1. Injekčné funkcie (jedna k jednej): Funkcia, v ktorej je jeden prvok sady domén pripojený k jednému prvku sady Co-domain.

2. Surjektívne (na) funkcie: Funkcia, v ktorej má každý prvok Co-Domain Set jeden predobraz.

Príklad: Uvažujme, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} a f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

Je to Surjektívna funkcia, pretože každý prvok B je obrazom nejakého A

triediť hromadu

Poznámka: Vo funkcii Onto sa rozsah rovná Co-doméne.

3. Bijektívne funkcie (jedna k jednej na jednu): Funkcia, ktorá je injektívna (jedna ku jednej) aj surjektívna (onto), sa nazýva bijektívna funkcia (jedna ku jednej).

Príklad:

abstraktná trieda v jazyku Java

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

F je funkcia jedna k jednej a tiež je na. Ide teda o bijektívnu funkciu.

4. Do funkcií: Funkcia, v ktorej musí byť prvok spoločnej domény Y, nemá v doméne X predobraz.

Príklad:

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Preto je to do funkcie

5. One-One Into funkcie: Nech f: X → Y. Funkcia f sa nazýva jedna jedna do funkcie, ak rôzne prvky X majú rôzne jedinečné obrazy Y.

Príklad:

git pridať všetko

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

Funkcia f je funkcia jedna-jedna

6. Mnoho-jedno funkcie: Nech f: X → Y. Funkcia f sa nazýva mnoho-jedna funkcia, ak existujú dva alebo viac ako dva rôzne prvky v X, ktoré majú rovnaký obraz v Y.

Príklad:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

Funkcia f je mnoho-jedna funkcia

7. Mnoho-jeden do funkcií: Nech f: X → Y. Funkcia f sa nazýva mnoho-jedna funkcia práve vtedy, ak je mnoho jedna aj do funkcie.

Príklad:

inicializovať zoznam python

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

Ako funkcia f je mnoho-jedna a do, tak je to mnoho-jedna do funkcie.

8. Mnoho-jeden na funkcie: Nech f: X → Y. Funkcia f sa nazýva veľa-jedna na funkciu vtedy a len vtedy, ak je veľa jedna aj on.

Príklad:

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

Funkcia f je mnoho-jednotka (keďže dva prvky majú rovnaký obrázok v Y) a je na (keďže každý prvok Y je obrazom nejakého prvku X). Takže je to veľa-jedna funkcia