Pravdepodobnosť kariet je pravdepodobnosť udalostí zahŕňajúcich balíček hracích kariet. Ako vieme, pravdepodobnosť je jednou z dôležitých tém matematiky, ktorá sa zaoberá výpočtom možnosti akejkoľvek udalosti. Jednoducho povedané, pravdepodobnosť karty je jedna časť pravdepodobnosti, v ktorej nájdeme pravdepodobnosť ťahania karty z balíčka kariet. V tomto článku sa dozvieme o pravdepodobnosti karty so všetkými podrobnosťami o grafe pravdepodobnosti kariet, pravdepodobnosti hracej karty, ako nájsť pravdepodobnosť karty a vyriešené príklady pravdepodobnosti kariet. Začnime naše učenie na tému Pravdepodobnosť karty.

Čo je pravdepodobnosť?

Pravdepodobnosť je oblasť matematiky, ktorá študuje možnosti, či sa akákoľvek udalosť stane alebo nie. Matematicky nie je nič iné ako pomer počtu priaznivých výsledkov k celkovému počtu výsledkov (priestor vzorky) pre udalosť.

Niektoré zo skutočných príkladov pravdepodobnosti sú:

• Hranie kartových hier na zistenie pravdepodobnosti výhry alebo prehry.
• Predpoveď počasia, predpovedať dážď.
• Výsledky volieb, aby sa zistilo, či kandidát vyhrá alebo prehrá.
• Výsledky skúšky, aby sa zistilo, či kandidát uspel alebo neuspel.

Vzorec pravdepodobnosti

Ak E je udalosť s priestorom vzorky S a počet priaznivých výsledkov je n(E), potom pravdepodobnosť udalosti E t.j. P(E) je daná vzťahom:

P(E) = n(E) / n(S)

Čo je pravdepodobnosť karty?

Pravdepodobnosť vytiahnutia karty alebo zbierky kariet z balíčka sa nazýva pravdepodobnosť karty. Jednoducho povedané, pravdepodobnosť súvisiaca s hracími kartami sa nazýva pravdepodobnosť kariet. Keďže ide o typ pravdepodobnosti, vždy leží medzi 0 a 1. Napríklad, ak máme nájsť pravdepodobnosť vytiahnutia esa z balíčka kariet, t.j. 4/52 = 1/13 [Keďže sú 4 esá v balíčku 52 kariet].

Balíček kariet v pravdepodobnosti

Balíček kariet je zbierka 52 kariet, ktoré sa zdajú byť už tisíce rokov. Balíček kariet alebo hracie karty sa považujú za pochádzajúce z Indie alebo Číny, prvý zdokumentovaný dôkaz o týchto kartách sa nachádza v 9.^thČína storočia počas dynastie Tang. Tieto karty boli podobné súčasným kartám a tiež rozdelené do štyroch farieb, ale názov a symbol týchto farieb sa líšia, tj mince, reťazce mincí, myriady a myriady desiatok.

V modernej dobe sa tieto karty dodávajú v rôznych prevedeniach a sú rozdelené do štyroch farieb, menovite Spade (♠), Club (♣), Heart (❤) a Diamond (◆). Pre jednu vybranú kartu je vzorový priestor 52, t.j. celkový počet výsledkov pre jednu vybranú kartu z balíčka je 52.

n(S) pre balíček kariet = 52

Typy kariet v balíčku

Každý balíček kariet možno klasifikovať mnohými spôsobmi, niektoré z parametrov, podľa ktorých je možné karty klasifikovať, sú:

• Na základe farieb
• Na základe oblekov

Pochopme túto klasifikáciu podrobne takto:

Na základe farieb

Na základe farieb možno balíček kariet rozdeliť do dvoch kategórií,

• červené karty
• Čierne karty

Celkom 52 kariet je rozdelených rovnomerne na červené a čierne, čo znamená, že v balíčku je 26 červených a 26 čiernych kariet.

