Log a Ln znamenajú logaritmus a prirodzený log. Logaritmy sú nevyhnutné na riešenie rovníc, kde sa neznáma premenná objavuje ako exponent nejakej inej veličiny. Sú významné v mnohých odvetviach matematiky a prírodovedných predmetov a používajú sa na riešenie problémov spojených so zloženým úročením, ktoré vo veľkej miere súvisí s financiami a ekonómiou.
režisér Karan Johar
Log je definovaný pre základ 10, zatiaľ čo ln je definovaný pre základ e. Príklad- log zo základu 2 je zapísaný ako log2zatiaľ čo log bázy e je reprezentovaný ako logto je= ln (prirodzený log).
Logaritmus, ktorý je definovaný ako mocnina, na ktorú je základ e, ktorý sa musí zvýšiť, aby sa získalo číslo, sa nazýva jeho logaritmické číslo prirodzeného logaritmu. „e“ je exponenciálna funkcia.
Definícia log
Logaritmus v matematike je inverzná funkcia umocňovania. Inými slovami, log je definovaný ako mocnina, na ktorú sa musí číslo zvýšiť tak, aby sme dostali druhé číslo. Toto je tiež známe ako logaritmus základu 10 alebo spoločný logaritmus. Všeobecná forma logaritmu je:
log a (y) = x
Píše sa aj ako
a X = a
Vlastnosti logaritmu
- Logb(mn)= logbm + logbn
- Logb(m/n) = logbm – logbn
- Logb(mn) = nlogbm
- Logbm = logam/logab
Definícia ln
Ln sa nazýva prirodzený logaritmus. Nazýva sa aj logaritmus základne e. Konštanta e tu označuje číslo, ktoré je transcendentálnym číslom a iracionálnym číslom, ktoré sa približne rovná hodnote 2,71828182845. Prirodzený logaritmus (ln) môže byť reprezentovaný ako ln x alebo logto jeX.
Rozdiely medzi Log a Ln
Aby sme vyriešili logaritmické problémy, musíme poznať rozdiel medzi log a prirodzeným logom. Kľúčové pochopenie exponenciálnych funkcií sa môže ukázať ako užitočné pri pochopení rôznych konceptov. Niektoré z dôležitých rozdielov medzi Log a prirodzeným logom sú uvedené nižšie v tabuľkovej forme:
| log | ln | |
| 1. | Log sa vo všeobecnosti vzťahuje na logaritmus so základňou 10 | Ln sa vo všeobecnosti vzťahuje na logaritmus k základu e |
| 2. | Tiež známy ako spoločný logaritmus | Nazýva sa aj prirodzený logaritmus |
| 3. | Spoločný denník je reprezentovaný ako denník10(X) | Prirodzený log je reprezentovaný ako logto je(X) |
| 4. | Exponenciálny tvar tohto denníka je 10X= a | Má exponenciálny tvar ako naprX=y |
| 5. | Opytovací výrok pre bežný logaritmus je Pri ktorom čísle by sme mali zvýšiť 10, aby sme dostali y? | Opytovací výrok pre prirodzený logaritmus je Pri ktorom čísle by sme mali zvýšiť Eulerovo konštantné číslo, aby sme dostali y? |
| 6. | Väčšinou sa používa vo fyzike v porovnaní s ln | Vo fyzike má oveľa menšie využitie |
| 7. | Je reprezentovaný ako log základ 10 v matematike | Toto je reprezentované ako logaritmická báza e. |
Vzorové otázky
Otázka 1. Vyriešte a v log₂ a = 5
Riešenie:
Logaritmickú funkciu vyššie uvedenej funkcie možno zapísať ako 25=a
Preto 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 alebo y = 32
Otázka 2. Zjednodušte denník (75).
Riešenie:
Použijeme pravidlá Log a ln, o ktorých sme hovorili. Keďže vieme, že číslo 75 nie je mocninou 10 (ako bolo 100), tak môžeme nájsť hodnotu tak, že ju zapojíme do kalkulačky, pričom nezabudneme použiť kláves LOG (nie kláves LN) a dostaneme
log(75) = 1,87506126339 alebo log(75) = 1,87 zaokrúhlené na dve desatinné miesta.
arp - príkaz