Kosoštvorec je rovnobežník, v ktorom sú všetky štyri strany rovnaké a opačné páry čiar sú zhodné. Opačné uhly v kosoštvorci sú rovnaké. Oblasť kosoštvorca je celkový priestor, ktorý zaberá kosoštvorec v 2d rovine.
Oblasť Rhombus
Ide o špeciálny typ rovnobežníka, v ktorom sú si všetky strany navzájom rovné. Vnútorný uhol kosoštvorca nie je povinný mať pravý uhol.
Dozvieme sa viac o oblasti vzorca Rhombus, odvodení a príkladoch podrobne.
Oblasť Rhombus
Oblasť kosoštvorca je definovaná ako priestor ohraničený kosoštvorcom v 2-D rovine. Závisí to od rozmerov kosoštvorca.
Meria sa v štvorcových jednotkách, ako sú štvorcové metre, štvorcové centimetre atď.
Poznámka: Kosoštvorec sa často zamieňa so štvorcovým, ale kosoštvorec sa od štvorca veľmi líši.
otvorte súbor pomocou java
Oblasť vzorca Rhombus
Oblasť kosoštvorca možno nájsť rôznymi metódami, niektoré z nich sú uvedené v tabuľke nižšie
| Oblasť vzorca Rhombus | |
|---|---|
| Ak sú uvedené Base a Height | A = b × h |
| Ak sú uvedené uhlopriečky | A = ½ × D × d |
| Ak je uvedený základný a vnútorný uhol | A = b2× Bez |
Kde,
D = dĺžka prvej uhlopriečky
d = dĺžka druhej uhlopriečky
b = dĺžka strany kosoštvorca
h = výška kosoštvorca
a = miera vnútorného uhla
Ilustrácia oblasti vzorca Rhombus
Oblasť odvodenia vzorca Rhombus
Nižšie je uvedený dôkaz oblasti vzorca Rhombus.
⇒ Uvažujme kosoštvorec ABCD s O ako priesečníkom dvoch uhlopriečok AC a BD.
Odvodenie oblasti kosoštvorca
Oblasť kosoštvorca bude
Plocha = 4 × plocha △AOB
= 4 × (1/2) × AO × OB sq.jednotky
= 4 x (1/2) x (1/2) d1× (1/2) d2štvorcová jednotka
= 4 x (1/8) d1× d2
= 1/2 dňa1× d2
Preto je plocha kosoštvorca A = 1/2 d1× d2.
Ako nájsť oblasť kosoštvorca
Plochu kosoštvorca možno vypočítať tromi rôznymi metódami pomocou uhlopriečky, pomocou základne a výšky a pomocou trigonometrie.
Toto sú tri dôležité metódy na nájdenie oblasti Rhombus:
- Oblasť kosoštvorca, keď sú uvedené uhlopriečky
- Oblasť kosoštvorca pomocou základne a výšky
- Oblasť kosoštvorca pomocou trigonometrických pomerov
Poďme diskutovať o všetkých týchto metódach podrobne.
Oblasť kosoštvorca s diagonálami
Plocha = (d 1 × d 2 )/2 jednotky štvorcových
Kde,
d1je dĺžka uhlopriečky 1
d2je dĺžka uhlopriečky 2
Pokúsme sa pochopiť tento vzorec pomocou príkladu.
Príklad 1: Nájdite plochu kosoštvorca s uhlopriečkami 16 ma 18 m.
Riešenie:
Uhlopriečka 1, d1= 16 m
Uhlopriečka 2, d2= 18 m
Plocha kosoštvorca, A = (d1× d2) / 2
= (16 × 18) / 2
= 288/2
= 144 m2
Plocha kosoštvorca je teda 144 m2
Oblasť kosoštvorca pomocou základne a výšky
Plocha kosoštvorca = b × h štvorcových jednotiek
Kde,
b je dĺžka ktorejkoľvek strany kosoštvorca
h je výška kosoštvorca
Príklad 2: Nájdite plochu kosoštvorca so základňou 12 ma výškou 16 m.