Na základe oblekov

V balíčku kariet sú štyri farby, ktoré sú:

• Srdiečka (❤)
• Diamanty (◆)
• Kluby (♣)
• Piky (♠)

Okrem týchto existuje ešte jedna klasifikácia kariet na základe hodnosti kariet:

• Eso
• Číselné karty
• Karty tvárí

Eso

Eso je jedna taká karta, ktorá je buď najdôležitejšia alebo najmenej dôležitá na základe hry. Táto karta je na nej napísaná a každá farba má jednu z takýchto kariet, t. j. štyri karty esa.

Číselné karty

Od 2 do 10 pripadá na jednu farbu 9 kariet, teda spolu je takýchto kariet 36.

Karty tvárí

Karty s tvárou, ako už názov napovedá, obsahujú postavu alebo tvár postavy na karte. V každej farbe sú tri karty, t.j. Jack, Queen, King. Celkovo je teda k dispozícii 12 tvárových kariet.

Všetky tieto klasifikácie sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.

Tabuľka balíčkov kariet

Nasledujúca tabuľka predstavuje klasifikáciu balíčka hracích kariet:

Pravdepodobnosť hracej karty

Niektoré z bežných udalostí v pravdepodobnosti kariet sú uvedené v nasledujúcej tabuľke:

Ako zistiť pravdepodobnosť kariet?

Kroky na nájdenie pravdepodobnosti udalostí zahŕňajúcich karty sú rovnaké ako všetky ostatné pravdepodobnosti, ktoré sú uvedené takto:

Krok 1: Najprv nájdite počet priaznivých výsledkov z danej otázky.

Krok 2: Potom nájdite celkový počet výsledkov.

Krok 3: Použite vzorec pravdepodobnosti na nájdenie pravdepodobnosti karty.

Príklad: Aká je pravdepodobnosť vytiahnutia esa z balíčka kariet?

odpoveď:

Tu je E udalosťou ťahania karty esa

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = ťahanie karty esa z balíčka = 4 (v 1 balíčku sú 4 karty es)

P(E) = n(E)/n(S) = 4/52

P(E) = 1/13

Pravdepodobnosť vytiahnutia esovej karty = 1/13

Vzorové otázky o pravdepodobnosti karty

Úloha 1: Aká je pravdepodobnosť vytiahnutia nasledujúcich kariet z balíčka kariet?

i) rýľ

(ii) čierna karta

(iii) číselná karta

čo je desktop ini

Riešenie:

(i) Tu je E prípad ťahania pikovej karty

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = ťahanie pikovej karty z balíčka = 13 (v 1 balíčku je 13 kariet z každej farby)

P(E) = n(E)/n(S) = 13/52

P(E) = 1/4

Pravdepodobnosť nakreslenia rydla = 1/4

(ii) Tu je E prípad ťahania čiernej karty

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = ťahanie čiernej karty z balíčka = 26 (v 1 balíčku je 26 čiernych kariet)

P(E) = n(E)/n(S) = 26/52

P(E) = 1/2

Pravdepodobnosť vytiahnutia čiernej karty = 1/2

(iii) Tu je E prípad ťahania číselnej karty

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = ťahanie číselnej karty z balíčka = 36 (v 1 balíčku je 36 číselných kariet)

P(E) = n(E)/n(S) = 36/52

P(E) = 9/13

Pravdepodobnosť vytiahnutia číselnej karty = 9/13

Úloha 2: Aká je pravdepodobnosť vytiahnutia nasledujúcich kariet z balíčka kariet?

