QuickSort je triediaci algoritmus založený na Algoritmus rozdeľuj a panuj ktorý vyberie prvok ako pivot a rozdelí dané pole okolo vybraného pivotu umiestnením pivotu do správnej polohy v zoradenom poli.
Ako funguje QuickSort?
Odporúčaný postup Rýchle zoradenie Vyskúšajte to!Kľúčový proces v quickSort je a oddiel() . Cieľom oddielov je umiestniť otočný čap (akýkoľvek prvok môže byť zvolený ako čap) na správnu pozíciu v zoradenom poli a umiestniť všetky menšie prvky naľavo od otočného bodu a všetky väčšie prvky napravo od otočného bodu. .
Rozdelenie sa vykonáva rekurzívne na každej strane čapu po umiestnení čapu do správnej polohy a tým sa pole nakoniec zoradí.
Ako funguje Quicksort
gimp odstraňuje pozadie
Voľba pivotu:
Existuje veľa rôznych možností výberu pivot.
- Vždy vyberte prvý prvok ako pivot .
- Vždy vyberte posledný prvok ako pivot (implementované nižšie)
- Vyberte náhodný prvok ako pivot .
- Vyberte stred ako pivot.
Algoritmus rozdelenia:
Logika je jednoduchá, začíname od prvku úplne vľavo a sledujeme index menších (alebo rovnakých) prvkov ako i . Ak pri prechádzaní nájdeme menší prvok, vymeníme aktuálny prvok za arr[i]. V opačnom prípade ignorujeme aktuálny prvok.
Poďme pochopiť fungovanie oddielu a algoritmu rýchleho triedenia pomocou nasledujúceho príkladu:
Zvážte: arr[] = {10, 80, 30, 90, 40}.
- Porovnajte 10 s čapom a keďže je menší ako čap, usporiadajte ho podľa toho.
Partícia v QuickSort: Porovnajte pivot s 10
- Porovnajte 80 s pivotom. Je väčší ako pivot.
Partícia v QuickSort: Porovnajte pivot s 80
localdatetime java
- Porovnajte 30 s pivotom. Je menší ako pivot, preto ho podľa toho usporiadajte.
Partícia v QuickSort: Porovnajte pivot s 30
- Porovnajte 90 s pivotom. Je väčší ako pivot.
Partícia v QuickSort: Porovnajte pivot s 90
- Umiestnite čap do správnej polohy.
Partícia v QuickSort: Umiestnite otočný čap do správnej polohy
Ilustrácia Quicksort:
Keďže proces rozdeľovania prebieha rekurzívne, neustále umiestňuje pivot do svojej skutočnej polohy v zoradenom poli. Opakovaným umiestnením pivotov do ich skutočnej polohy sa pole zoradí.
Postupujte podľa obrázkov nižšie, aby ste pochopili, ako rekurzívna implementácia algoritmu oddielu pomáha triediť pole.
top 10 hentai
- Počiatočný oddiel na hlavnom poli:
Quicksort: Vykonanie rozdelenia
- Rozdelenie podpolí:
Quicksort: Vykonanie rozdelenia
Implementácia kódu rýchleho triedenia:
C++ #include using namespace std; int partition(int arr[],int low,int high) { //choose the pivot int pivot=arr[high]; //Index of smaller element and Indicate //the right position of pivot found so far int i=(low-1); for(int j=low;j<=high-1;j++) { //If current element is smaller than the pivot if(arr[j] C // C program for QuickSort #include // Utility function to swap tp integers void swap(int* p1, int* p2) { int temp; temp = *p1; *p1 = *p2; *p2 = temp; } int partition(int arr[], int low, int high) { // choose the pivot int pivot = arr[high]; // Index of smaller element and Indicate // the right position of pivot found so far int i = (low - 1); for (int j = low; j <= high - 1; j++) { // If current element is smaller than the pivot if (arr[j] < pivot) { // Increment index of smaller element i++; swap(&arr[i], &arr[j]); } } swap(&arr[i + 1], &arr[high]); return (i + 1); } // The Quicksort function Implement void quickSort(int arr[], int low, int high) { // when low is less than high if (low < high) { // pi is the partition return index of pivot int pi = partition(arr, low, high); // Recursion Call // smaller element than pivot goes left and // higher element goes right quickSort(arr, low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1, high); } } int main() { int arr[] = { 10, 7, 8, 9, 1, 5 }; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // Function call quickSort(arr, 0, n - 1); // Print the sorted array printf('Sorted Array
