vyriešenie výrazu najprv vyriešte 3. mocniny na číslach a potom odčítajte druhý člen od prvého člena. Rovnaký problém však možno vyriešiť jednoduchším spôsobom jednoduchým použitím vzorca, vzorec je,

koľko miliónov je v miliarde

X³- a³= (x – y) (x²+ a²+ xy)

4³- 2³= (4 – 2) (4²+ 2²+ 4 × 2)

= 2 × (16 + 4 + 8)

= 2 × 28

= 56

vracajúce polia v jazyku Java

Otázka 2: Vyriešte výraz 11 ² - 5 ² .

Riešenie:

Na vyriešenie výrazu najprv vyriešte 2. mocniny na číslach a potom odčítajte druhý člen od prvého člena. Rovnaký problém však možno vyriešiť jednoduchším spôsobom jednoduchým použitím vzorca, vzorec je,

X²- a²= (x + y) (x – y)

jedenásť²- 5²= (11 + 5) (11 – 5)

= 16 × 6

= 96

Otázka 3: Vyriešte výraz 3 ³ + 9 ³ .

veľkosti latexového textu

Riešenie:

Na vyriešenie výrazu najprv vyriešte 3. mocniny na číslach a potom odčítajte druhý člen od prvého člena. Rovnaký problém však možno vyriešiť jednoduchším spôsobom jednoduchým použitím vzorca, vzorec je,

X³+ a³= (x + y) (x²+ a²– xy)

3³+ 9³= (9 + 3) (3²+ 9²– 3×9)

= 12 × (9 + 81 – 27)

= 12 × 63

= 756