(i) Kráľ alebo čierna karta

(ii) Červená a esová karta

Riešenie:

(i) Tu je E prípad ťahania kráľa alebo čiernej karty

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = ťahanie kráľa alebo čiernej karty z balíčka = 26 + 2 = 28 (v 1 balíčku je 26 čiernych kariet, z ktorých 2 sú kráľmi a zvyšní 2 králi čiernych)

P(E) = n(E)/n(S) = 28/52

P(E) = 7/13

Pravdepodobnosť ťahania kráľa alebo čiernej karty = 7/13

(ii) Tu je E udalosťou ťahania červenej a esovej karty

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = ťahanie červenej a esovej karty z balíčka = 2 (Existuje 26 červených kariet, z ktorých 2 sú esové karty)

Podľa otázky by vytiahnutá karta mala byť červená aj eso. Preto n(E) = 2

P(E) = n(E)/n(S) = 2/52

P(E) = 1/26

Pravdepodobnosť ťahania červenej a esovej karty = 1/26

Úloha 3: Aká je pravdepodobnosť vytiahnutia nasledujúcich kariet z balíčka kariet?

(i) Neklubová karta

(ii) Karta bez tváre

Riešenie:

(i) Tu je E prípad vytiahnutia neklubovej karty

python zapíšte json do súboru

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = ťahanie neklubovej karty z balíčka = 39 (v 1 balíčku je 13 palíc, nebalíček = 52 – 13 = 39)

P(E) = n(E)/n(S) = 39/52

P(E) = 3/4

Pravdepodobnosť vytiahnutia neklubovej karty = 3/4

(ii) Tu je E prípad ťahania karty bez tváre

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = ťahanie inej karty z balíčka = 40 (v 1 balíčku je 12 tvárových kariet, bez balíčka = 52 – 12 = 40)

P(E) = n(E)/n(S) = 40/52

P(E) = 10/13

Pravdepodobnosť vytiahnutia neklubovej karty = 10/13

Úloha 4: Aká je pravdepodobnosť vytiahnutia karty, ktorá nie je ani červená, ani lícová karta?

Riešenie:

Tu je E prípadom ťahania ani červenej, ani lícovej karty

Celkový počet výsledkov v balíčku n(S) = 52

Počet priaznivých výsledkov = n(E) = nevytiahnutie červenej ani lícovej karty z balíčka.

Celkový počet červených kariet = 26

V balíčku je celkom 12 tvárových kariet, ale 6 červených tvárových kariet je už odstránených. Takže zostávajúcich tvárových kariet = 12 – 6 = 6

n(E) = 26 + 6 = 32

P(E) = n(E)/n(S) = 32/52

P(E) = 8/13

Pravdepodobnosť vytiahnutia červenej ani lícovej karty = 8/13

Úloha 5: Aká je pravdepodobnosť vytiahnutia dvoch kariet z balíčka kariet s výmenou, keď prvá karta je srdce a druhá karta je diamant?

Riešenie:

Pravdepodobnosť vytiahnutia prvej karty ako srdca = 13/52

Po vytiahnutí prvej karty sa karta vyberie.

Pravdepodobnosť vytiahnutia druhej karty ako diamantu = 13/51

Pravdepodobnosť vytiahnutia prvej karty ako srdca a druhej ako diamantu = (13 / 52) × (13 / 51)

Pravdepodobnosť vytiahnutia prvej karty ako srdca a druhej ako diamantu = 13/204

Časté otázky o pravdepodobnosti karty

1. Čo je pravdepodobnosť karty?

Pravdepodobnosť vytiahnutia karty z balíčka kariet sa nazýva pravdepodobnosť karty.

2. Uveďte typy oblekov v balíčku kariet.

V balíčku kariet sú štyri typy farieb. Oni sú:

• Srdiečka
• Diamanty
• Piky
• Kluby

3. Aký je vzorový priestor pre balíček kariet, keď sa z balíčka ťahá jedna karta?

Vzorový priestor pre balíček kariet, keď je vytiahnutá jedna karta, obsahuje 52 výsledkov.

4. Napíšte vzorec pre hľadanie pravdepodobnosti.

Vzorec na nájdenie pravdepodobnosti je daný:

Pravdepodobnosť udalosti = počet priaznivých udalostí / celkový počet výsledkov

ALEBO

P(E) = n(E) / n(S)

5. Koľko tvárových kariet je prítomných v balíčku kariet?

V balíčku kariet je 12 tvárových kariet.