Riešenie:
ako nájsť skryté veci v systéme Android
Základňa, b = 12 m
Výška, h = 16 m
Plocha, A = b × h
= 12 x 16 m2
A = 192 m2
Plocha kosoštvorca je teda 192 m2
Oblasť kosoštvorca pomocou trigonometrických pomerov
Plocha kosoštvorca = b 2 × sin(A) štvorcových jednotiek
Kde,
b je dĺžka ktorejkoľvek strany kosoštvorca
A je miera akéhokoľvek vnútorného uhla
Príklad 3: Nájdite obsah kosoštvorca, ak dĺžka jeho strany je 12 m a jeden z uhlov A je 60°
Riešenie:
Strana = s = 12 m
Uhol A = 60 °
Plocha = s2× hriech (60°)
A = 144 × √3/2
A = 72√3 m2
Príklady oblasti kosoštvorcových
Teraz poďme vyriešiť niekoľko príkladov na vzorce, ktoré sme sa naučili na ploche kosoštvorca.
Príklad 1: Vypočítajte plochu kosoštvorca (pomocou základne a výšky), ak je jeho základňa 5 cm a výška 3 cm.
Riešenie:
Vzhľadom na to,
Základňa (b) = 5 cm
výška kosoštvorca (v) = 3 cm
Teraz,“
Plocha kosoštvorca (A) = b × h
= 5 × 3
= 15 cm2
Príklad 2: Vypočítajte plochu kosoštvorca (pomocou uhlopriečky) s uhlopriečkami rovnými 4 cm a 3 cm.
Riešenie:
Vzhľadom na to,
Dĺžka uhlopriečky 1 (d1) = 4 cm
rad objektov javaDĺžka uhlopriečky 2 (d2) = 3 cm
teraz
Plocha kosoštvorca (A) = 1/2 d1 × d2
= 4 x 3/2 = 6 cm2
Príklad 3: Vypočítajte obsah kosoštvorca (pomocou trigonometrie), ak jeho strana je 8 cm a jeden z jeho uhlov A je 30 stupňov.
Riešenie:
Strana kosoštvorca (b) = 8 cm
uhol (a) = 30 stupňov
teraz
Plocha kosoštvorca (A) = b2× bez
= (8) × hriech (30)
= 64 × 1/2 = 32 cm2
Príklad 4: Vypočítajte základňu kosoštvorca, ak je jeho plocha 25 cm 2 a výška je 10 cm.
Riešenie:
Vzhľadom na to,
Plocha = 25 cm2
výška kosoštvorca (v) = 10 cm
teraz
Plocha kosoštvorca (A) = b × h
25 = b x 10
= 2,5 cm
rímske číslice 1-100
Oblasť kosoštvorca v matematike - často kladené otázky
Čo je Rhombus?
Kosoštvorec je typ štvoruholníka, ktorého protiľahlé strany sú rovnobežné a rovnaké. Tiež opačné uhly kosoštvorca sú rovnaké a uhlopriečky sa navzájom pretínajú v pravých uhloch.
Aký je vzorec oblasti kosoštvorca.
Na nájdenie plochy kosoštvorca sa používa daný vzorec:
A = ½ × d1× d2
kde, d1a d2sú uhlopriečky kosoštvorca
Ako vypočítať obvod kosoštvorca?
Obvod kosoštvorca možno vypočítať podľa vzorca
P = 4b jednotiek
kde b je strana kosoštvorca.
Ako nájsť oblasť kosoštvorca, keď sú uvedené strany a výška?
Plocha kosoštvorca, jeho výška a strana sa vypočíta pomocou
A = základňa × výška štvorcových jednotiek
Ako nájsť plocha kosoštvorca s uhlopriečkami?
Plocha (A) kosoštvorca, keď sú dĺžky jeho uhlopriečok (d1 a d2) dané nasledujúcim vzorcom:
A = (1/2) x d1 x d2
kde,
A predstavuje oblasť kosoštvorca
d1 a d2 predstavujú dĺžky dvoch uhlopriečok.
Čo je vzorec oblasti kosoštvorca bez uhlopriečok?
Ak uhlopriečky nie sú uvedené, plocha kosoštvorca sa môže vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:
Plocha kosoštvorca = b2× sin(A) štvorcových jednotiek
kde,
b je dĺžka ktorejkoľvek strany kosoštvorca
A je miera akéhokoľvek vnútorného uhla
Je plocha kosoštvorca rovnaká ako plocha štvorca?
Nie, plocha kosoštvorca nie je rovnaká ako plocha štvorca.
Aký je rozdiel medzi plochou kosoštvorca a plochou štvorca?
Plocha kosoštvorca sa rovná polovici súčinu jeho uhlopriečok, zatiaľ čo plocha štvorca sa vypočíta ako druhá mocnina dĺžky jeho strany. To ukazuje ich rôzne geometrické vlastnosti napriek tomu, že obidva sú štvoruholníky.