Odpoveď: P-hat (p̂) sa vypočíta vydelením počtu úspechov (udalostí záujmu) celkovým počtom pozorovaní alebo pokusov.

Určite! P-hat (p̂) je štatistický odhad podielu populácie na základe údajov vzorky. Bežne sa používa v inferenčnej štatistike, najmä pri testovaní hypotéz a konštrukcii intervalu spoľahlivosti. Tu je podrobné vysvetlenie spolu s príkladom:

Výpočet P-hat (p̂) :

P-hat (p̂) sa vypočíta podľa vzorca:

​hat{p} = frac{n}{x}

stánkový algoritmus

Kde:

• p̂​ (vyslovuje sa p-hat) predstavuje podiel vzorky.
• X označuje počet úspechov alebo zaujímavých udalostí vo vzorke.
• n predstavuje celkový počet pozorovaní alebo pokusov vo vzorke.

Príklad :

Zoberme si príklad, kde chceme odhadnúť podiel študentov v škole, ktorí uprednostňujú online vzdelávanie. Náhodne robíme prieskum u 200 študentov a pýtame sa ich, či uprednostňujú online vzdelávanie alebo tradičné učenie v triede. Z 200 opýtaných študentov 120 uvádza, že uprednostňujú online vzdelávanie.

V tomto príklade:

• X =120 (počet študentov, ktorí uprednostňujú online vzdelávanie)
• n =200 (celkový počet skúmaných študentov)

Použitie vzorca pre P-hat:

hat{p} = frac{200}{120} = 0.6

Odhadovaný podiel (p̂) študentov, ktorí uprednostňujú online vzdelávanie, je teda na základe údajov vzorky 0,6 alebo 60 %.

Výklad :

Vypočítaná hodnota P-hat (p̂) predstavuje podiel vzorky, čo naznačuje, že približne 60 % opýtaných študentov preferuje online vzdelávanie. Tento odhad poskytuje pohľad na podiel populácie na základe zozbieraných vzorových údajov.

Úvahy :

java štruktúra

1. Veľkosť vzorky : Väčšie veľkosti vzoriek vo všeobecnosti vedú k spoľahlivejším odhadom podielu populácie.
2. Metóda odberu vzoriek : Vzorka by sa mala vybrať pomocou vhodných metód náhodného výberu, aby sa zabezpečilo, že bude reprezentatívna pre populáciu.
3. Interval spoľahlivosti : V inferenčnej štatistike sa P-hat často používa na zostavenie intervalov spoľahlivosti, ktoré poskytujú rozsah hodnôt, v rámci ktorých je pravdepodobné, že skutočný podiel populácie bude ležať s určitou úrovňou spoľahlivosti.

V súhrne sa P-hat (p̂) vypočíta vydelením počtu úspechov celkovým počtom pozorovaní vo vzorke. Slúži ako odhad podielu populácie a používa sa na vyvodenie záverov o populácii, z ktorej bola vzorka odobratá