'); for (int i = 0; i < n; i++) { printf('%d ', arr[i]); } return 0; } // This Code is Contributed By Diwakar Jha> Java // Java implementation of QuickSort import java.io.*; class GFG { // A utility function to swap two elements static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } // This function takes last element as pivot, // places the pivot element at its correct position // in sorted array, and places all smaller to left // of pivot and all greater elements to right of pivot static int partition(int[] arr, int low, int high) { // Choosing the pivot int pivot = arr[high]; // Index of smaller element and indicates // the right position of pivot found so far int i = (low - 1); for (int j = low; j <= high - 1; j++) { // If current element is smaller than the pivot if (arr[j] < pivot) { // Increment index of smaller element i++; swap(arr, i, j); } } swap(arr, i + 1, high); return (i + 1); } // The main function that implements QuickSort // arr[] -->Pole, ktoré sa má zoradiť, // low --> Počiatočný index, // high --> Ending index static void quickSort(int[] arr, int low, int high) { if (low< high) { // pi is partitioning index, arr[p] // is now at right place int pi = partition(arr, low, high); // Separately sort elements before // partition and after partition quickSort(arr, low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1, high); } } // To print sorted array public static void printArr(int[] arr) { for (int i = 0; i < arr.length; i++) { System.out.print(arr[i] + ' '); } } // Driver Code public static void main(String[] args) { int[] arr = { 10, 7, 8, 9, 1, 5 }; int N = arr.length; // Function call quickSort(arr, 0, N - 1); System.out.println('Sorted array:'); printArr(arr); } } // This code is contributed by Ayush Choudhary // Improved by Ajay Virmoti> Python # Python3 implementation of QuickSort # Function to find the partition position def partition(array, low, high): # Choose the rightmost element as pivot pivot = array[high] # Pointer for greater element i = low - 1 # Traverse through all elements # compare each element with pivot for j in range(low, high): if array[j] <= pivot: # If element smaller than pivot is found # swap it with the greater element pointed by i i = i + 1 # Swapping element at i with element at j (array[i], array[j]) = (array[j], array[i]) # Swap the pivot element with # the greater element specified by i (array[i + 1], array[high]) = (array[high], array[i + 1]) # Return the position from where partition is done return i + 1 # Function to perform quicksort def quicksort(array, low, high): if low < high: # Find pivot element such that # element smaller than pivot are on the left # element greater than pivot are on the right pi = partition(array, low, high) # Recursive call on the left of pivot quicksort(array, low, pi - 1) # Recursive call on the right of pivot quicksort(array, pi + 1, high) # Driver code if __name__ == '__main__': array = [10, 7, 8, 9, 1, 5] N = len(array) # Function call quicksort(array, 0, N - 1) print('Sorted array:') for x in array: print(x, end=' ') # This code is contributed by Adnan Aliakbar> C# // C# implementation of QuickSort using System; class GFG { // A utility function to swap two elements static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } // This function takes last element as pivot, // places the pivot element at its correct position // in sorted array, and places all smaller to left // of pivot and all greater elements to right of pivot static int partition(int[] arr, int low, int high) { // Choosing the pivot int pivot = arr[high]; // Index of smaller element and indicates // the right position of pivot found so far int i = (low - 1); for (int j = low; j <= high - 1; j++) { // If current element is smaller than the pivot if (arr[j] < pivot) { // Increment index of smaller element i++; swap(arr, i, j); } } swap(arr, i + 1, high); return (i + 1); } // The main function that implements QuickSort // arr[] -->Pole, ktoré sa má zoradiť, // low --> Počiatočný index, // high --> Ending index static void quickSort(int[] arr, int low, int high) { if (low< high) { // pi is partitioning index, arr[p] // is now at right place int pi = partition(arr, low, high); // Separately sort elements before // and after partition index quickSort(arr, low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1, high); } } // Driver Code public static void Main() { int[] arr = { 10, 7, 8, 9, 1, 5 }; int N = arr.Length; // Function call quickSort(arr, 0, N - 1); Console.WriteLine('Sorted array:'); for (int i = 0; i < N; i++) Console.Write(arr[i] + ' '); } } // This code is contributed by gfgking> JavaScript // Function to partition the array and return the partition index function partition(arr, low, high) { // Choosing the pivot let pivot = arr[high]; // Index of smaller element and indicates the right position of pivot found so far let i = low - 1; for (let j = low; j <= high - 1; j++) { // If current element is smaller than the pivot if (arr[j] < pivot) { // Increment index of smaller element i++; [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]; // Swap elements } } [arr[i + 1], arr[high]] = [arr[high], arr[i + 1]]; // Swap pivot to its correct position return i + 1; // Return the partition index } // The main function that implements QuickSort function quickSort(arr, low, high) { if (low < high) { // pi is the partitioning index, arr[pi] is now at the right place let pi = partition(arr, low, high); // Separately sort elements before partition and after partition quickSort(arr, low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1, high); } } // Driver code let arr = [10, 7, 8, 9, 1, 5]; let N = arr.length; // Function call quickSort(arr, 0, N - 1); console.log('Sorted array:'); console.log(arr.join(' '));> PHP // code ?>// Táto funkcia sa uskutoční ako posledný prvok ako pivot // Umiestnite pivot do správnej polohy // V triedenom poli a umiestni všetky menšie vľavo // od otočného bodu a všetky väčšie prvky napravo od oddielu funkcie pivot (&$arr, $low,$high) { // Vyberte kontingenčný prvok $pivot= $arr[$high]; // Index menšieho prvku a označuje // Správnu pozíciu pivotu $i=($low-1); for($j=$nízka;$j<=$high-1;$j++) { if($arr[$j]<$pivot) { // Increment index of smaller element $i++; list($arr[$i],$arr[$j])=array($arr[$j],$arr[$i]); } } // Pivot element as correct position list($arr[$i+1],$arr[$high])=array($arr[$high],$arr[$i+1]); return ($i+1); } // The main function that implement as QuickSort // arr[]:- Array to be sorted // low:- Starting Index //high:- Ending Index function quickSort(&$arr,$low,$high) { if($low<$high) { // pi is partition $pi= partition($arr,$low,$high); // Sort the array // Before the partition of Element quickSort($arr,$low,$pi-1); // After the partition Element quickSort($arr,$pi+1,$high); } } // Driver Code $arr= array(10,7,8,9,1,5); $N=count($arr); // Function Call quickSort($arr,0,$N-1); echo 'Sorted Array:
'; for($i=0;$i<$N;$i++) { echo $arr[$i]. ' '; } //This code is contributed by Diwakar Jha> Výkon
Sorted Array 1 5 7 8 9 10>
Analýza zložitosti rýchleho triedenia :
Časová zložitosť:
- Najlepší prípad : Ω (N log (N))
Najlepší scenár pre rýchle triedenie nastane, keď pivot zvolený v každom kroku rozdelí pole na približne rovnaké polovice.
V tomto prípade algoritmus vytvorí vyvážené oddiely, čo povedie k efektívnemu triedeniu. - Priemerný prípad: θ (N log (N))
Priemerný výkon Quicksortu je v praxi zvyčajne veľmi dobrý, čo z neho robí jeden z najrýchlejších triediacich algoritmov. - Najhorší prípad: O(N2)
Najhorší scenár pre Quicksort nastane, keď pivot v každom kroku konzistentne vedie k vysoko nevyváženým oddielom. Keď je pole už zoradené a pivot je vždy vybraný ako najmenší alebo najväčší prvok. Na zmiernenie najhoršieho scenára sa používajú rôzne techniky, ako je výber dobrého pivotu (napr. medián troch) a použitie náhodného algoritmu (Randomized Quicksort ) na premiešanie prvku pred zoradením. - Pomocný priestor: O(1), ak neberieme do úvahy rekurzívny zásobníkový priestor. Ak vezmeme do úvahy rekurzívny zásobníkový priestor, v najhoršom prípade by to mohlo urobiť rýchle triedenie O ( N ).
Výhody rýchleho triedenia:
- Je to algoritmus rozdeľuj a panuj, ktorý uľahčuje riešenie problémov.
- Je efektívny pri veľkých súboroch údajov.
- Má nízku réžiu, pretože na fungovanie vyžaduje len malé množstvo pamäte.
Nevýhody rýchleho triedenia:
- Má časovú zložitosť v najhoršom prípade O(N2), ku ktorému dochádza, keď je pivot zvolený zle.
- Nie je to dobrá voľba pre malé súbory údajov.
- Nejde o stabilné zoradenie, čo znamená, že ak majú dva prvky rovnaký kľúč, v zoradenom výstupe sa v prípade rýchleho zoradenia nezachová ich relatívne poradie, pretože tu zamieňame prvky podľa polohy pivotu (bez zohľadnenia ich pôvodného pozície).
