Vzhľadom na maticu veľkosti M x N existuje veľké množstvo dopytov na nájdenie súčtov podmatice. Vstupy do dopytov sú ľavý horný a pravý spodný index podmatice, ktorých súčet sa má zistiť. 

Ako predspracovať maticu tak, aby sa dotazy na súčty podmatice mohli vykonávať v čase O(1). 

Príklad:

  tli :   Row number of top left of query submatrix   tlj :   Column number of top left of query submatrix   rbi :   Row number of bottom right of query submatrix   rbj :   Column number of bottom right of query submatrix Input: mat[M][N] = {{1 2 3 4 6} {5 3 8 1 2} {4 6 7 5 5} {2 4 8 9 4} }; Query1: tli = 0 tlj = 0 rbi = 1 rbj = 1 Query2: tli = 2 tlj = 2 rbi = 3 rbj = 4 Query3: tli = 1 tlj = 2 rbi = 3 rbj = 3; Output: Query1: 11 // Sum between (0 0) and (1 1) Query2: 38 // Sum between (2 2) and (3 4) Query3: 38 // Sum between (1 2) and (3 3)

Naivný algoritmus:  

Môžeme zacykliť všetky dopyty a vypočítať každý dopyt v najhoršom prípade O (q*(N*M)), ktorý je príliš veľký pre veľký rozsah čísel.

// Pseudo code of Naive algorithm. Arr[][] = input_matrix For each query: Input tli tlj rbi rbj sum = 0 for i from tli to tbi (inclusive): for j from tlj to rbj(inclusive): sum += Arr[i][j] print(sum) 

Optimalizované riešenie: 

Tabuľka súhrnnej oblasti môže zredukovať tento typ dotazu na čas predspracovania O(M*N) a každý dotaz sa vykoná v O(1). Sumed Area Table je dátová štruktúra a algoritmus na rýchle a efektívne generovanie súčtu hodnôt v obdĺžnikovej podmnožine mriežky. 

Hodnota v ľubovoľnom bode (x y) v tabuľke súčtu oblastí je len súčtom všetkých hodnôt vyššie a vľavo od (x y) vrátane:

Optimalizované riešenie je implementované v nižšie uvedenom príspevku.

  Implementácia optimalizovaného prístupu